[論文レビュー] Cosmological dynamics: Course 1

Edmund Bertschinger|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 1993

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 30

ひとこと要約

本論文は、E. Bertschingerの1993年Les Houchesコースにおける講義ノートを提示しており、宇宙論的力学、宇宙における流体力学、ホットなダークマター、相対論的摂動理論をカバーしている。大規模構造形成を理解するための基礎的枠組みを、Euler的およびLagrangian形式を用いて提供しており、宇宙論的摂動の進化および初期宇宙における相対論的粒子の役割についての重要な結果を含む。

ABSTRACT

This is a set of lecture notes basd on the lectures on cosmological dynamics given by E. Bertschinger at Les Houches in August 1993. The contents include elementary mechanics in cosmology, Eulerian and Lagrangian fluid dynamics, hot dark matter, and relativistic cosmological perturbation theory. To typeset the notes one must first obtain the style files and figures in file figmac.uu sent separately. Place all the files in one directory, run latex three times, and run dvips or equivalent to produce a postscript file.

研究の動機と目的

• 大学院生および研究者向けに、宇宙論的力学について包括的な導入を提供すること。
• Euler的およびLagrangian記述を用いて、膨張宇宙における流体力学の理論的枠組みを確立すること。
• ホットなダークマターの力学的性質と、構造形成への影響を分析すること。
• 初期宇宙における不均一性を理解するための相対論的宇宙論的摂動理論を構築すること。
• 相対論的宇宙論および大規模構造の高度な研究のための教育的リソースとして機能すること。

提案手法

• 膨張背景における宇宙流体の流れを記述するために、Euler的およびLagrangian流体力学形式を採用すること。
• ホットなダークマター粒子の分布関数をモデル化するためにBoltzmann方程式を適用すること。
• 相対論的摂動方程式を宇宙論的文脈で導出するために、線形化されたアインシュタイン方程式を用いること。
• Friedmann-Robertson-Walker時空における密度および速度摂動の進化を定式化すること。
• 摂動方程式を統合して、初期から遅い時刻への不均一性の成長を追跡すること。
• 標準的な場の理論的技法を用いて、相対論的宇宙論的摂動理論の主要結果の自己完結的導出を提供すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 流体力学の原則は、膨張する宇宙論的時空にどのように適用されるか？
• RQ2 宇宙論的流体力学におけるEuler的記述とLagrangian記述の違いと同等性は何か？
• RQ3 ホットなダークマター成分は、大規模構造の成長にどのように影響を与えるか？
• RQ4 初期宇宙における宇宙論的摂動の進化に、相対論的補正はどのように作用するか？
• RQ5 一様かつ等方的な宇宙において、一般相対性理論下での密度および速度摂動の進化はどのように進行するか？

主な発見

• 適切な座標変換の下では、宇宙論におけるEuler的およびLagrangian形式の流体力学は同等であることが示された。
• ホットなダークマターは自由行程による影響により、小スケール密度摂動の成長を抑制し、小スケールでの構造形成を制限する。
• 相対論的摂動理論は、放射と非等方的応力の宇宙不均一性への影響を正しく扱う。
• 相対論的補正により、特に放射支配期において密度摂動の成長率が修正される。
• 開発された形式は、相対論的宇宙論的枠組みにおいてスカラーおよびベクトル摂動を一貫して取り扱える。
• ノートは、相対論的流体方程式およびその線形化解の完全な導出を提供しており、現代の構造形成理論の基盤をなしている。