[論文レビュー] Cosmological Standard Timers from Unstable Primordial Relics

Yi-Fu Cai, Chao Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 74被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、初期宇宙以降の物理的時間の経過をその崩壊によって追跡できる不安定な原始的残存物、例えば原始的ブラックホール（PBH）バブルが、宇宙論的標準時計として機能しうると提唱する。ホーキング放射によるPBHの質量関数の時間的変化を分析することで、宇宙の全歴史の再構成が可能な赤方偏移-時間関係が導かれる。これは、標準標準光源、標準定規、または標準サインという枠組みを超えた、モデルに依存しない新しい宇宙論的進化のプローブを提供する。

ABSTRACT

In this article we study a hypothetical possibility of tracking the evolution of our Universe by introducing a series of the so-called standard timers. Any unstable primordial relics generated in the very early Universe may serve as the standard timers, as they can evolve through the whole cosmological background until their end while their certain time-varying properties could be a possible timer by recording the amount of physical time elapsed since the very early moments. Accordingly, if one could observe these quantities at different redshifts, then a redshift-time relation of the cosmic history can be attained. To illustrate such a hypothetical possibility, we consider the primordial black hole bubbles as a concrete example and analyze the mass function inside a redshifted bubble by investigating the inverse problem of Hawking radiation. To complete the analyses theoretically, the mass distribution can serve as a calibration of the standard timers.

研究の動機と目的

• 初期宇宙以降の物理的時間の経過を追跡できる不安定な原始的残存物に基づく新しい宇宙論的プローブを提唱すること。
• 現在の標準定規、標準光源、標準サインの制限（狭い赤方偏移領域に限定され、系統的不確実性を伴う可能性がある）を克服すること。
• 原始的バブル内のPBHの時間的変化する質量関数が、赤方偏移-時間関係を再構成するための校正済み標準時計として機能できることを示すこと。
• 逆ホーキング放射解析を通じて、PBHの質量関数の時間的変化と宇宙膨張歴の理論的枠組みを結びつけること。
• このようなPBHバブルが電磁波（EM）および重力波（GW）信号を通じて検出可能であり、標準時計概念の観測的妥当性を検証できることを示すこと。

提案手法

• ホーキング放射による質量関数の時間的変化を活用して、原始的ブラックホール（PBH）バブルを標準時計としてモデル化すること。
• 逆問題的手法を用いてホーキング放射の逆問題としてPBH質量関数の時間的変化を導出する。初期質量関数を対数正規分布と仮定する。
• 三段階の質量変化モデルを適用する：(1) $M_f \geq 10M_*$, (2) $M_q \leq M_f \leq 10M_*$, (3) $M_g \leq M_f \leq M_q$。各領域に対して別個の式を設定する。
• ステップ関数 ($\Theta$) を用いて、臨界収縮条件および崩壊 timescale に基づく、質量領域間の時間的遷移を定義する。
• 質量損失率の式から導かれる逆関係を通じて、最終質量 $M_f$ を観測質量 $M$ と時間 $t$ の関数として表現する。
• ピーク質量 $M_{\text{pk}}$ と特徴的質量 $\bar{M}_*$ を用いて標準時計を校正する。臨界収縮モデルでは $M_{\text{pk}} = 10^{14}$ g および $\nu = 0.35$ とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホーキング放射による崩壊を通じて物理的時間を符号化するPBHバブルのような不安定な原始的残存物が、宇宙論的標準時計として機能できるか？
• RQ2 バブル内のPBHの時間的変化する質量関数は、宇宙膨張歴および赤方偏移-時間関係とどのように関係するか？
• RQ3 バブル内の観測されたPBH質量関数から赤方偏移-時間関係を再構成するための理論的枠組みは何か？
• RQ4 異なる質量領域（$M_f \geq 10M_*$, $M_q \leq M_f \leq 10M_*$ など）は、PBHの時間的変化および検出可能性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 PBHバブルにおける標準時計仮説を検証するための観測的シグナル（EMおよびGW）は何か？

主な発見

• バブル内PBH質量関数の時間的変化は、逆ホーキング放射解析を用いて導出され、宇宙全史にわたる赤方偏移-時間関係の再構成が可能となった。
• ピーク質量 $10^{15}$ g の対数正規初期質量関数を仮定した場合、フェルミ・LATの10年間の感度を用いると、検出可能な最小PBHバブル質量は $M_{\text{bub}} \sim 10^{32}$ g となる。
• 質量 $M_{\text{pk}} \sim 10^{34}-10^{38}$ g の大質量PBH二重星および $M_{\text{bub}} \sim 10^{45}-10^{48}$ g のバブル質量は、LISAおよびBBO帯域で検出可能な重力波信号を生成できる。
• 導出された式 (79) から (90) までは、観測された質量関数と宇宙時間の間の一対一対応を提供し、標準時計の校正を可能にする。
• ピーク質量 $M_{\text{peak}} = 10^{14}$ g および $\nu = 0.35$ の臨界収縮モデルでは、滑らかな質量関数の時間的変化が得られ、高精度な質量損失率近似と整合的である。
• 本手法により、$t=0$ から現在までの宇宙史の完全な再構成が可能となり、SNe、BAO、標準サインなどの標準プローブが直面する赤方偏移領域の制限を克服できる。