[論文レビュー] New M-theory Backgrounds with Frozen Moduli

Michael Dine, Eva Silverstein|ArXiv.org|Dec 17, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 25被引用数 34

ひとこと要約

本稿では、U-duality群の要素を用いた軌道化によって、11次元プランクスケールでのモジュライが固定された非摂動的M理論的背景を提案する。これは、非摂動的M理論的設定に一般化された非対称ストリング理論の軌道化を拡張したものである。双対性、行列理論、非摂動的ブレインプローブを用いて、径方向モジュライが $ l_P $ で固定され、ダイルトン・タドルが生じないため、超対称性が破れているにもかかわらず、整合的で、有効な低エネルギー場理論が得られることを示唆する。

ABSTRACT

We propose examples, which involve orbifolds by elements of the U-duality group, with M-theory moduli fixed at the eleven-dimensional Planck scale. We begin by reviewing asymmetric orbifold constructions in perturbative string theory, which fix radial moduli at the string scale. Then we consider non-perturbative aspects of those backgrounds (brane probes and the orbifold action from the eleven-dimensional point of view). This leads us to consider mutually non-perturbative group actions. Using a combination of dualities, matrix theory, and ideas for the generalization of the perturbative orbifold prescription, we present evidence that the examples we construct are consistent M-theory backgrounds. In particular we argue that there should be consistent non-supersymmetric compactifications of M-theory.

研究の動機と目的

• すべてのモジュライが11次元プランクスケール $ l_P $ で固定される、整合的M理論コンパクト化を構築すること。これは、超対称的真空におけるモジュライ問題を回避するためである。
• 従来、ストリング理論の摂動的非対称軌道化で用いられ、ストリングスケールでの径方向モジュライを固定するために使われた手法を、非摂動的M理論的設定に一般化すること。
• 非超対称的M理論的背景が整合的であるかどうかを検討すること。特に、タドルや宇宙定数の問題に留意しつつ。
• S-dualityとT-dualityが非摂動的軌道化作用に果たす役割を調査し、互いに非摂動的な双対性対称性（S-dualityとT-duality）を用いた軌道化のフレームワークを構築すること。
• これらの背景におけるブレインプローブのスペクトルとモジュライ空間を分析し、特に強い結合領域での整合性を行列理論を用いて評価すること。

提案手法

• U-duality群の要素を用いてM理論コンパクト化を軌道化し、特にT-dualityとS-dualityの作用を組み合わせてモジュライを投影する。
• ストリング理論で用いられた摂動的非対称軌道化の規定を、双対性と行列理論を介して非摂動的M理論に拡張する。
• M理論の行列理論表現を用いて、非超対称的背景における五次元ブレインの力学を分析し、軌道化を双対ストリング理論の強い結合限界として扱う。
• 軌道化された背景におけるブレインプローブのスペクトルとそのモジュライ空間を分析し、モジュライが固定されていても非自明なダイナミクスが生じることを示す。
• ストリング-ストリング双対性（U-duality）を用いて、型IIA理論におけるT-duality作用を、ホリデックまたはホリデックに似た双対理論におけるS-duality作用に写像し、非摂動的整合性のチェックを可能にする。
• 非超対称モデルにおけるタドルや宇宙定数の問題の可能性を評価し、1ループでのダイルトンタドルが存在しないことから、真空が安定であるか、少なくとも標準的量子補正によって不安定化されない可能性を主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M理論コンパクト化を構築することは可能か？ その際、すべてのモジュライが11次元プランクスケール $ l_P $ で固定され、ストリングスケールではなくなるように。
• RQ2 S-dualityとT-dualityのような、互いに非摂動的な双対性対称性を用いて、非摂動的M理論の軌道化を定義することは可能か？
• RQ3 モジュライが固定された非超対称的M理論的背景は、通常の不安定性要因（ダイルトンタドルや宇宙定数の問題）を回避するのか？
• RQ4 これらの非幾何的で非超対称的背景におけるブレインプローブのモジュライ空間はどのように振る舞い、それらが背後にある物理的性質をどのように明らかにするのか？
• RQ5 行列理論は、このような非超対称的で強い結合領域のM理論コンパクト化を記述する整合的フレームワークを提供できるか？

主な発見

• 著者らは、U-duality群の要素による軌道化を用いて、モジュライが11次元プランクスケール $ l_P $ で固定されるM理論的背景の明示的例を構築した。
• これらの背景は、従来のストリング理論における摂動的非対称軌道化を一般化したものであり、それらはストリングスケール $ l_S $ で径方向モジュライを固定していたが、これを非摂動的M理論的設定に拡張した。
• 軌道化作用はすべての超対称性を破るが、双対性と行列理論を用いた証拠により、非超対称的コンパクト化が実現可能である可能性が示唆されている。
• これらの背景におけるブレインプローブのモジュライ空間は非自明であり、幾何的モジュライが固定されていても、豊かな低エネルギー力学を示している。
• これらのモデルでは1ループでのダイルトンタドルが存在しないため、真空が安定であるか、少なくとも標準的量子補正によって不安定化されない可能性がある。
• 論文では、ホログラフィー的原理や強い結合効果が大曲率項を抑制する場合、宇宙定数が問題にならない可能性があると主張している。