[論文レビュー] Turbulence Enrichment using Physics-informed Generative Adversarial Networks

Akshay Subramaniam, Man Long Wong+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2020

Advanced Image Processing Techniques参考文献 27被引用数 47

ひとこと要約

TEGAN は物理情報を取り入れた GAN（TEResNet と TEGAN）を用いて低解像度の乱流場をアップサンプルし、支配方程式を適用して高周波成分と流れ統計をより良く回復します。

ABSTRACT

Generative Adversarial Networks (GANs) have been widely used for generating photo-realistic images. A variant of GANs called super-resolution GAN (SRGAN) has already been used successfully for image super-resolution where low resolution images can be upsampled to a $4 imes$ larger image that is perceptually more realistic. However, when such generative models are used for data describing physical processes, there are additional known constraints that models must satisfy including governing equations and boundary conditions. In general, these constraints may not be obeyed by the generated data. In this work, we develop physics-based methods for generative enrichment of turbulence. We incorporate a physics-informed learning approach by a modification to the loss function to minimize the residuals of the governing equations for the generated data. We have analyzed two trained physics-informed models: a supervised model based on convolutional neural networks (CNN) and a generative model based on SRGAN: Turbulence Enrichment GAN (TEGAN), and show that they both outperform simple bicubic interpolation in turbulence enrichment. We have also shown that using the physics-informed learning can also significantly improve the model's ability in generating data that satisfies the physical governing equations. Finally, we compare the enriched data from TEGAN to show that it is able to recover statistical metrics of the flow field including energy metrics and well as inter-scale energy dynamics and flow morphology.

研究の動機と目的

• 計算リソースの制約の下で、DNS品質の統計を実現するための高忠実度な乱流データの効率的な強化を動機づける。
• アップサンプリング時に Navier–Stokes の制約を課す物理情報を組み込んだ深層学習モデルを開発する。
• 監督付き CNN ベースのアップサンプラー (TEResNet) と SRGAN ベースのアップサンプラー (TEGAN) を比較する。
• 単純な補間に対して物理的一貫性と統計的整合性の改善を実証する。

提案手法

• 16x16x16 の低解像度の乱流場を 64x64x64 にアップサンプルするために、深い残差ネットワークに基づくジェネレータを備えた GAN フレームワークを使用する。
• 連続方程式と圧力ポアソン方程式の残差から構築された物理損失を組み込み、物理的実現可能性を強制する。
• 高周波数成分の回復を導くために、コンテンツ損失（MSE と enstrophy）と物理損失を組み合わせる。
• まず TEResNet を訓練し、それから TEResNet を生成器とする TEGAN の初期化と訓練を行う（生成器は TEResNet から、識別器は反復的に訓練）。
• 将来の勾配ペナルティ付き WGAN および物理ベースの識別器拡張を検討することもある。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理情報を用いた損失は、無制約のアップサンプリングと比較して生成された乱場の物理的実現可能性を改善できるか。
• RQ2 TEResNet と TEGAN は高波数成分の回復と乱流統計の保持にどう比較されるか。
• RQ3 強化された場は、エネルギースペクトル、2点相関、3次統計を DNS データにより近づけ、bicubic アップサンプリングより近いか。
• RQ4 連続方程式と圧力残差を含めることが、訓練の安定性と最終精度に与える影響は何か。

主な発見

• TEGAN と TEResNet は tricubic interpolation を上回り、小規模スケールの特徴の再構成に優れている。
• TEGAN は TEResNet と比較して物理残差を 10% 以上低減する。
• TEGAN と TEResNet は類似の content loss を示し、TEGAN がより良い物理忠実性を達成する。
• TEGAN は TEResNet よりも高解像 DNS に近いエネルギースペクトルと二点相関をよりよく回復する。
• TEGAN は三次速度相関と Q–R 図をより適切に表現し、流れの形態とエネルギー移動の再現性が改善されていることを示している。