[論文レビュー] Correlated Insulator Behaviour at Half-Filling in Magic Angle Graphene Superlattices

Yuan Cao, Valla Fatemi+10 more|RePEc: Research Papers in Economics|Feb 2, 2018

Graphene research and applications被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、魔法の角度でねじれた二層グラフェン（TwBLG）において、半フィルイン状態で相関する絶縁体行動が示されることを示している。強い電子相関が特定のキャリア密度でモット絶縁状態を生じさせる。輸送測定と連続体モデルを用いて、最初の魔法の角度（1.064°）におけるスピン数 -2 の放物線的バンド接触を同定し、フラットバンドと大きな有効質量（1.1me）の出現を説明している。これにより、半フィルイン状態での強い相関と絶縁相が可能になる。

ABSTRACT

Van der Waals (vdW) heterostructures are an emergent class of metamaterials comprised of vertically stacked two-dimensional (2D) building blocks, which provide us with a vast tool set to engineer their properties on top of the already rich tunability of 2D materials. One of the knobs, the twist angle between different layers, plays a crucial role in the ultimate electronic properties of a vdW heterostructure and does not have a direct analog in other systems such as MBE-grown semiconductor heterostructures. For small twist angles, the moiré pattern produced by the lattice misorientation creates a long-range modulation. So far, the study of the effect of twist angles in vdW heterostructures has been mostly concentrated in graphene/hexagonal boron nitride (h-BN) twisted structures, which exhibit relatively weak interlayer interaction due to the presence of a large bandgap in h-BN. Here we show that when two graphene sheets are twisted by an angle close to the theoretically predicted 'magic angle', the resulting flat band structure near charge neutrality gives rise to a strongly-correlated electronic system. These flat bands exhibit half-filling insulating phases at zero magnetic field, which we show to be a Mott-like insulator arising from electrons localized in the moiré superlattice. These unique properties of magic-angle twisted bilayer graphene (TwBLG) open up a new playground for exotic many-body quantum phases in a 2D platform made of pure carbon and without magnetic field. The easy accessibility of the flat bands, the electrical tunability, and the bandwidth tunability though twist angle may pave the way towards more exotic correlated systems, such as unconventional superconductors or quantum spin liquids.

研究の動機と目的

• 魔法の角度でねじれた二層グラフェン（TwBLG）において、半フィルイン状態での相関的絶縁状態の出現を調査すること。
• 最初の魔法の角度付近におけるバンドトポロジーと有効質量が、強い電子相関をどのように可能にするかを理解すること。
• トポロジカルな巻き数とTwBLGにおけるフラットバンド形成との関係を確立すること。
• 魔法の角度付近の低エネルギー物理学を捉える連続体モデルを用いて、実験的輸送データを検証すること。

提案手法

• エキシフォレートドグラフェンとヘキサゴナルボロンナイトライド（h-BN）カプセル化を用いた改良型「裂いて積み上げる」技術によりTwBLGデバイスを作製した。
• サブマイクロボルトの励起と電流プリアンプリフィケーションを用いたロックイン技術による低温輸送測定を実施した。
• 垂直磁場を印加し、1/Bの周期性から充填因子を抽出することで、ランダウ準位の量子化を観測した。
• 魔法の角度付近の低エネルギーバンド構造をモデル化するため、速度vF(θ)と質量パラメータmを有する連続体ハミルトニアンを用いた。
• 数値的手法を用いて巻き数とベリー曲率の進化を計算し、バンド統合に伴うトポロジカル変化を追跡した。
• θ = 1.08°における連続体モデルを用いて、単粒子状態密度（DOS）を計算し、複数のヴァン・ホーフェ・特異点を明らかにした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 魔法の角度でねじれたTwBLGにおける半フィルイン状態で観測された絶縁体状態の性質は何か？
• RQ2 最初の魔法の角度（1.064°）付近でバンド構造はどのように変化し、それに伴うトポロジカル特徴は何か？
• RQ3 魔法の角度におけるフラットバンドの有効質量は何か？また、フェルミ速度がゼロに近づくのとどのように関係するか？
• RQ4 なぜ魔法の角度でねじれたTwBLGのランダウ準位は、±(4,8,12,…)という充填系列を示すのか？これは単層または非魔法の角度の二層グラフェンとはどのように異なるのか？
• RQ5 ねじれ角度が最初の魔法の角度に近づくにつれて、ディラック点の巻き数はどのように変化するか？

主な発見

• θ ≈ 1.064°のTwBLGにおいて、n ≈ ±1.4×10¹² cm⁻²の半フィルイン状態でモット絶縁状態が輸送測定により確認された。
• A⁻およびA⁺充填状態におけるスーパーラティスギャップは、それぞれ32 meVおよび40 meVであり、強い相関効果を示している。
• ±(4,8,12,…)というランダウ準位の系列が観測され、1つのランダウ準位あたり4重の degeneracy を示しており、単層または非魔法の角度のTwBLGとは顕著に異なる。
• 最初の魔法の角度におけるフラットバンドの有効質量は1.1meと推定され、vF → 0 に近づく放物線的バンド接触の極限と整合的である。
• 最初の魔法の角度付近では、バンド接触点の巻き数が大きな角度では(+1,+1)から魔法の角度では(−2,−2)に変化し、合計でΔw = 6の変化を示している。
• 数値計算により、θ ≈ 1.064°付近の低エネルギーバンド構造が、各MBZコーナーに巻き数-2の放物線的バンド接触を有することが判明。これはバーナル積層二層グラフェンに類似しているが、両コーナーで同一の巻き数を有する点が特徴である。