[論文レビュー] Contextuality offers device-independent security

Karol Horodecki, Michał Horodecki+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2010

Quantum Mechanics and Applications参考文献 6被引用数 14

ひとこと要約

本論文は、非局所性ではなく量子コンテキスト性に基づく、初めてのデバイス独立型量子鍵配送プロトコルを提案する。このプロトコルは、情報取得と摂動の根本的な量子的トレードオフを、デバイスを信頼しない形でセキュリティに活用できることを示しており、攻撃者がデバイスを構築した場合でさえも安全な鍵抽出を保証する。2粒子系におけるケーチン＝スプライスのパラドックスを、完全な相関を伴って用いることで、BB84の原則をデバイス独立型フレームワーク内で直接的な操作的実装を達成する。

ABSTRACT

The discovery of quantum key distribution by Bennett and Brassard (BB84) bases on the fundamental quantum feature: incompatibility of measurements of quantum non-commuting observables. In 1991 Ekert showed that cryptographic key can be generated at a distance with help of entangled (correlated) quantum particles. Recently Barrett, Hardy and Kent showed that the non-locality used by Ekert is itself a good resource of cryptographic key even beyond quantum mechanics. Their result paved the way to new generation of quantum cryptographic protocols - secure even if the devices are built by the very eavesdropper. However, there is a question, which is fundamental from both practical and philosophical point of view: does Nature offer security on operational level based on the original concept behind quantum cryptography - that information gain about one observable must cause disturbance to another, incompatible one? Here we resolve this problem by using another striking feature of quantum world - contextuality. It is a strong version of incompatibility manifested in the famous Kochen-Specker paradox. The crucial concept is the use of a new class of families of bipartite probability distributions . We show that if two persons share systems which locally exhibit the Kochen-Specker paradox and, in addition, exhibit perfect correlations, then they can extract secure key, even if they do not trust the quantum devices. This is the first operational protocol that directly implements the fundamental feature of Nature: the information gain vs. disturbance trade-off. For sake of proof we exhibit a new Bell's inequality which is interesting in itself. The security is proved not by exploiting strong violation of the inequality by quantum mechanics (as one usually proceeds), but rather by arguing, that quantum mechanics cannot violate it too much.

研究の動機と目的

• BB84の原則（情報取得は摂動を引き起こす）がデバイス独立型で実装可能かどうかという未解決の問いに応えること。
• BB84およびそのエンタングルメントベースのバージョン（BBM）がデバイス独立型セキュリティ拡張を欠いているという制限を克服すること。
• コンテキスト性、特にケーチン＝スプライスのパラドックスが、デバイス独立型セキュリティのリソースとして機能できることを示すこと。
• 局所的にケーチン＝スプライスのパラドックスを示し、全体的に完全な相関を示す2粒子確率分布族を構築することにより、安全な鍵抽出を可能にすること。

提案手法

• プロトコルは、最大にエンタングルされた状態にある2組のBell状態の量子ビットに対して、ペレス＝マーティンのコンテキスト性シナリオの分散版を用いる。
• アリスとボブは、ケーチン＝スプライスのパラドックスを実現する相互に不一致な観測量の集合から測定を選択する。
• プロトコルは、非局所性を制限するため、ナヴァスケス＝ピロニョ＝アシン（NPA）階層の第二段階によって上限が定められる新しいベル型不等式に依存する。
• セキュリティは、量子力学が不等式をあまり強くも破れないこと、したがって盗聴者の情報取得が制限されることを示すことによって証明される。
• プロトコルはエヴェの個別攻撃を想定し、誤り訂正とプライバシー強化を用いて安全な鍵を抽出する。
• フレームワークはデバイス独立型である：セキュリティはデバイスの内部構造を知らなくても、測定統計のみで検証可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BB84の根本的な情報-摂動トレードオフが、デバイス独立型プロトコルで実現可能か？
• RQ2 コンテキスト性、特にケーチン＝スプライスのパラドックスが、量子鍵配送におけるデバイス独立型セキュリティを可能にするか？
• RQ3 局所的コンテキスト性と全体的完全相関を示す2粒子系が、量子力学を仮定せずに安全な鍵を生成できるか？
• RQ4 コンテキスト性に基づくセキュリティにおける非局所性の役割は何か？非局所性に基づくプロトコルとはどのように異なるか？
• RQ5 最大量子違反を仮定せず、非局所性の度合いを制限することで、このようなプロトコルのセキュリティを確立できるか？

主な発見

• プロトコルは非局所性ではなくコンテキスト性を活用することで、デバイス独立型セキュリティを達成し、情報-摂動トレードオフのBB84原則を直接実装する。
• ナヴァスケス＝ピロニョ＝アシン（NPA）階層の第二段階によって上限が定められる新しいベルの不等式が導出され、盗聴成功確率が制限される。
• エヴェが摂動を引き起こさずに一部の情報を取得できるものの、彼女の情報取得量は共有相関（2ビット）より厳密に小さいため、安全な鍵抽出が可能になる。
• プロトコルは個別攻撃に対して安全であり、著者らはマサネスらおよびアシンらの技術を用いることで、より強いセキュリティが達成可能であると示唆している。
• このフレームワークは、コンテキスト性がデバイス独立型暗号のリソースとして機能できることを示しており、非局所性に基づくプロトコルを超える新たな道筋を提供する。
• 分散型ケーチン＝スプライスのパラドックスを分析することで、ノーサイニングのみに依存するデバイス独立型プロトコルを構築する可能性が開かれる。