[論文レビュー] Criticality from EMD holography at finite temperature and density

Alfonso Ballon-Bayona, Henrique Boschi-Filho+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、二次的ダイナロンアンザッツを用いたアインシュタイン＝マクスウェル＝ダイナロン重力理論における帯電ブラックホール解を調査し、有限温度・有限密度のプラズマ相が、ヴェン・デル・ワールスの液体・気体転移に類似した臨界点を示すことを示している。この臨界点付近では、トレース異常が消え、共形対称性が回復し、比熱および電荷感受率に関して普遍的な臨界指数 α = γ = 2/3 が出現する。これは、砂漠理論による記述を示唆している。

ABSTRACT

We investigate consistent charged black hole solutions to the Einstein-Maxwell-Dilaton (EMD) equations that are asymptotically AdS. The solutions are gravity duals to phases of a non-conformal plasma at finite temperature and density. For the dilaton we take a quadratic ansatz leading to linear confinement at zero temperature and density. We consider a grand canonical ensemble, where the chemical potential is fixed, and find a rich phase diagram involving the competition of small and large black holes. The phase diagram contains a critical line and a critical point similar to the van der Waals-Maxwell liquid-gas transition. As the critical point is approached, we show that the trace anomaly in the plasma phases vanishes signifying the restoration of conformal symmetry in the fluid. We find that the heat capacity and charge susceptibility diverge as $C_V \propto (T-T^c)^{-\alpha}$ and $\chi \propto (T-T^c)^{-\gamma}$ at the critical point with universal critical exponents $\alpha=\gamma=2/3$. Our results suggest a description of the thermodynamics near the critical point in terms of catastrophe theories.

研究の動機と目的

• 有限温度および化学ポテンシャルにおける非共形プラズマ相の重力双対を探ること。
• 漸近的にAdS空間における二次的ダイナロンプロファイルを有する帯電ブラックホールの熱力学的相構造を調査すること。
• 相図における臨界行動、特にヴェン・デル・ワールス転移に類似した臨界点および臨界線の同定。
• 臨界点付近で臨界指数および共形対称性の回復が生じるかどうかを特定すること。

提案手法

• ダイナロン場に二次的アンザッツを採用し、零温度・零密度で線形的閉じ込めをもたらす。
• 固定化学ポテンシャルのもとで、グランドカノニカルアンサンブルにおいてEMD方程式を解く。
• 漸近的にAdSであるが、一貫した帯電ブラックホール解を構築し、その熱力学的性質を分析する。
• トレース異常、比熱、電荷感受率を計算し、臨界行動を調べる。
• 臨界点付近でのスケーリング行動を用いて臨界指数を分析する。
• 臨界点付近の熱力学的挙動を記述するために、砂漠理論の概念を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二次的ダイナロンを有するEMDモデルの相図は、ヴェン・デル・ワールス転移に類似した臨界点を示すか？
• RQ2 臨界点に近づくにつれて、プラズマ相におけるトレース異常はどのように振る舞うか？
• RQ3 比熱および電荷感受率は、臨界点付近で普遍的な臨界指数を有して発散するか？
• RQ4 臨界指数 α および γ が 2/3 に等しくなるか、すなわち普遍的スケーリング行動が成立するか？
• RQ5 臨界熱力学は砂漠理論によって記述可能か？

主な発見

• 相图示には臨界線および臨界点が存在し、小および大ブラックホールの競合に起因して、ヴェン・デル・ワールスの液体・気体転移に類似している。
• 臨界点付近では、プラズマ相におけるトレース異常が消え、流体における共形対称性の回復を示唆する。
• 比熱は $ C_V \propto (T - T^c)^{-2/3} $ のように発散し、臨界指数 $ \alpha = 2/3 $ を示す。
• 電荷感受率は $ \chi \propto (T - T^c)^{-2/3} $ のように発散し、臨界指数 $ \gamma = 2/3 $ を得る。
• 普遍的臨界指数 $ \alpha = \gamma = 2/3 $ は、普遍性クラスに一致する非自明なスケーリング行動を示唆する。
• 臨界点付近の熱力学は砂漠理論によって記述可能であり、古典的相転移と深い構造的類似性を示している。