[論文レビュー] Correcting non-independent and non-identically distributed errors with surface codes

Konstantin Tiurev, Peter-Jan H. S. Derks+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 71被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、超伝導量子プロセッサにおける非i.i.d.かつ相関のあるノイズに適応したクラッカー変形表面コードを提案し、スケーラブルなマッチングデコーダーを用いて、追加のキュービットやゲートのオーバーヘッドなしに、より高い誤り閾値と論理的失敗率の指数的抑制を達成する。この手法は、既知のノイズ構造に合わせてコードの安定化子を調整することで、現実の実験的ノイズ条件下で標準的な表面コードよりも顕著に性能向上を実現する。

ABSTRACT

A common approach to studying the performance of quantum error correcting codes is to assume independent and identically distributed single-qubit errors. However, the available experimental data shows that realistic errors in modern multi-qubit devices are typically neither independent nor identical across qubits. In this work, we develop and investigate the properties of topological surface codes adapted to a known noise structure by Clifford conjugations. We show that the surface code locally tailored to non-uniform single-qubit noise in conjunction with a scalable matching decoder yields an increase in error thresholds and exponential suppression of sub-threshold failure rates when compared to the standard surface code. Furthermore, we study the behaviour of the tailored surface code under local two-qubit noise and show the role that code degeneracy plays in correcting such noise. The proposed methods do not require additional overhead in terms of the number of qubits or gates and use a standard matching decoder, hence come at no extra cost compared to the standard surface-code error correction.

研究の動機と目的

• 実世界の量子ハードウェアにおける非i.i.d.および相関のあるノイズに対する量子誤り訂正のギャップを埋めること。
• i.i.d.仮定から逸脱する現実的なノイズモデル下での表面コードにおける論理的誤り率と誤り閾値の向上。
• 局所的なクラッカー変形を用いたノイズに特化した表面コードの開発、標準デコーディングとの互換性を維持する。
• コードの縮退性とノイズ構造を活用して、リソースコストを増加させることなくデコーディング精度を向上させることの実証。

提案手法

• 非一様な単一キュービットパウリ誤り率に合わせて、表面コードの安定化子に局所的クラッカー共役を適用する。
• 非i.i.d.誤り確率を反映するため、最短重み付き経路に基づくグラフ重みを用いた完全マッチングデコーダーを用いる。
• 実験データから導出された、キュービット間で変動するパウリ誤り率を用いて非i.i.d.ノイズをモデル化する。
• クロスタブや共有バスタブ相互作用を導入して2キュービット相関ノイズを検討し、コード性能への影響を評価する。
• さまざまなコード距離において、数値シミュレーションを用いて特化したコードの性能を標準CSS表面コードと比較する。
• 特に回転させたとそうでない表面コードレイアウトにおける、2キュービット相関誤りの訂正において、コードの縮退性の役割を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クラッカー変形表面コードは、非i.i.d.単一キュービットノイズ下で誤り閾値と論理的誤り抑制を向上させることができるか？
• RQ2 現実的で非i.i.d.なノイズ下で、ノイズに特化した表面コードの性能は、標準CSS表面コードと比べてどのように異なるか？
• RQ3 相関のある2キュービット誤りを訂正する際、コードの縮退性はデコーディング精度にどのような影響を与えるか？
• RQ4 追加の事前処理やオーバーヘッドなしに、標準のマッチングデコーダーを特化コードと効果的に組み合わせられるか？
• RQ5 非一様誤り率下で、デコーダー重みの異なる距離尺度は性能にどのように影響するか？

主な発見

• ノイズに特化した表面コードは、ノイズの非一様性が高まるにつれて、誤り閾値が単調に増加し、標準CSS表面コードを上回る性能を示す。
• 特化コードでは、コード距離が増加するにつれて、サブ閾値の論理的誤り率が指数的に抑制され、優れたフォールトトレランススケーリングを示している。
• マッチングデコーダーにおけるグラフ重みとして最短重み付き経路を用いることで、他の距離尺度と比較して非i.i.d.ノイズ下で優れた性能を達成する。
• コードの縮退性は、特に回転させた表面コードレイアウトにおいて、相関のある2キュービットノイズの下でデコーディング精度を向上させる。
• 提案手法は追加のキュービットやゲートのオーバーヘッドなしに性能向上を達成し、標準デコーディング手順との互換性を維持している。