[論文レビュー] Cosmological expansion and contraction from Pauli exclusion principle in $M0$-branes

Alireza Sepehri, Ahmed Farag Ali+6 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 41被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、M0-ブレーンがM1-ブレーン対を形成する系におけるパウリの排他原理が、対称性の破れと出現する重力の原因となり、宇宙の膨張と収縮を生じると提案している。スピンに依存する曲率の違い（反平行スピン対比して平行スピン）により、体積と境界における自由度の不均衡が生じ、コンパクト化に伴い有効な反発的重力が発生し、M3-ブレーン上に周期的宇宙のダイナミクスを誘導する。

ABSTRACT

We show that the Pauli exclusion principle in a system of $M0$-branes can give rise to the expansion and contraction of the universe which is located on an $M3$-brane. We start with a system of $M0$-branes with high symmetry, which join mutually and form pairs of $M1$-anti-$M1$-branes. The resulting symmetry breaking creates gauge fields that live on the $M1$-branes and play the role of graviton tensor modes, which induce an attractive force between the $M1$ and anti-$M1$ branes. Consequently, the gauge fields that live on the $M1$-branes, and the scalar fields which are attached symmetrically to all parts of these branes, decay to fermions that attach anti-symmetrically to the upper and lower parts of the branes, and hence the Pauli exclusion principle emerges. By closing $M1$-branes mutually, the curvatures produced by parallel spins will be different from the curvatures produced by anti-parallel spins, and this leads to an inequality between the number of degrees of freedom on the boundary surface and the number of degrees of freedom in the bulk region. This behavior is inherited in the $M3$-brane on which the universe is located, and hence this leads to the emergence of the universe expansion and contraction. In this sense, the Pauli exclusion principle rules the cosmic dynamics.

研究の動機と目的

• ブレーン宇宙論の枠組みの中で、宇宙の膨張と収縮の起源を説明すること。
• M-理論における出現的重力ダイナミクスとパウリの排他原理を結びつけること。
• M0-ブレーン系における対称性の破れが、M1-ブレーン上でのゲージおよびフェルミオン励起状態を生じることを示すこと。
• 体積と境界における自由度の差を、Padmanabhanの宇宙ダイナミクスのメカニズムに結びつけること。
• コンパクト化によって重力の符号が反転するブレーン作用を導出すること。

提案手法

• M0-ブレーンの高対称性系から出発し、M1-反M1-ブレーン対への結合を考察する。
• 対称性の破れにより、M1-ブレーン上にゲージ場が生成され、重力テンソルモードとして作用し、引力を媒介する。
• スカラー場およびゲージ場がフェルミオンに崩壊し、上部および下部のM1-ブレーン部分に非対称に付着し、パウリの排他原理を強制する。
• 平行スピンと反平行スピンからの曲率寄与の差を区別し、体積と境界における自由度の不均衡を生じさせる。
• コンパクト化されたMp-ブレーンのラグランジアンを導出し、スピン整列および重力子質量に敏感な項を含む。
• 自由フェルミオンおよび束縛フェルミオンのM1-ブレーン上での曲率の総和から構成された全作用は、コンパクト化に伴い符号反転を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M-理論におけるブレーンダイナミクスから、パウリの排他原理はどのようにして出現するのか？
• RQ2 スピン配置（平行対比して反平行）は、曲率の不均衡を生じるために果たす役割は何か？
• RQ3 M1-ブレーンのコンパクト化は、重力行動の符号反転をどのように引き起こすのか？
• RQ4 体積と境界における自由度の差は、宇宙の膨張と収縮を説明できるか？
• RQ5 Padmanabhanの宇宙ダイナミクスのメカニズムは、M-ブレーン系によってどのように実現されるのか？

主な発見

• M0-ブレーンの結合に続く対称性の破れの後、M1-ブレーン上でのフェルミオンの非対称付着からパウリの排他原理が出現する。
• 反平行スピンは平行スピンとは異なる曲率を生じさせ、体積と境界における自由度の不均衡を引き起こす。
• M1-ブレーンのコンパクト化により、有効重力の符号が反転し、反発的力が発生し、ブレーンの分離が誘導される。
• Mp-ブレーンの導出された作用は、曲率項がスピン整列および重力子質量に依存することを明示的に示している。
• スピンに依存する曲率差に起因する引力と反発力の交互作用により、M3-ブレーン上に周期的宇宙のダイナミクスが実現される。
• ラグランジアン（D.7）は、コンパクト化に伴い重力が引力から反発力に変わることを確認しており、これはスピンに依存する曲率項によって駆動される。