[論文レビュー] Critical phenomena in gravitational collapse - Living Reviews

Carsten Gundlach|ArXiv.org|Jan 17, 2000

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 99被引用数 70

ひとこと要約

本稿は、重力崩壊における臨界現象をレビューする。初期データをブラックホール臨界に微調整すると、吸引子解によって支配される普遍的かつスケール不変なダイナミクスが生じる。主な結果は、ブラックホール質量のべき乗則的スケーリングとエコー行動の発見であり、離散的または連続的自己相似性および1つの不安定モードに沿った摂動によって説明される。

ABSTRACT

As first discovered by Choptuik, the black hole threshold in the space of initial data for general relativity shows both surprising structure and surprising simplicity. Universality, power-law scaling of the black hole mass, and scale echoing have given rise to the term ``critical phenomena''. They are explained by the existence of exact solutions which are attractors within the black hole threshold, that is, attractors of codimension one in phase space, and which are typically self-similar. This review gives an introduction to the phenomena, tries to summarize the essential features of what is happening, and then presents extensions and applications of this basic scenario. Critical phenomena are of interest particularly for creating surprising structure from simple equations, and for the light they throw on cosmic censorship and the generic dynamics of general relativity.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論におけるブラックホール形成の臨界に近づいた際の普遍的挙動を説明すること。
• 自己相似臨界解が位相空間におけるコディメンション1の吸引子として果たす役割を明確にすること。
• 臨界現象が宇宙的秩序の原則および一般相対性理論のダイナミクスに与える影響を検討すること。
• 球対称性や単純な物質モデルを超えてこの枠組みを拡張する上で残された理論的および数値的課題を特定すること。
• 臨界崩壊を数値相対論の基盤および量子重力の実験的テストベッドとして確立すること。

提案手法

• スカラーフィールドや完全流体を含むさまざまな物質モデルを用いた球対称重力崩壊の数値相対論シミュレーションの分析。
• ブラックホール形成と分散の領域を分ける、位相空間におけるコディメンション1の超曲面としてのブラックホール臨界の同定。
• 臨界解の周囲における摂動論を用いて、ブラックホール質量および電荷のスケーリング則を導出。
• 自己相似性と普遍性の出現を説明するため、再正規化群の考えを応用。
• 臨界時空の構造、特に過去の光円錐や潜在的なコーシー時空の境界の調査。
• 臨界崩壊の力学的系の図式を拡張し、定義された lapse 関数と shift 関数を伴う厳密な位相空間の流れを提案。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論において初期データをブラックホール臨界に微調整すると、どのような普遍的特徴が現れるか？
• RQ2 異なるダイナミクスを持つ多様な物質モデルが、なぜ同じ臨界的挙動を示すのか？
• RQ3 タイプII臨界崩壊において、ブラックホール質量のスケーリングを支配する1つの不安定モードは、どのように機能するか？
• RQ4 自己相似性（連続的または離散的）は、臨界解の形成においてどのような役割を果たすか？
• RQ5 一般初期データから生じるコディメンション1の裸の特異点を許容する枠組みで、宇宙的秩序の原則を証明できるか？

主な発見

• 臨界崩壊は、スカラーフィールドや完全流体を含む複数の物質モデルで観測された普遍的指数を伴うべき乗則的ブラックホール質量スケーリングを示す。
• 臨界解は、位相空間におけるコディメンション1の吸引子であり、ブラックホール臨界に近いすべての初期データがこれを近づく。
• 離散的自己相似性（DSS）または連続的自己相似性（CSS）は、臨界解の特徴であり、質量スケーリングにおける「エコー」現象を説明する。
• 滑らかな1パラメータ族の初期データを微調整すると裸の特異点が生じ、そのようなデータの集合は位相空間においてコディメンション1であることが示唆される。
• 臨界解の摂動は1つの不安定モードによって支配され、ブラックホール質量スケーリングの高精度な半解析的予測が可能になる。
• 臨界現象の枠組みは、大きな初期データから任意に小さなブラックホールを生成する自然なメカニズムを提供し、量子重力および天体物理学に影響を与える。