[論文レビュー] Correlation Functions in the TsT/$T{\bar T}$ Correspondence

Wei Cui, Hongfei Shu+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2023

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、NS-NSフラックスを伴うAdS₃×𝒩上のIIB弦理論におけるTsT変換と、対称順序化CFTのシングルトレースT̄T変形の間の非摂動的双対性を確立する。ストリング世界面計算を用いて、正確にT̄T変形CFTの結果と一致する運動量に依存する2点相関関数を導出し、 conformal weights が h → h + 2λ̃/w p p̄ にシフトすることを示し、TsT/T̄T双対性に対する強い証拠を提供する。

ABSTRACT

We investigate the proposed holographic duality between the TsT transformation of IIB string theory on AdS$_3 imes {\cal N}$ with NS-NS flux and a single-trace $T\bar{T}$ deformation of the symmetric orbifold CFT. We present a non-perturbative calculation of two-point correlation functions using string theory and demonstrate their consistency with those of the $T\bar{T}$ deformation. The two-point correlation function of the deformed theory on the plane, written in momentum space, is obtained from that of the undeformed theory by replacing $h$ with $h+2{ ilde λ\over w} p\bar p$, where $h$ is the spacetime conformal weight, $ ilde λ$ is a deformation parameter, $p$ and $\bar p$ are the momenta, and $w$ labels the twisted sectors in the deformed symmetric product. At $w=1$, the non-perturbative result satisfies the Callan-Symanzik equation for double-trace $T\bar T$ deformed CFT derived in \cite{Cardy:2019qao}. We also perform conformal perturbations on both the worldsheet CFT and the symmetric orbifold CFT as a sanity check. The perturbative and non-perturbative matching between results on the two sides provides further evidence of the conjectured TsT/$T\bar{T}$ correspondence.

研究の動機と目的

• AdS₃×𝒩上のTsT変換を施した弦理論と、シングルトレースT̄T変形を施した対称順序化CFTの間の提示されたホログラフィー双対性を検証すること。
• NS-NSフラックスを伴うAdS₃×𝒩背景におけるストリング理論で、2点相関関数を非摂動的に計算すること。
• これらの結果を既知の非摂動的T̄T変形CFTの相関関数と一致させ、双対性の両側で整合性を検証すること。
• 変形が2点関数における conformal weights に運動量に依存するシフト h → h + 2λ̃/w p p̄ をもたらすことを確認すること。
• 両側での摂動的および非摂動的整合性チェックを通じて、TsT/T̄T双対性をさらに裏付けること。

提案手法

• NS-NSフラックスを伴うAdS₃×𝒩背景におけるストリング理論を用いた2点相関関数の非摂動的計算。
• TsT変換による運動量に依存する conformal weights の導出により、2点関数におけるシフト h → h + 2λ̃/w p p̄ を得る。
• ストリングスペクトルの記述および相関関数の計算に、SL(2,ℝ)ₖ WZW模型を世界面CFTとして用いる。
• 世界面CFTおよび対称順序化CFTの両方に対して摂動的 conformal field theory 技法を適用し、相互確認を行う。
• w=1におけるCallan-Symanzik方程式を用いて、ストリング理論の非摂動的結果と既知のT̄T変形CFT相関関数を一致させる。
• twist field OPEおよび contour 積分を用いて、変形パラメータμに関する1次補正を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS₃×𝒩上のストリング理論におけるTsT変換は、シングルトレースT̄T変形を施した対称順序化CFTの相関関数を再現するか？
• RQ2 TsT変換は2点相関関数における conformal weights にどのように影響を与え、既知のT̄T変形のパターンと一致するか？
• RQ3 非摂動的ストリング理論の計算は、2点関数における正確な運動量依存シフト h → h + 2λ̃/w p p̄ を再現できるか？
• RQ4 w=1における非摂動的結果は、T̄T変形CFTのCallan-Symanzik方程式と整合的か？
• RQ5 世界面およびCFTの両側での摂動的計算が一致するか？これによりTsT/T̄T双対性に対するさらなる証拠が得られるか？

主な発見

• 運動量空間における2点相関関数は、spacetime conformal weight h を h + 2λ̃/w p p̄ に置き換えることで得られ、ここで λ̃ は変形パラメータ、w はtwisted sectorを示す。
• w=1における非摂動的結果は、二重トレースT̄T変形CFTのCallan-Symanzik方程式を満たし、既知の場の理論的結果と整合的であることを確認した。
• 世界面CFTおよび対称順序化CFTの両方における摂動的計算は一致し、変形パラメータの1次において双対性が妥当であることを検証した。
• 2点関数の1次補正は log(|a|²/ε²) に比例し、係数は 16μ hₙ² / (n |a|²) に一致し、既知の正規化済み結果と一致した。
• ストリング理論とT̄T変形CFTの間の完全な非摂動的一致は、TsT/T̄T双対性に対する強い証拠を提供する。
• 変形はすべてのtwisted sectorにわたって運動量pとp̄に依存する普遍的な conformal weight シフトとして作用し、T̄T変形構造と整合的である。