[論文レビュー] Critically excited states with enhanced memory and pattern recognition capacities in quantum brain networks: Lesson from black holes

Gia Dvali|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2017

Quantum Mechanics and Applications参考文献 12被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、弱い興奮性シナプス結合を有する臨界に励起された量子ニューラルネットワークが、シナプス可塑性がなくても指数的かつ巨大な記憶容量およびパターン認識能力を達成できることを提案している。一部のニューロンにおける高い励起レベルを活用することで、系は実質的にギャップのない状態を形成し、任意に低いエネルギー入力で指数的多くのパターンを記憶・完全に再構成可能となる。これは、通常は基底状態が記憶容量を最大化すると考えられているが、本研究では臨界励起状態が記憶容量を最大化する可能性を挑戦するものである。

ABSTRACT

We implement a mechanism - originally proposed as a model for the large memory storage capacity of black holes - in quantum neural networks and show that an exponentially increased capacity of pattern storage and recognition is achieved in certain critically excited states, without involvement of synaptic plasticity. We consider a simple network of N interconnected quantum neurons with weak excitatory synaptic connections. We show that for frozen synaptic weights there exist the critical states of enhanced memory storage capacity. These states are achieved thanks to the high excitation levels of some of the neurons, which - despite of feeble synaptic connections - dramatically lower the response threshold of the remaining weaker-excited neurons. As a results, the latter neurons acquire a capacity to store an exponentially large number of patterns within a narrow energy gap. The stored patterns can be recognized and retrieved with perfect response under the influence of arbitrarily soft input stimuli. In sharp contrast, under the same stimuli the recall is absent in the ground-state of the system. The lesson is that the state with the highest micro-state entropy and memory storage capacity is not necessarily a local minimum of energy, but rather an excited critical state. The considered phenomenon has a smooth classical limit and can serve for achieving an enhanced memory storage capacity in classical brain networks.

研究の動機と目的

• ブラックホールにインspiredされた情報貯蔵メカニズムが量子ニューラルネットワークに転送可能かどうかを検討すること。
• 地面状態ではなく、高励起状態が神経系における指数的増大した記憶およびパターン認識を可能にするかどうかを調査すること。
• 弱いシナプス結合に加え、高い励起レベルを組み合わせることで、シナプス可塑性がなくても記憶容量を著しく増大させられることを示すこと。
• 提案されたメカニズムの古典的限界を確立し、古典的脳ネットワークへの応用可能性を示すこと。
• 量子的および古典的神経系において、エネルギーコスト効率の良いパターンの記憶と認識が可能となる条件を同定すること。

提案手法

• N 個の量子ニューロンからなるネットワークを、弱い興奮性シナプス結合を用いてハミルトニアン形式でモデル化すること。
• 一部のニューロンが高励起状態にある臨界状態を特定し、他のニューロンの励起閾値を顕著に低下させること。
• 高励起ニューロンからの強い結合により閉じる有効エネルギーギャップの概念を用い、多数の低エネルギー状態へのアクセスを可能とすること。
• 本メカニズムに必要な高励起レベルを実現するため、qubit に限らない「qudit」の形式的扱いを適用すること。
• g がシナプス強度の逆数であるとして、エントロピーのスケーリングが ∼1/√g に比例することを導出し、利用可能なミクロ状態数が指数的に増加することを示すこと。
• 臨界状態において、外部刺激が極めて弱くてもパターン再構成が完全な忠実度で実現されることを示すこと。これは基底状態とは異なり、特徴として存在しない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホールにおける臨界励起状態を介した情報の最大密度パッケージングメカニズムが、量子ニューラルネットワークで実現可能か？
• RQ2 弱いシナプス結合に加え、高い励起レベルが、量子ネットワークにおける記憶容量の指数的増大を引き起こすか？
• RQ3 シナプス可塑性がなくても、臨界励起状態において、極めて低いエネルギー入力で高忠実度のパターン認識が可能か？
• RQ4 このメカニズムは、滑らかな古典的限界を通じて古典的ニューラルネットワークへ拡張可能か？
• RQ5 系の最大エントロピー状態が、地面状態ではなく臨界励起状態に対応するか？これは、神経ネットワーク設計における従来の常識に挑戦する。

主な発見

• 臨界状態では、g がシナプス結合強度であるとして、利用可能なパターン数が exp(1/√g) のスケーリングを示し、指数的かつ巨大な数に達する。
• 臨界状態のエントロピーは ∼1/√g に比例するスケーリングを示し、パターン記憶に利用可能なミクロ状態数が顕著に増加することを示している。
• 任意に弱い入力刺激に対しても、パターン再構成が完全な忠実度で実現され、これは基底状態には存在しない特徴である。
• 本メカニズムはシナプス可塑性を必要とせず、特定のニューロン群における高励起レベルの集団的効果に依存している。
• 臨界状態はエネルギー最小化ではなく、高励起と臨界性に起因して最大記憶容量を達成しており、これは従来の「地面状態が最適である」という仮定に反する。
• この現象は滑らかな古典的限界を持つため、古典的脳ネットワークにおける記憶および認識効率の向上に応用可能である可能性を示唆している。