[論文レビュー] Critical Temperature of Chiral Symmetry Restoration for Quark Matter with a Chiral Chemical Potential

M. Ruggieri, Guangshan Peng|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2016

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、正規化されたクォークメソン模型を用いて、チャーミカル化学ポテンシャル（$\mu_5$）を有するクォーク物質における手対称性の回復を調査する。複数の真空エネルギー正規化スキームを検討した結果、1つのスキーム（RS3）が $\mu_5$ の増加に伴い臨界温度が上昇することを予測しており、最近の格子QCDのデータやシュヴィンガー＝ダイソン計算と整合する。これは、長年のチャーミカルモデル予測における不一致を解消するものである。

ABSTRACT

In this article we study restoration of chiral symmetry at finite temperature for quark matter with a chiral chemical potential, $μ_5$, by means of a quark-meson model with vacuum fluctuations included. Vacuum fluctuations give a divergent contribution to the vacuum energy, so the latter has to be renormalized before computing physical quantities. The vacuum term is important for restoration of chiral symmetry at finite temperature and $μ_5 eq0$, therefore we present several plausible renormalization schemes for the ultraviolet divergences at $μ_5 eq0$. Then we compute the critical temperature as a function of $μ_5$. The main result of our study is that the choice of a renormalization scheme affects the critical temperature; among the three renormalization schemes we investigate, there exists one in which the critical temperature increases with $μ_5$, a result which has not been found before by chiral model studies and which is in qualitative agreement with recent lattice data as well as with studies based on Schwinger-Dyson equations and universality arguments.

研究の動機と目的

• チャーミカルモデルの予測（$\mu_5$ の増加に伴い $T_c$ が減少）と最近の格子QCDデータ（$\mu_5$ の増加に伴い $T_c$ が増加）との不一致を解消すること。
• 有限の $\mu_5$ および温度における手対称性回復における真空エネルギー発散の役割を調査すること。
• クォークメソンモデルにおける真空エネルギーの正規化が、$T_c(\mu_5)$ の格子データの挙動を再現できるかどうかを検証すること。

提案手法

• 有限の $\mu_5$ を含み、真空フラクチュエーションを考慮したクォークメソンモデルを構築する。
• 紫外発散を処理するための3つの異なる正規化スキーム（RS1, RS2, RS3）を適用する。
• 熱力学的ポテンシャルを計算し、相転移付近の $\sigma$ に関するポテンシャルの2階微分 $\beta_2$ を用いて臨界温度 $T_c$ を抽出する。
• 平均場近似を用いて、$\mu_5$ の関数としての手対称性の対称性破れおよび臨界温度を評価する。
• 複数のスキーム間での $T_c(\mu_5)$ の依存関係を比較し、格子データを再現するスキームを同定する。
• 異なる正規化選択のもとで、真空エネルギー（手対称性破れを安定化させる）と熱フラクチュエーション（対称性を回復させる）の競合を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 真空エネルギーの正規化スキームの選択が、$\mu_5$ を持つクォーク物質における手対称性回復の臨界温度に影響を与えるか？
• RQ2 標準的なクォークメソンモデルが、$\mu_5$ の増加に伴い $T_c$ が増加するという格子QCDの結果を再現できるか？
• RQ3 チャーミカルモデルにおける $T_c(\mu_5)$ を決定づける要因として、真空エネルギーと熱フラクチュエーションの相対的役割は何か？
• RQ4 なぜ過去のチャーミカルモデル研究は、常に $\mu_5$ の増加に伴い $T_c$ が減少すると予測してきたのか？
• RQ5 真空エネルギーが十分に強く、$T_c$ が $\mu_5$ の増加に伴い上昇する傾向を逆転させられる物理的に妥当な正規化スキームは存在するか？

主な発見

• RS1およびRS2の正規化スキームでは、臨界温度 $T_c$ は $\mu_5$ の増加に伴い減少し、以前のチャーミカルモデル研究と整合する。
• RS3の正規化スキームでは、臨界温度 $T_c$ は $\mu_5$ の増加に伴い増加し、最近の格子QCDデータと定性的に一致する。
• RS3における $T_c$ の上昇は、正規化された真空エネルギーがより強い負の寄与を示すためであり、これにより熱フラクチュエーションの影響が相殺される。
• $T_c(\mu_5)$ は明示的に選択された正規化スキームに依存しており、モデルの予測がスキーム依存であることが示された。
• RS3の結果は物理的に妥当であり、正確な手対称性転移予測には真空エネルギーの適切な取り扱いが不可欠であることを示唆する。
• 本研究は、特異な追加要素を加えずに、適切な正規化を施した標準的なクォークメソンモデルが、定性的に格子データを再現可能であることを示している。