[論文レビュー] Data-driven Control of Dynamic Event-triggered Systems with Delays

Xin Wang, Jian Sun+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2021

Stability and Control of Uncertain Systems参考文献 51被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、通信遅延を伴う標本化データ系に対するデータ駆動制御フレームワークを、新規の動的イベントトリガー機構を用いて提案する。ループ関数的手法とデータベースのシステム表現を組み合わせることで、より保守的でない安定性条件を導出し、制御ゲインとトリガー条件の共同最適化を可能にし、安定性を保証しつつ通信量を削減する。入力行列が既知でない場合でも安定性を確保できる。

ABSTRACT

This paper studies data-driven control of unknown sampled-data systems with communication delays under an event-triggering transmission mechanism. Data-based representations for time-invariant linear systems with known or unknown system input matrices are first developed, along with a novel class of dynamic triggering schemes for sampled-data systems with time delays. A model-based stability condition for the resulting event-triggered time-delay system is established using a looped-functional approach. Combining this model-based condition with the data-driven representations, data-based stability conditions are derived. Building on the data-based conditions, methods for co-designing the controller gain and the event-triggering matrix are subsequently provided for both cases with or without using the input matrix. Finally, numerical examples are presented to corroborate the usefulness of additional prior knowledge of the input matrix in reducing the conservatism of stability conditions, as well as the merits of the proposed data-driven event-triggered control schemes relative to existing results.

研究の動機と目的

• 測定データのみを用いて、未知の標本化データ系と通信遅延を伴う制御の課題に取り組むこと。
• 従来のモデルベース手法と比較して保守的でない安定性解析フレームワークを、データ駆動的に構築すること。
• 明示的なシステムモデルを必要とせずに、制御ゲインとイベントトライガー行列を共同で最適化すること。
• 入力行列の事前知識が、安定性条件の保守的さに与える影響を調査すること。
• データ伝送回数の削減を実証する数値例を通じて、提案手法の有効性を示すこと。

提案手法

• 時間遅延を伴う標本化データ系に対して、ループ関数的手法に基づく新規の動的イベントトライガー方式を導入し、安定性解析を改善する。
• 入力行列が既知または未知の状況に対応する、定常線形システムのデータベース表現を構築し、モデルフリーの制御設計を可能にする。
• ループ関数的ラプラス＝クリェロフスキー汎関数を用いたモデルベースの安定性条件を導出し、その後、測定データからのシステム同定を経てデータ駆動条件に拡張する。
• 制御ゲインとトリガー行列の共同最適化を、線形行列不等式（LMIs）として定式化し、凸最適化により解けるようにする。
• データ駆動のシステム表現に「基本補題」を活用し、遅延依存性の安定性解析を統合する。
• 2つの数値例（2次系と4次線形化逆ピンドル系）を通じて、手法の有効性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、通信遅延を伴う標本化データ系に、データ駆動制御を効果的に適用できるか？
• RQ2 入力行列の事前知識が、データ駆動安定性条件の保守的さに与える影響は何か？
• RQ3 システムモデルが存在しない状況でも、動的イベントトライガー機構により通信負荷を低減しつつ、システムの安定性を維持できるか？
• RQ4 ループ関数的手法は、従来のモデルベース手法と比較して、安定性解析をどのように改善するか？
• RQ5 提案された共同最適化手法は、周期的サンプリングと比較して、データ伝送回数をどの程度削減できるか？

主な発見

• 入力行列の事前知識がある場合、2次系の例で示されるように、提案されたデータ駆動手法により、安定性条件の保守的さが顕著に低減される。
• 2次系の例では、150個のサンプリングデータ点のうちわずか15点しか送信されておらず、通信量の大幅な削減が確認された。
• 4次逆ピンドル系では、300個のサンプリングデータ点のうち94点のみがイベントトライガー方式で送信され、通信負荷の低減が裏付けられた。
• LMIsを用いて導出した共同最適化された制御ゲインとトリガー行列は、両例において閉ループ系の漸近的安定性を保証した。
• より保守的でないループ関数的解析を活用することで、従来のモデルベース結果を上回るデータ駆動安定性条件が得られた。
• 遅延補償を内蔵した動的イベントトライガーの導入により、制限された通信帯域幅下でも効果的な安定化が可能となった。