[論文レビュー] Criticality in the scale invariant standard model (squared)

R. Foot, Archil Kobakhidze+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、2つの同一のセクターがZ₂対称性によって接続されたスケール不変な標準模型の拡張を提案する。一方のセクターは、放射修飾対称性の破れによって高エネルギー スケールでヒッグス真空期待値（約10¹⁷–10¹⁸ GeV）を獲得するが、他方のセクターはポータル結合またはソフト質量項によって電弱スケールでヒッグス真空期待値を獲得する。宇宙定数がゼロであるという要請により、トップクォーク質量は約171.53 GeVに固定され、実測値173.34 GeVとよく一致する。これは、対称性の破れスケールでヒッグス自己結合項とβ関数がゼロとなる臨界的性質を示唆する。

ABSTRACT

We consider first the standard model Lagrangian with $μ_h^2$ Higgs potential term set to zero. We point out that this clasically scale invariant theory potentially exhibits radiative electroweak/scale symmetry breaking with very high vacuum expectation value (VEV) for the Higgs field, $< ϕ> \approx 10^{17-18}$ GeV. Furthermore, if such a vacuum were realized then cancellation of vacuum energy automatically implies that this nontrivial vacuum is degenerate with the trivial unbroken vacuum. Such a theory would therefore be critical with the Higgs self-coupling and its beta function nearly vanishing at the symmetry breaking minimum, $λ(μ=< ϕ>)\approx β_λ (μ=< ϕ>)\approx 0$. A phenomenologically viable model that predicts this criticality property arises if we consider two copies of the standard model Lagrangian, with exact $Z_2$ symmetry swapping each ordinary particle with a partner. The spontaneously broken vacuum can then arise where one sector gains the high scale VEV, while the other gains the electroweak scale VEV. The low scale VEV is perturbed away from zero due to a Higgs portal coupling, or via the usual small Higgs mass terms $μ_h^2$, which softly break the scale invariance. In either case, the cancellation of vacuum energy requires $M_t = (171.53 \pm 0.42)$ GeV, which is close to its measured value of $(173.34 \pm 0.76)$ GeV.

研究の動機と目的

• 古典的スケール不変な枠組みにおいて、宇宙定数の小ささを説明すること。
• 高エネルギー スケールでのセクター内での放射修飾対称性の破れによって、電弱スケールを動的に生成することで、階層問題を解決すること。
• 真空エネルギーキャンセレーションによって、電弱スケールでヒッグス自己結合項とβ関数がゼロとなる臨界的性質（臨界性）を実現すること。
• 観測されたトップクォーク質量が入力ではなく予測可能である、実験的に妥当なモデルを構築すること。
• 鏡のようなセクターにおける高エネルギー スケールでのヒッグス真空期待値から、放射的に生成されたスケールとしてのプランクスケールの出現を探索すること。

提案手法

• ヒッグス質量項μ²hをゼロに設定した、古典的にスケール不変な標準模型ラグランジアンを定式化する。
• コロン・ワインバーグ解析を適用し、放射補正が高エネルギー スケールで自発的対称性の破れを引き起こすことを示す。
• 粒子がセクター間を交換するZ₂対称性を持つ、同一の第二セクターを導入し、一方のセクターが高エネルギー スケールで真空期待値を獲得し、他方が電弱スケールで対称性が破れるようにする。
• ヒッグスポータル結合またはソフト質量項を導入し、低エネルギー スケールの真空をゼロからずらして、電弱対称性の破れを可能にする。
• 真空エネルギーのキャンセレーションを課し、トップクォークの極質量の正確な予測を導出する。
• 正規化群方程式を用いて、対称性の破れスケールにおけるヒッグス自己結合項λとそのβ関数βλを計算し、真空エネルギーキャンセレーション下で両者がゼロになることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的スケール不変な標準模型が、高エネルギー スケールでの放射修飾対称性の破れによって電弱スケールを生成できるか？
• RQ2 このようなモデルにおいて、宇宙定数のキャンセレーションが、対称性の破れスケールでλ(μ) ≈ βλ(μ) ≈ 0 である「臨界性」を自然に導くか？
• RQ3 観測されたトップクォーク質量（約173 GeV）が、スケール不変な枠組みにおいて入力ではなく予測可能か？
• RQ4 2つの同一の標準模型セクター間のZ₂対称性が、高エネルギー スケールでの真空期待値と低エネルギー スケールでの電弱真空を実現するために果たす役割は何か？
• RQ5 鏡セクターにおける高エネルギー スケールでのヒッグス真空期待値から、放射的に誘導されたスケールとしてのプランクスケールが自然に生成されるか？

主な発見

• モデルは、電弱スケールで自己結合項λとそのβ関数βλが両方ともゼロとなる臨界的ヒッグスセクターを予測する。これは、近似的な共形的固定点を示唆する。
• 真空エネルギーがゼロであるという要請により、トップクォークの極質量が正確に予測され、Mt = 171.53 ± 0.42 GeV となる。
• この予測値は、実測値173.34 ± 0.76 GeVと2σ以内に一致しており、小さな宇宙定数と電弱スケールの間に深い関係がある可能性を示唆する。
• ヒッグス場の高エネルギー スケールでの真空期待値は、⟨φ⟩ ≈ 10¹⁷–10¹⁸ GeV にほぼ等しく、プランクスケールと整合的である。
• 真空エネルギーキャンセレーションにより、対称性が破れた状態と保たれた状態がエネルギー的にデゲネレートする、縮退した真空構造が実現される。
• 鏡ヒッグスセクターがリッチィスカラーに非最小結合係数ξを介して結合する場合、高エネルギー スケールでの真空期待値は自然にプランクスケールと同一視できる。これは、ヒッグスインフレーションの実現を可能にする。