[論文レビュー] Data assimilation empowered neural network parameterizations for subgrid processes in geophysical flows

Suraj Pawar, Omer San|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2020

Model Reduction and Neural Networks参考文献 89被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、乱流的地球物理流体における長期予測精度を向上させるために、ニューラルネットワークベースの微小スケールプロセスのパラメータ化とデータ同化を組み合わせたハイブリッドモデリングフレームワークを提案する。物理的制約を課したニューラルネットワークからの予測をアンサンブルカルマンフィルタ（EnKF）で補正することで、漂移や不安定性が顕著に低減され、ローレンツ96系およびクライヒナン乱流系において、単独の機械学習（ML）パラメータ化手法に比べて優れた性能を示した。

ABSTRACT

In the past couple of years, there is a proliferation in the use of machine learning approaches to represent subgrid scale processes in geophysical flows with an aim to improve the forecasting capability and to accelerate numerical simulations of these flows. Despite its success for different types of flow, the online deployment of a data-driven closure model can cause instabilities and biases in modeling the overall effect of subgrid scale processes, which in turn leads to inaccurate prediction. To tackle this issue, we exploit the data assimilation technique to correct the physics-based model coupled with the neural network as a surrogate for unresolved flow dynamics in multiscale systems. In particular, we use a set of neural network architectures to learn the correlation between resolved flow variables and the parameterizations of unresolved flow dynamics and formulate a data assimilation approach to correct the hybrid model during their online deployment. We illustrate our framework in a set of applications of the multiscale Lorenz 96 system for which the parameterization model for unresolved scales is exactly known, and the two-dimensional Kraichnan turbulence system for which the parameterization model for unresolved scales is not known a priori. Our analysis, therefore, comprises a predictive dynamical core empowered by (i) a data-driven closure model for subgrid scale processes, (ii) a data assimilation approach for forecast error correction, and (iii) both data-driven closure and data assimilation procedures. We show significant improvement in the long-term prediction of the underlying chaotic dynamics with our framework compared to using only neural network parameterizations for future prediction.

研究の動機と目的

• 地球物理流体におけるデータ駆動型微小スケールパラメータ化のオンライン導入における不安定性およびバイアス問題に対処すること。
• データ同化と機械学習ベースの閉じ込め方程式を統合することで、混沌としたマルチスケール系の長期予測精度を向上させること。
• リアルタイム予測中に観測データを用いて、ニューラルネットワークパラメータ化を堅牢かつ非侵襲的に補正すること。
• 既知および未知の微小スケールパラメータ化を含む系、特に非ガウス分布を示す系において、フレームワークの有効性を示すこと。
• 気象・気候モデリングにおける外側のデータ同化ワークフローを強化できる、モジュラーかつ物理的制約を考慮したアプローチを提供すること。

提案手法

• マルチスケール系における解像化された流れの変数と解像されない微小スケールの力学の間の写像を学習するために、ニューラルネットワークを訓練する。
• 物理的方程式とニューラルネットワークパラメータ化を組み合わせたハイブリッドモデルをオンラインで運用し、アンサンブルカルマンフィルタ（EnKF）を用いて補正する。
• EnKFは、定期的な間隔で得られる疎でノイズの多い観測データを統合することで、状態推定と誤差補正を実行し、共分散のインflationと局所化を用いてフィルタを安定化させる。
• 本フレームワークは、既知の微小スケールパラメータ化を持つ二段階ローレンツ96系と、未知のパラメータ化を持つ二次元クライヒナン乱流系の両方でテストされた。
• 本手法は非侵襲的かつモジュラーな方法で適用され、コアモデル構造を変更せずに既存のデータ同化パイプラインに統合可能である。
• 状態推定にはDense EnKF（決定的アンサンブルカルマンフィルタ）が用いられ、高分解能の真値走査から合成観測データが生成された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 混沌としたマルチスケール系において、微小スケールプロセスのデータ駆動型ニューラルネットワークパラメータ化が、オンラインでのデータ同化によって安定化され、改善可能かどうか。
• RQ2 データ同化とニューラルネットワーク閉じ込め方程式を統合することで、単独のMLモデルと比較して長期予測精度がどのように向上するか。
• RQ3 本フレームワークは、事前にパラメータ化が不明な系においても、微小スケールプロセスの非ガウス分布を適切に扱えるか。
• RQ4 オンライン運用におけるハイブリッド物理-MLモデルのモデルドリフトおよびバイアスを、どの程度までデータ同化が軽減できるか。
• RQ5 本フレームワークは、既存のデータ同化ワークフローを強化するために、モジュラーかつ非侵襲的に適用可能か。

主な発見

• 提案されたフレームワークは、単にニューラルネットワークパラメータ化を用いる場合と比較して、マルチスケールローレンツ96系の長期シミュレーションにおいて、予測誤差とモデルドリフトを顕著に低減した。
• 1回の同化サイクルあたり18件の観測がある場合、9件の観測よりもEnKF補正による軌道誤差の低減が顕著に改善された。これは、観測密度の上昇に伴う収束性の向上を示している。
• 混沌としたローレンツ96系において、モデル誤差や非線形力学の影響にもかかわらず、ニューラルネットワークパラメータ化が安定化され、発散を防ぐことができた。
• 真の微小スケールパラメータ化が未知のクライヒナン乱流系においても、本フレームワークは正確で安定した予測を達成した。これは、モデル不確実性に対して高いロバストネスを示している。
• データ同化とMLパラメータ化の統合により、非ガウス分布の微小スケール統計を効果的に扱うことができ、標準的なカルマンフィルタの仮定を上回る性能を示した。
• 本フレームワークは、外側のデータ同化ループと互換性があり、コアモデルアーキテクチャを変更せずに、予測システムのモジュラーかつ非侵襲的な強化を可能にした。