[論文レビュー] Current Algebra Approach to 2d Chiral Metals

Chao-Jung Lee, Michael Mulligan|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 74被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、整数レベル k ≥ 1 の U(N) ベッス＝ツミノ＝ワッテン（WZW）模型が、非フェルミ液体的挙動を示す2次元キラル金属を記述可能であると提唱する。k = 1 の場合、これはバレンツとファイザーの自由キラル金属に対応する。理論は k > 1 においても U(N) 対称性と並進不変性を保ち、レベル k は U(1) 密度および電流の2点相関関数の振幅をスケーリングするが、その関数的形態は変化させない。

ABSTRACT

We reinterpret Balents and Fisher's free 2d chiral metal [Phys. Rev. Lett. 76, 2782 (1996)] as a chiral $U(N)$ Wess-Zumino-Witten model at level $k = 1$. Here, the $U(N)$ symmetry relates the $N ightarrow \infty$ low-energy excitations about the chiral Fermi surface. We obtain non-Fermi liquid generalizations of the free chiral metal that maintain the $U(N)$ symmetry of the $k=1$ theory by taking the level to be a positive integer $k>1$. We calculate two-point correlation functions of the $U(1)$ number density and current operators in these theories for general $k$. We find $k$ to provide an overall rescaling of the amplitude of these correlation functions. This construction illustrates the ersatz Fermi liquid proposal of Else, Thorgren, and Senthil [Phys. Rev. X 11, 021005 (2021)].

研究の動機と目的

• フェルミ液体の強化された赤外対称性を保つ2次元空間における非フェルミ液体金属の有効場理論的記述を提供すること。
• バレンツとファイザーの自由2次元キラル金属を、同じグローバル対称性を保ちつつ、相互作用的で非フェルミ液体的状態に一般化すること。
• エルス、トールグレン、センティルの「擬似フェルミ液体」提言を、解ける対称性を保つ構成によって具体化すること。
• 任意の k ≥ 1 に対して、U(1) 電子数密度および電流演算子の2点相関関数を計算・解析すること。

提案手法

• 自由2次元キラル金属を、フェルミ面の点数を表す N に対応する U(N) WZW 模型（k = 1）として再解釈する。
• レベルを整数 k > 1 に引き上げることで、相互作用的一般化を構築し、U(N) 対称性および並進不変性を保つ。
• 摂動された WZW 模型の枠組みを用い、ワイヤー間の単一フェルミオン遷移が SU(N) 対称性カレントによる摂動に対応することを示す。
• k = 1 の自由フェルミオン表現を用いて2点相関関数を計算し、一般の k に対してはスケーリングを適用して拡張する。
• WZW 模型の自由場表現を用いて、単粒子相関関数における非フェルミ液体的挙動の可能性を検討する。
• 非局所的 SU(N) 対称性を用いて、k > 1 の理論が非一様な遷移やクエンチド不規則性に対して頑健であることを主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自由2次元キラル金属の U(N) 対称性および並進不変性は、相互作用的で非フェルミ液体的一般化においても保持可能か？
• RQ2 U(N) WZW 模型のレベル k は、U(1) 密度および電流演算子の低エネルギー相関関数にどのように影響するか？
• RQ3 k = 1 の理論が、同じグローバル対称性を持つ一連の相互作用的非フェルミ液体金属の固定点として果たす役割は何か？
• RQ4 「擬似フェルミ液体」提言は、正確な対称性を持つ解ける有効場理論として具体化可能か？
• RQ5 レベル k を1からより高い整数に調整する微視的メカニズムは存在するか？また、局所的相互作用によって達成可能か？

主な発見

• k = 1 の U(N) WZW 模型は、バレンツとファイザーの自由2次元キラル金属と等価であり、U(N) 対称性は空間的に分離したワイヤー間の非局所的フェルミオン変換に由来する。
• k > 1 の場合、理論は同じ U(N) および並進対称性を保つ相互作用的非フェルミ液体金属を記述する。
• U(1) 電流演算子の2点相関関数は ⟨J^y_I(x)J^y_K(x')⟩_k = k⟨J^y_I(x)J^y_K(x')⟩_{k=1} とスケーリングされ、k による普遍的な振幅スケーリングが示される。
• 密度相関関数も同様に k 依存のスケーリングを示し、k が関数形を変化させることなく相関の強度を制御することを示唆する。
• これらの U(1) 相関関数に非フェルミ液体的スケーリングが見られないことは、スピンオン-ゲージ問題と同様の振る舞いと整合的であり、対称性を保つ非フェルミ液体における普遍的特徴である可能性がある。
• 非局所的 SU(N) 対称性は、非一様な遷移やクエンチド不規則性に対しても保たれ、k > 1 のモデルがこのような摂動に対して頑健であることを示唆する。