[論文レビュー] Control Barrier Function Based Quadratic Programs with Application to Automotive Safety Systems.

Aaron D. Ames, Xiangru Xu+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2016

Advanced Control Systems Optimization参考文献 34被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、制御バリア関数（CBFs）と制御リャプノフ関数（CLFs）を二次計画問題（QPs）内に統合する包括的なフレームワークを提案し、リアルタイム自動車制御システムにおいて、安全制約と性能目標を同時に満たすことを目的としている。2つの新しいCBF一般化を用いて前向き不変性として安全を定式化することで、アクチュエータ制限下でも安全な動作を保証する。実装例として、アダプティブクルーズコントロールおよびレーンキーピングにおいて有効に示された。

ABSTRACT

Safety critical systems involve the tight coupling between potentially conflicting control objectives and safety constraints. As a means of creating a formal framework for controlling systems of this form, and with a view toward automotive applications, this paper develops a methodology that allows safety conditions -- expressed as control barrier functions -- to be unified with performance objectives -- expressed as control Lyapunov functions -- in the context of real-time optimization-based controllers. Safety conditions are specified in terms of forward invariance of a set, and are verified via two novel generalizations of barrier functions; in each case, the existence of a barrier function satisfying Lyapunov-like conditions implies forward invariance of the set, and the relationship between these two classes of barrier functions is characterized. In addition, each of these formulations yields a notion of control barrier function (CBF), providing inequality constraints in the control input that, when satisfied, again imply forward invariance of the set. Through these constructions, CBFs can naturally be unified with control Lyapunov functions (CLFs) in the context of a quadratic program (QP); this allows for the achievement of control objectives (represented by CLFs) subject to conditions on the admissible states of the system (represented by CBFs). The mediation of safety and performance through a QP is demonstrated on adaptive cruise control and lane keeping, two automotive control problems that present both safety and performance considerations coupled with actuator bounds.

研究の動機と目的

• 安全制約と性能目標が衝突する状況においても、安全を最優先とする自動車制御システムに統合する課題に対処すること。
• 安全を、安全状態領域に留まるという前向き不変性として形式化し、システムが常に安全領域内にとどまることを保証すること。
• リャプノフ型の条件に従う前向き不変性を保証する2つのバリア関数の一般化を考案し、強固な安全確認を可能にする。
• CBFsとCLFsを1つの二次計画問題（QP）に統合し、リアルタイム最適化によって安全と性能のバランスをとること。
• アクチュエータの制限を明示的に考慮しながら、実用的自動車制御アプリケーション（アダプティブクルーズコントロールおよびレーンキーピング）において、その手法を検証すること。

提案手法

• 前向き不変性を保証する2つの新しい制御バリア関数（CBFs）の一般化を導入し、リャプノフ型の安定性条件を用いて安全領域の不変性を確保する。
• 各CBF定式化から制御入力に関する不等式制約を導出し、これらが満たされればシステム状態が安全領域内に留まることを保証する。
• CBFsと制御リャプノフ関数（CLFs）を二次計画問題（QP）に統合し、CLFsは性能目標を、CBFsは安全制約を表す。
• QPをリアルタイムに解き、性能コストを最小化するとともに安全制約を満たす制御入力を計算する。
• アクチュエータの飽和制限を明確に考慮しながら、2つの自動車制御問題（アダプティブクルーズコントロールおよびレーンキーピング）にフレームワークを適用する。
• QPの解を用いて、パフォーマンスを高める意図と厳密な安全確保のトレードオフを調整し、実行可能性とリアルタイム実装可能性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バリア関数を用いて、リアルタイム制御システムにおける安全制約を形式的に定式化し、実装可能にする方法は何か？
• RQ2 安全領域の前向き不変性を保証するための制御バリア関数に必要な条件は何か？
• RQ3 制御バリア関数を1つの最適化フレームワーク内で制御リャプノフ関数と統合する方法は何か？
• RQ4 二次計画法（QP）は、自動車制御アプリケーションにおける安全と性能の調整に果たす役割は何か？
• RQ5 提案手法は、アクチュエータの制限を考慮しながらも、システムの安全とパフォーマンスを維持できるか？

主な発見

• 提案された2つの制御バリア関数の一般化は、安全領域の前向き不変性を保証する十分条件を提供し、古典的バリア関数理論を拡張する。
• 各CBF定式化から得られる制御入力に関する不等式制約は、満たされればシステムが安全領域内に留まることを保証する。
• CBFsとCLFsをQP内に統合することで、安全と性能の両方の目的を同時に満たす制御入力をリアルタイムで計算可能にする。
• フレームワークは、アクチュエータの飽和下でも、アダプティブクルーズコントロールおよびレーンキーピングシステムにおいて安全を確実に維持する。
• QPに基づく解法は計算的に扱いやすく、自動車の安全を最優先とするアプリケーションにおけるリアルタイム実装に適している。
• 安全と性能が最適化を通じて同時に設計可能であることが示され、CBF制約によって安全が保証されることを実証した。