[論文レビュー] Data-Driven Power Flow Linearization: A Regression Approach

Yuxiao Liu, Ning Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2017

Optimal Power Flow Distribution参考文献 19被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、部分最小二乗法（PLS）およびベイズ線形回帰（BLR）を用いて、従来のモデルベース手法よりも精度を向上させるためのデータ駆動型回帰的手法を提案する。電力系統における前向きおよび逆方向の回帰モデルを構築し、実データおよびシミュレートされたデータを用いたIEEEテストケースで、高い精度と物理的に解釈可能な係数行列を示した。

ABSTRACT

The linearization of a power flow (PF) model is an important approach for simplifying and accelerating the calculation of a power system's control, operation, and optimization. Traditional model-based methods derive linearized PF models by making approximations in the analytical PF model according to the physical characteristics of the power system. Today, more measurements of the power system are available and thus facilitate data-driven approaches beyond model-driven approaches. This work studies a linearized PF model through a data-driven approach. Both a forward regression model ((P, Q) as a function of (theta, V)) and an inverse regression model ((theta, V) as a function of (P, Q)) are proposed. Partial least square (PLS)- and Bayesian linear regression (BLR)-based algorithms are designed to address data collinearity and avoid overfitting. The proposed approach is tested on a series of IEEE standard cases, which include both meshed transmission grids and radial distribution grids, with both Monte Carlo simulated data and public testing data. The results show that the proposed approach can realize a higher calculation accuracy than model-based approaches can. The results also demonstrate that the obtained regression parameter matrices of data-driven models reflect power system physics by demonstrating similar patterns with some power system matrices (e.g., the admittance matrix).

研究の動機と目的

• 豊富なシステム測定データを活用するデータ駆動型の代替手法を、従来のモデルベースの潮流線形化から開発すること。
• PLSおよびBLR技術を用いて、電力系統の回帰タスクにおけるデータの共線形性と過学習を解消すること。
• 多様なシステム構成における回帰ベースの線形化潮流モデルの精度と物理的解釈可能性を検証すること。
• データ駆動型モデルの性能を、従来の解析的線形化手法と比較すること。
• 学習された回帰パラメータが、アドミittance行列構造を含む電力系統の物理的特性を反映していることを示すこと。

提案手法

• 電力注入（P, Q）から電圧位相角（theta）および電圧大きさ（V）への前向き回帰モデルを提案する。
• 電力注入（P, Q）から電圧位相角（theta）および電圧大きさ（V）への逆方向回帰モデルを構築し、双方向予測を可能にする。
• 多重共線形性を扱い、潜在変数を抽出するために部分最小二乗法（PLS）回帰を適用する。
• 正則化を用いてモデルパラメータを正則化し、過学習を防ぐためにベイズ線形回帰（BLR）を用いる。特にデータが限られた状況でも有効である。
• モンテカルロによるシミュレーションデータおよび公開済みのIEEEテストケース（メッシュ構造の送電網および放射状の配電網を含む）を用いてモデルを学習する。
• 学習された回帰係数行列を分析し、アドミittance行列などの既知のシステム行列との構造的類似性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ駆動型回帰手法は、従来のモデルベース線形化よりも、潮流解析において高い精度を達成できるか？
• RQ2 PLSおよびベイズ線形回帰は、電力系統の回帰タスクにおけるデータの共線形性と過学習をどのように軽減するか？
• RQ3 データ駆動型モデルで学習された回帰パラメータは、アドミittance行列のような電力系統の物理的特性を反映しているか？
• RQ4 提案手法の性能は、放射状およびメッシュ構造のネットワークを含む、さまざまな電力系統構成においてどのように変化するか？
• RQ5 前向きおよび逆方向の回帰モデルは、制御および最適化用途における潮流線形化に有効に利用できるか？

主な発見

• 提案手法は、IEEE標準テストケースにおいて、従来のモデルベース線形化手法よりも高い計算精度を達成した。
• モデルが学習した回帰係数行列は、システムのアドミittance行列と類似した構造的パターンを示しており、物理的解釈可能性が裏付けられた。
• PLSは電力系統の測定データにおける共線形性を効果的に処理し、モデルの安定性と収束性を向上させた。
• ベイズ線形回帰は、正則化により事前知識を組み込むことで、特にデータが少ない状況でも過学習を効果的に防止した。
• シミュレーションデータおよび実際の公開データの両方で良好な性能を示し、送電網および配電網の両方の構成において、堅牢性を確認した。
• 前向きおよび逆方向の回帰モデルの両方が、制御および最適化タスクにおける潮流線形化に有効であることが示された。