[論文レビュー] Cosmological Perturbation Theory and the Evolution of Small-Scale Inhomogeneities

P. G. Miedema|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2011

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、エネルギー密度と粒子数密度の2つの新しい相対論的量を用いて、明示的に共変かつゲージ不変な宇宙論的摂動理論を構築する。これらの量は非相対論的極限でニュートン形式に還元される。理論は、物質-放射分離以降に密度摂動が環境と熱を交換することを示し、質量成長の増幅をもたらし、寒冷ダークマターを仮定しなくても初期星形成を可能にする可能性を示す。

ABSTRACT

It is shown that a first-order relativistic perturbation theory for the open, flat or closed Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker universe admits one, and only one, gauge-invariant quantity which describes the perturbation to the energy density and which becomes equal to the usual Newtonian energy density in the non-relativistic limit. The same holds true for the perturbation to the particle number density. These facts exclude all definitions of gauge-invariant quantities used to describe density perturbations in former theories. Using these two new quantities, a manifestly covariant and gauge-invariant cosmological perturbation theory, adapted to non-barotropic equations of state for the pressure, has been developed. The new theory is valid for all scales since metric gradients do not occur in the final evolution equations. The new theory has an exact non-relativistic limit with a time-independent Newtonian potential. The usual Newtonian perturbation theory is inadequate to study the evolution of density perturbations. In the radiation-dominated era, perturbations in the particle number density are gravitationally coupled to perturbations in the total energy density, irrespective of the nature of the particles. This implies that structure formation can commence only after decoupling of matter and radiation. After decoupling of matter and radiation density perturbations evolve diabatically, i.e., they exchange heat with their environment. This heat loss of a perturbation may enhance the growth rate of its mass sufficiently to explain stellar formation in the early universe, a phenomenon not understood, as yet, without the additional assumption of the existence of Cold Dark Matter. This theoretical observation is the main result of this article.

研究の動機と目的

• 先行する相対論的摂動理論における不整合を解消するため、非相対論的極限でニュートン形式に還元される一意のゲージ不変なエネルギー密度摂動の定義を同定すること。
• メトリック勾配近似に依存せずに、非等圧状態方程式に対しても有効な摂動理論を拡張すること。
• 時間に依存しないニュートンポテンシャルを保つ非相対論的極限を確立し、ニュートン宇宙論と整合性を保つこと。
• 摂動の進化中に熱の交換が起こることで、初期星形成に十分な質量成長が生じるかどうかを調査すること。
• 粒子数密度とエネルギー密度摂動の重力的結合が、物質-放射分離以降に構造形成を開始する唯一の要因であるかどうかを特定すること。

提案手法

• 非相対論的極限でニュートン形式に還元される一意のゲージ不変なエネルギー密度摂動量を導入する。
• 粒子数密度摂動量に対応するゲージ不変な量を定義し、開き、平坦、閉じたすべての宇宙論的モデルで一貫性を保つ。
• 最終の進化方程式にメトリック勾配項が現れないように、明示的に共変な理論を構築し、すべてのスケールで有効であることを保証する。
• 理論を放射優勢時代に適用し、粒子数密度摂動と全エネルギー密度摂動の間の重力的結合を示す。
• 分離以降の摂動の熱力学的挙動を分析し、環境との熱交換を伴う断熱的進化（diabatic evolution）が質量成長の増幅を引き起こすメカニズムであることを特定する。
• 理論の非相対論的極限が時間に依存しないニュートンポテンシャルを保持することを示し、ニュートン力学と整合性があることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的宇宙論において、非相対論的極限でニュートン形式に還元される一意のゲージ不変なエネルギー密度摂動の定義は何か？
• RQ2 メトリック勾配依存性を排除し、すべてのスケールおよび非等圧状態方程式に対して有効な宇宙論的摂動理論をどのように構築できるか？
• RQ3 放射優勢時代における粒子数密度摂動とエネルギー密度摂動の間の重力的結合が果たす役割は何か？
• RQ4 物質-放射分離以降に密度摂動が断熱的に進化することで、寒冷ダークマターを仮定せず初期星形成を説明できるか？
• RQ5 この新しい摂動理論の非相対論的極限の性質は何か？時間に依存しないニュートンポテンシャルを保持するか？

主な発見

• 理論は、非相対論的極限でニュートン形式に還元される一意のゲージ不変なエネルギー密度摂動を同定し、それ以外の先行定義をすべて除外する。
• 理論は明示的に共変であり、最終の進化方程式にメトリック勾配が現れないため、すべてのスケールで有効である。
• 放射優勢時代において、粒子数密度摂動はエネルギー密度摂動と重力的に結合しており、初期の構造形成を妨げる。
• 放射時代に継続的な結合が存在するため、構造形成は物質-放射分離以降にのみ開始可能となる。
• 分離以降、密度摂動は断熱的に進化し、環境と熱を交換する。これにより質量成長率が増幅される可能性がある。
• この断熱的成長メカニズムにより、寒冷ダークマターの仮定なしに初期星形成を説明できる可能性がある。