[論文レビュー] Electroweak scale invariant models with small cosmological constant

R. Foot, Archil Kobakhidze|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 18被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、電弱スケール不変性モデルを提案し、古典的スケール不変性の放射的破れによって階層問題が解決され、量子補正によって小さな宇宙定数が達成されることを示す。2つの現実的で拡張されたモデル—ニュートリノ質量のタイプ-IIシー・サウの導入と、ダークマターのための隠れたセクターの導入—は観測と完全に整合しており、質量 ≤10 GeV の軽い擬スピンゴルドストーン粒子（h）と、フェルミオンとボソンの質量関係を予測しており、これらはLHCで検証可能である。

ABSTRACT

We consider scale invariant models where the classical scale invariance is broken perturbatively by radiative corrections at the electroweak scale. These models offer an elegant and simple solution to the hierarchy problem. If we further require the cosmological constant to be small then such models are also highly predictive. Indeed, the minimal such model, comprising a Higgs doublet and a real singlet, has the same number of parameters as the standard model. Although this minimal model is disfavoured by recent LHC data, we show that two specific extensions incorporating neutrino masses and dark matter are fully realistic. That is, consistent with all experiments and observations. These models predict a light pseudo-Goldstone boson, $h$, with mass around 10 GeV or less. A fermionic-bosonic mass relation is also predicted. The specific models considered, as well as more generic scale invariant models, can be probed at the LHC.

研究の動機と目的

• 電弱スケールが次元トランスミューテーションを介して放射的に生じるスケール不変なモデルを構築することで、階層問題を解決すること。
• 物理的制約として小さな宇宙定数を課すことにより、非常に予測可能なモデルを導くこと。
• 最小限のスケール不変モデルにニュートリノ質量とダークマターを含めるために必要な最小限の拡張を行い、すべての実験的データと整合すること。
• 軽い擬スピンゴルドストーン粒子やフェルミオン-ボソン質量関係といった、具体的かつ検証可能な予測を導出すること。
• このようなモデルがLHCで実現可能であり、特に軽いスカラーおよび $Z'$ ボソンの発見を通じて探査可能であることを示すこと。

提案手法

• スカラー・ポテンシャル $V_0(S_i) = \lambda_{ijkl} S_i S_j S_k S_l$ を用いて古典的スケール不変性を保ち、電弱スケールへの対数的放射補正を確保すること。
• モジュールス場 $r$ を分離し、自発的破れを分析するために、超球座標パrameterization $S_i = r \cos\theta_i \prod \sin\theta_k$ を適用すること。
• 量子補正を含む有効ポテンシャルを計算する：$V = A r^4 + B r^4 \log(r^2/\mu^2) + C r^4 \log^2(r^2/\mu^2) + \cdots$、ここで $\mu = \langle r \rangle$ である。
• 小さな有限な宇宙定数を達成するために、$\mu = \langle r \rangle$ で $B = 0$ かつ $C > 0$ である条件を課すこと。
• $U(1)'$ ゲージ対称性とベクトル型フェルミオン、複素スカラー $S$ を導入し、ダークマターのための隠れたセクターを実現すること。
• $B=0$ 条件からフェルミオン-ボソン質量関係 $m_{Z'}^4 \approx 4m_t^4$ を導出し、$m_{Z'} \approx 240$ GeV の予測を行うこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スケール不変性は、微調整なしに階層問題を自然に解決できるか？
• RQ2 量子補正を通じて、スケール不変モデルで小さな宇宙定数をどのように達成できるか？
• RQ3 ヒッグスダブルレット＋シングレットからなる最小限のスケール不変モデルの最小限の拡張で、ニュートリノ質量とダークマターをどのように組み込むことができるか？
• RQ4 小さな宇宙定数を伴うスケール不変モデルから、具体的かつ検証可能な予測は何か？
• RQ5 $U(1)'$ ゲージセクターとその関連する $Z'$ ボソン質量は、小さな宇宙定数の要請によって制約を受けるか？

主な発見

• ヒッグスダブルレットと実スカラー・シングレットを含む最小限のスケール不変モデルは、標準模型と同等のパラメータ数を持ち、小さな宇宙定数の制約により非常に予測可能である。
• この最小限のモデルは最近のLHCデータと整合せず、ニュートリノ質量とダークマターを含む拡張が必要であることを示唆している。
• トリプレットスカラーを含むスケール不変なタイプ-IIシー・サウモデルは、非ゼロのニュートリノ質量を自然に生成し、小さな宇宙定数を維持する。
• $U(1)'$ ゲージ対称性とベクトル型フェルミオンを含む隠れたセクターは、便宜的 $U(1)_1 \times U(1)_2$ 全体対称性によって安定化される自然なダークマター候補を提供する。
• $\mu = \langle r \rangle$ における $B=0$ 条件は、正確なフェルミオン-ボソン質量関係 $m_{Z'}^4 \approx 4m_t^4$ を導き、$m_{Z'} \approx 240$ GeV の予測をもたらす。
• モデルは質量 $m_h \leq 10$ GeV の軽い擬スピンゴルドストーン粒子 $h$ を予測しており、これはLHC探索の特徴的なシグネチャーである。