[論文レビュー] Cosmology In Terms Of The Deceleration Parameter. Part I

Yu. L. Bolotin, V. A. Cherkaskiy+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、宇宙論を減速パラメータ $ q $ の周囲に再構成し、$ H_0 $ と同様に根本的であると主張する。$ q $ が宇宙膨張の運動学、銀河運動の力学、ホライズンや距離の挙動を支配することを示し、$ q $ の符号と時間的変化が銀河が接近するか遠ざかるか、そして宇宙が加速するか減速するかを決定することを示している。

ABSTRACT

In the early seventies, Alan Sandage defined cosmology as the search for two numbers: Hubble parameter ${{H}_{0}}$ and deceleration parameter ${{q}_{0}}$. The first of the two basic cosmological parameters (the Hubble parameter) describes the linear part of the time dependence of the scale factor. Treating the Universe as a dynamical system it is natural to assume that it is non-linear: indeed, linearity is nothing more than approximation, while non-linearity represents the generic case. It is evident that future models of the Universe must take into account different aspects of its evolution. As soon as the scale factor is the only dynamical variable, the quantities which determine its time dependence must be essentially present in all aspects of the Universe' evolution. Basic characteristics of the cosmological evolution, both static and dynamical, can be expressed in terms of the parameters ${{H}_{0}}$ and ${{q}_{0}}$. The very parameters (and higher time derivatives of the scale factor) enable us to construct model-independent kinematics of the cosmological expansion. Time dependence of the scale factor reflects main events in history of the Universe. Moreover it is the deceleration parameter who dictates the expansion rate of the Hubble sphere and determines the dynamics of the observable galaxy number variation: depending on the sign of the deceleration parameter this number either grows (in the case of decelerated expansion), or we are going to stay absolutely alone in the cosmos (if the expansion is accelerated). The intended purpose of the report is reflected in its title --- "Cosmology in terms of the deceleration parameter". We would like to show that practically any aspect of the cosmological evolution is tightly bound to the deceleration parameter.

研究の動機と目的

• サンドージュが提唱したように、$ H_0 $ にとどまらず、根本的に減速パラメータ $ q $ に支配される宇宙論を再構築すること。
• $ q $ をモデルに依存しない運動学的パラメータとして確立し、宇宙膨張の全力学を捉えること。
• $ q $ が銀河の数密度、ホライズン、宇宙論的距離といった観測可能な量の挙動を決定することを示すこと。
• $ q $ の物理的結果、特に加速宇宙における慣性力と銀河団の安定性を分析すること。
• $ \Lambda $CDM から修正重力、量子宇宙論に至る多様な宇宙論的モデルにおける $ q $ の今後の分析の基盤を築くこと。

提案手法

• 減速パラメータ $ q $ を用いてスケール因子およびその高次微分の時間的変化を導出し、観測可能な運動学と結びつける。
• 関係式 $ \ddot{R} = -qH^2R $ を用いてテスト銀河の加速度を記述し、$ \ddot{R} $ の符号が $ q $ に依存することを示す。
• ハッブル則と固有速度分解を適用して銀河運動をモデル化し、初期の固有速度にかかわらず銀河が漸近的にハッブル・フローに従うことを見る。
• 慣性力 $ F_{\text{inert}} = -mqH^2R $ を用いて加速宇宙における慣性力を推定し、ダークエネルギー密度および状態方程式と結びつける。
• エネルギー条件およびフレリッジ方程式を $ q $ の言いかえで表現し、モデルに依存しない宇宙計測学を可能にする。
• 減速から加速への遷移を $ q $ の符号変化を用いて分析し、$ (\Omega_m, \Omega_\Lambda) $ モデルを用いて図示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 減速パラメータ $ q $ は、宇宙膨張の運動学およびテスト銀河の運動をどのように支配するか？
• RQ2 銀河の数密度やホライズンといった観測可能な宇宙の力学において $ q $ が果たす役割は何か？
• RQ3 宇宙膨張に起因する慣性力は $ q $ にどのように依存し、ダークエネルギーにどのような制約を課えるか？
• RQ4 $ q $ は、ダークエネルギーの性質や宇宙の加速の性質をモデルに依存しない診断指標として機能できるか？
• RQ5 $ q $ の時間的変化は、物質支配からダークエネルギー支配への膨張の遷移にどのように影響するか？

主な発見

• 減速パラメータ $ q $ の符号が、テスト銀河が観測者に接近するか遠ざかるかを決定する：$ q > 0 $ ならば接近、$ q < 0 $ ならば遠ざかり。
• テスト銀河の相対的加速度は $ \ddot{R} = -qH^2R $ で与えられ、$ q $ が宇宙距離の物理的加速度を直接制御していることが示される。
• スケール因子の膨張のおかげで、初期の固有速度にかかわらず、銀河は漸近的にハッブル・フローに従うようになる。
• 加速宇宙における慣性力は $ w_{\text{de}} \sim -1 $ の場合、$ F_{\text{inert}} \approx (3 \times 10^{-36} \, \text{sec}^{-2}) mR $ と推定され、団の安定性にほとんど影響しない。
• 安定性条件 $ F_{\text{grav}} > F_{\text{inert}} $ は弱い制約 $ w_{\text{de}} > -70 $ を導き、ダークエネルギーの状態方程式を制限しない。
• 減速から加速への遷移は $ q $ の符号変化によって特徴づけられ、$ (\Omega_m, \Omega_\Lambda) $ モデルで示されるように、銀河距離の時間的変化が複雑になる。