[論文レビュー] Contagion in the world's stock exchanges seen as a set of coupled oscillators

Lucia Bellenzier, Jørgen Vitting Andersen+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2016

Complex Systems and Time Series AnalysisEconomics, Econometrics and Finance参考文献 53被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、世界の株式市場を結合した積分・発火（IAF）オシレーターとしてモデル化し、金融的伝染の仕組みを検討する。行動的特徴「小さな変化への無関心」を活用することで、集団的反応の遅れを説明する。統計的検定を用いずに価格変動における直接的な因果関係を同定する。ドイツとフランスが主な伝染源であることが判明。一方、米国は広範な正の市場効果を、イギリスは負の市場効果を引き起こしている。

ABSTRACT

We study how the phenomenon of contagion can take place in the network of the world's stock exchanges due to the behavioral trait "blindeness to small changes". On large scale individual, the delay in the collective response may significantly change the dynamics of the overall system. We explicitely insert a term describing the behavioral phenomenon in a system of equations that describe the build and release of stress across the worldwide stock markets. In the mathematical formulation of the model, each stock exchange acts as an integrate-and-fire oscillator. Calibration on market data validate the model. One advantage of the integrate-and-fire dynamics is that it enables for a direct identification of cause and effect of price movements, without the need for statistical tests such as for example Granger causality tests often used in the identification of causes of contagion. Our methodology can thereby identify the most relevant nodes with respect to onset of contagion in the network of stock exchanges, as well as identify potential periods of high vulnerability of the network. The model is characterized by a separation of time scales created by a slow build up of stresses, for example due to (say monthly/yearly) macroeconomic factors, and then a fast (say hourly/daily) release of stresses through "price-quakes" of price movements across the worlds network of stock exchanges.

研究の動機と目的

• 世界の株式市場ネットワークにおける金融的伝染の伝播メカニズムを、非線形価格ダイナミクスの観点から理解すること。
• 相関に基づく手法の限界を克服し、伝染における因果関係を同定するための機構的モデルを導入すること。
• 行動的特性と時間スケール分離フレームワークを用いて、伝染アバランチェを引き起こす主要市場を同定すること。
• 実市場データを用いたモデルの妥当性を検証し、グレインジャー因果性や類似の統計的検定に依存せずに直接的な因果推論を可能にすること。

提案手法

• 各株式市場を、ストレスがゆっくりと蓄積され、突然『価格の地震』として放出される積分・発火（IAF）オシレーターとしてモデル化する。
• 『小さな変化への無関心』という行動的要因を明示的に組み込み、微小な市場動向に対する反応を遅らせ、遅れて同期化された反応を可能にする。
• 時間スケールの分離を特徴とする。マクロ経済的要因によるストレスのゆっくりた積み上げと、市場間の価格伝播による急速な放出の分離を実現する。
• 伝染は『アバランチェ』としてモデル化され、市場が臨界閾値に達した際に同期的な価格変動の爆発的発生が引き起こされる。
• ネットワークレベルでの伝染は、これらのアバランチェの発生源と伝播経路を追跡することで分析され、伝染源ノードと影響ノードが同定される。
• 歴史的市場データへのキャリブレーションにより、モデルが観察された非線形ダイナミクスとアバランチェ行動を再現できる能力が検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 世界市場ネットワークにおいて、どの株式市場が伝染の主な発信源であるか？
• RQ2 微小な価格変動への反応の遅れが、市場ストレスの同期化と伝播にどのように影響するか？
• RQ3 ある特定の市場から発生した伝染アバランチェが、平均して何市場に影響を与えるか？
• RQ4 正の価格変動と負の価格変動は、ネットワーク全体でどのように異なる伝播パターンを示すか？
• RQ5 グレインジャー因果性のような統計的因果性テストに依存せずに、価格変動における直接的な因果関係を同定できるか？

主な発見

• ドイツとフランスは、それぞれ15.8%および14.4%を占める伝染の主な発信源であり、システム全体の価格の地震（SIPQ）の主要な発生源である。
• 米国市場はSIPQ発生の9.7%を占めるが、正のアバランチェにおいて平均14.0の市場に影響を与える最大の数を示している。
• イギリスは正の伝染において支配的で、1アバランチェあたり平均15.2の市場に影響を与える。一方、スイスは負の伝染の主要発信源であり、平均12.0の市場に影響を与える。
• オランダは早期の市場開門のため、価格伝達における誤った因果関係の印象を与える偽装的影響を示している。
• エジプトのような市場は、アバランチェの発生源としての役割を果たさず、SIPQの0%が発生していることから、システミックな影響が低いことが明らかになった。
• 本モデルは、統計的検定に依存せず、価格ダイナミクスにおける因果関係を的確に同定でき、伝染の発生源と伝播経路を直接推論可能である。