[論文レビュー] Critical exponents describing non-stationarity in 1/f noise for intermittent quantum dots

Sanaz Sadegh, Eli Barkai+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2013

Quantum and electron transport phenomena被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、量子ドットにおける1/f^βノイズの無限大のパワーのパラドックスを解消し、ノイズスペクトルが時間とともに減衰することを示すことで、非定常性を明らかにした。時間依存の挙動を記述するための3つの新しい臨界指数を導入し、従来の単一指数モデルが間欠的ナノシステムには不十分であることを示した。

ABSTRACT

The power spectrum of quantum dot fluorescence exhibits $1/f^\beta$ noise, related to the intermittency of these nanosystems. As in other systems exhibiting $1/f$ noise, this power spectrum is not integrable at low frequencies, which appears to imply infinite total power. We report measurements of individual quantum dots that address this long-standing paradox. We find that the level of $1/f^\beta$ noise decays with the observation time. The change of the spectrum with time places a bound on the total power. These observations are in stark contrast with most measurements of noise in macroscopic systems which do not exhibit any evidence for non-stationarity. We show that the traditional description of the power spectrum with a single exponent $\beta$ is incomplete and three additional critical exponents characterize the dependence on experimental time.

研究の動機と目的

• 1/f^βノイズスペクトルにおける無限大の全パワーの長年のパラドックスを解消すること。これは、スペクトルが低周波数で可積分でないため生じる。
• 通常のマクロな系とは対照的に、個々の量子ドットが非定常挙動を示し、全パワーを有限に制限するかどうかを調査すること。
• 間欠的量子ドットにおけるパワースペクトルの時間発展を特徴づけ、標準のβとは異なる新たな臨界指数を同定すること。
• 量子ドットにおいてパワースペクトルが観測時間に依存することを示し、従来の定常ノイズモデルに疑問を呈すること。

提案手法

• 観測時間に伴うパワースペクトルの変化を追跡するために、個々の量子ドットの時間分解測定を実施した。
• 周波数および観測時間の関数としてのパワースペクトルを分析し、時間の経過に従い1/f^βノイズレベルが低下することを同定した。
• スケーリング解析を用いて、ノイズ振幅およびスペクトル形状の時間依存性を記述する臨界指数を抽出した。
• 観測された時間依存挙動を標準的な定常1/f^βモデルと比較し、非定常量子ドットダイナミクスを記述できないことを強調した。
• 時間依存振幅スケーリングを組み込んだ修正されたスペクトル記述を導入し、3つの新しい臨界指数を提示した。
• 時間依存性を考慮に入れることで全パワーが有限になることから、非定常モデルを検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 個々の量子ドットにおける1/f^βノイズスペクトルは時間とともにどのように変化するか。この変化は、無限大の全パワーのパラドックスを解消するか。
• RQ2 量子ドットはどの程度定常ノイズ挙動から逸脱しており、発光ダイナミクスにおける非定常性を示す証拠は何か。
• RQ3 時間依存パワースペクトルを記述するために必要な新たな臨界指数は何か。標準のβ指数とはどのように異なるか。
• RQ4 なぜマクロな系では1/fノイズにおいて非定常性が通常観察されないのに対し、個々の量子ドットでは観察されるのか。
• RQ5 時間依存スケーリングを含む非定常モデルは、観測されたパワースペクトルを正確に記述でき、全パワーを有限に制限できるか。

主な発見

• 個々の量子ドットにおける1/f^βノイズレベルは、観測時間が長くなるに従い低下し、無限大の全パワーのパラドックスが解消された。
• パワースペクトルは非定常であり、その時間発展が全パワーに有限の上限を課す。これは定常性の仮定とは対照的である。
• ノイズの時間依存性を完全に記述するには、3つの追加の臨界指数が必要であり、従来の単一指数モデルを拡張する必要がある。
• 非定常挙動は、間欠的量子ドットに固有のものであり、大多数のマクロな系では観察されない。
• 時間依存スペクトル振幅スケーリングにより全パワーが有限になることが示され、標準的な1/f^βモデルがこのようなナノシステムには不完全であることが明らかになった。
• これらの発見は、間欠的量子ドットにおいて従来のパワースペクトル記述が失敗し、時間発展を含む拡張が必要であることを示唆している。