[論文レビュー] Control of Generalized Energy Storage Networks

Junjie Qin, Yinlam Chow+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2015

Smart Grid Energy Management参考文献 25被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、不確実性下での一般化されたエネルギー貯蔵ネットワークの制御のための証明可能に近似的最適なオンラインアルゴリズムを提案する。Lyapunov最適化を用いて時間的・ネットワーク的結合性を扱い、不確実性の実現に依存しない定数のサブ最適性バインドを達成することで、再生可能エネルギー統合を伴う大規模電力システムにおける効率的でスケーラブルな制御を可能にする。

ABSTRACT

The integration of intermittent and volatile renewable energy resources requires increased flexibility in the operation of the electric grid. Storage, broadly speaking, provides the flexibility of shifting energy over time; network, on the other hand, provides the flexibility of shifting energy over geographical locations. The optimal control of general storage networks in uncertain environments is an important open problem. The key challenge is that, even in small networks, the corresponding constrained stochastic control problems with continuous spaces suffer from curses of dimensionality, and are intractable in general settings. For large networks, no efficient algorithm is known to give optimal or near-optimal performance. This paper provides an efficient and provably near-optimal algorithm to solve this problem in a very general setting. We study the optimal control of generalized storage networks, i.e., electric networks connected to distributed generalized storages. Here generalized storage is a unifying dynamic model for many components of the grid that provide the functionality of shifting energy over time, ranging from standard energy storage devices to deferrable or thermostatically controlled loads. An online algorithm is devised for the corresponding constrained stochastic control problem based on the theory of Lyapunov optimization. We prove that the algorithm is near-optimal, and construct a semidefinite program to min- imize the sub-optimality bound. The resulting bound is a constant that depends only on the parameters of the storage network and cost functions, and is independent of uncertainty realizations. Numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of the algorithm.

研究の動機と目的

• 時間的および空間的結合性を有する不確実性下における一般化されたエネルギー貯蔵ネットワークの最適制御の課題に取り組む。
• 大規模な貯蔵ネットワーク問題における次元の呪いを回避する効率的なアルゴリズムを開発する。
• 部分微分可能でないコスト関数とマコフ変調された摂動を有するネットワークにおける制御方策の理論的性能保証を提供する。
• 近的最適性を維持しながら制御方策の分散実装を可能にする。
• 不確実性の実現に依存しない形で、半定値計画法を用いてサブ最適性ギャップを最小化する。

提案手法

• システム制約の安定化と時間平均コストの最小化を目的として、Lyapunov最適化理論を用いてアルゴリズムを導出する。
• 連続的な状態空間および制御入力空間を有する制約付き確率的制御問題として問題を定式化する。
• ドリフトをバインドするためのLyapunov関数を構築し、安定性と近的最適性を保証する。
• サブ最適性バインドを最小化するための半定値計画法を用いる。このバインドはネットワークおよびコスト関数パラメータにのみ依存する。
• 部分微分可能でないコスト関数とマコフ変調された摂動を扱う。従来の研究を拡張する。
• アルゴリズムはオンラインかつ分散的に実装可能であり、大規模電力システムに適している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般の不確実性モデル下で、効率的かつ証明可能に近的最適な制御方策を一般化された貯蔵ネットワークに設計できるか？
• RQ2 確率的摂動下で、エネルギー貯蔵システムにおける時間的およびネットワーク的結合性をどのように統合的に管理できるか？
• RQ3 このようなシステムで達成可能な最もタイトなサブ最適性バインドは何か。また、そのバインドをどのように最小化できるか？
• RQ4 性能保証を維持したまま、アルゴリズムを分散的に実装できるか？
• RQ5 部分微分可能でないコスト関数とマコフ変調された不確実性下で、アルゴリズムはどのように動作するか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、不確実性の実現に依存しない定数のサブ最適性バインドを達成する。このバインドはネットワークパラメータおよびコスト関数にのみ依存する。
• サブ最適性バインドは半定値計画法を用いて最小化可能であり、タイトな性能保証が得られる。
• 部分微分可能でないコスト関数とマコフ変調された摂動が存在する状況でも、アルゴリズムは安定性と近的最適性を保証する。
• 理論的解析により、時間平均コストがシステムサイズや不確実性の経路にかかわらず、最適コストとの差が有界である範囲に収束することが証明された。
• 数値例は、実際のグリッドシナリオにおいて、システムコストと予備容量要件を低減するアルゴリズムの有効性を示している。
• この手法により分散実装が可能となり、最小限の調整オーバーヘッドで大規模かつネットワーク化されたエネルギーシステムにスケーラブルに適用できる。