[論文レビュー] Gravitomagnetic effects in Palatini f(R) theories of gravity

Lorenzo Iorio, Matteo Luca Ruggiero|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2008

Geophysics and Gravity Measurements被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、弱い場の近似におけるカー＝デシッター計量を分析することで、パラティーニ f(R) 重力における重力磁気的効果を調査し、非線形性パラメータ k に比例する軌道要素（ノード、近日点、平均近点角）の定常的歳差を導出する。水星、LAGEOS、二重パルサー PSR J0737-3039A/B の観測データを用いて、それぞれ k ≤ 10⁻²⁹ m⁻²、≤ 10⁻²⁶ m⁻²、≤ 3×10⁻²¹ m⁻² という制約を得る。これは、宇宙定数として解釈された場合、シュバルツシルト＝デシッター計量から得られる制約よりも弱いものであることが示されている。

ABSTRACT

We explicitly worked out the orbital effects induced on the trajectory of a test particle by the the weak-field approximation of the Kerr-de Sitter metric. It results that the node, the pericentre and the mean anomaly undergo secular precessions proportional to k, which is a measure of the non linearity of the theory. We used such theoretical predictions and the latest observational determinations of the non-standard precessions of the perihelia of the inner planets of the Solar System to put a bound on k getting k <= 10^-29 m^-2. The node rate of the LAGEOS Earth's satellite yields k <= 10^-26 m^-2. The periastron precession of the double pulsar PSR J0737-3039A/B allows to obtain k <= 3 10^-21 m^-2. Interpreting k as a cosmological constant \Lambda, it turns out that such constraints are weaker than those obtained from the Schwarzschild-de Sitter metric.

研究の動機と目的

• パラティーニ f(R) 重力理論におけるテスト粒子軌道に及ぼす重力磁気的効果の影響を検討すること。
• パラティーニ f(R) 重力の枠組みにおいて、弱い場の近似を用いたカー＝デシッター計量を用いて、ノード、近日点、平均近点角の定常的歳差を導出すること。
• 太陽系および連星パルサーの観測データを用いて、パラティーニ f(R) 重力における非線形性パラメータ k の制約を求める。
• k に対して得られた制約を、宇宙定数として解釈した場合のシュバルツシルト＝デシッター計量から得られる制約と比較すること。

提案手法

• パラティーニ f(R) 重力の枠組みにおいて、カー＝デシッター計量の弱い場の近似を導出し、時空幾何をモデル化する。
• 計量に含まれる重力磁気的項が引き起こす軌道要素（ノード、近日点、平均近点角）の定常的歳差を計算する。
• 理論的歳差率を、観測データ（水星の近日点、LAGEOS 衛星のノード、二重パルサー PSR J0737-3039A/B の近日点歳差）に適用する。
• 最新の非標準的歳差の観測決定値を用いて、非線形性パラメータ k の上界を求める。
• k を宇宙定数 Λ に相当すると解釈し、その結果得られた制約をシュバルツシルト＝デシッター解から得られる制約と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パラティーニ f(R) 重力における重力磁気的効果は、弱い場の時空においてテスト粒子の軌道歳差にどのように影響を与えるか？
• RQ2 パラティーニ f(R) 重力の下で、弱い場のカー＝デシッター計量におけるノード、近日点、平均近点角の具体的な定常的歳差率は何か？
• RQ3 惑星およびパルサーの観測データを用いて、非線形性パラメータ k にどのような観測的制約を課すことができるか？
• RQ4 k に対して得られた制約は、パラティーニ f(R) 重力理論と、宇宙定数として解釈した場合のシュバルツシルト＝デシッター計量から得られる制約と比べてどう異なるか？

主な発見

• テスト粒子のノード、近日点、平均近点角は、パラティーニ f(R) 重力において非線形性パラメータ k に比例する定常的歳差を示す。
• 水星の近日点歳差を用いた解析から、k ≤ 10⁻²⁹ m⁻² の制約が得られ、内太陽系観測からの制約を反映している。
• LAGEOS 衛星のノード変化率を用いた解析から、緩い制約 k ≤ 10⁻²⁶ m⁻² が得られる。
• 二重パルサー PSR J0737-3039A/B の近日点歳差は、最もきつい制約 k ≤ 3×10⁻²¹ m⁻² を提供する。
• k を宇宙定数として解釈した場合、得られた k の制約はシュバルツシルト＝デシッター計量から得られる制約よりも弱い。
• 結果として、連星パルサー系がパラティーニ f(R) 重力における非線形性パラメータの制約において、最も厳しい観測的制約を提供することが示された。