[論文レビュー] Data-Driven Resilient Predictive Control under Denial-of-Service

Wenjie Liu, Jian Sun+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2021

Advanced Control Systems Optimization参考文献 41被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、明示的なシステムモデルを必要とせず、事前に収集された入出力トレースのみを用いて、否定的サービス（DoS）攻撃下での未知の線形時不変（LTI）システムを安定化するデータ駆動型モデル予測制御（MPC）方式を提案する。この手法は、DoS攻撃およびノイズ下でも局所的入出力安定性（ISS）を達成し、モデルベースの制御器と同等の耐障害性を示す。グローバルISSを達成するには2つの変更が必要であり、その代償として耐障害性が低下するか、計算負荷が増加する。

ABSTRACT

The study of resilient control of linear time-invariant (LTI) systems against denial-of-service (DoS) attacks is gaining popularity in emerging cyber-physical applications. In previous works, explicit system models are required to design a predictor-based resilient controller. These models can be either given a priori or obtained through a prior system identification step. Recent research efforts have focused on data-driven control based on pre-collected input-output trajectories (i.e., without explicit system models). In this paper, we take an initial step toward data-driven stabilization of stochastic LTI systems under DoS attacks, and develop a resilient model predictive control (MPC) scheme driven purely by data-dependent conditions. The proposed data-driven control method achieves the same level of resilience as the model-based control method. For example, local input-to-state stability (ISS) is achieved under mild assumptions on the noise and the DoS attacks. To recover global ISS, two modifications are further suggested at the price of reduced resilience against DoS attacks or increased computational complexity. Finally, a numerical example is given to validate the effectiveness of the proposed control method.

研究の動機と目的

• 明示的なシステムモデルが利用できない状況下で、未知のLTIシステムをDoS攻撃から安定化する課題に対処すること。
• システム同定を回避し、事前に収集された入出力トレースにのみ依存するデータ駆動型制御フレームワークを構築すること。
• モデルベースの予測制御手法と同等の耐障害性を達成すること。
• 事前のシステムモデルなしで、ノイズおよびDoS攻撃の条件下でも安定性とロバストネスを保証すること。
• モデルベース制御器の耐障害性を、理論的保証を伴うデータ駆動型設定に一般化すること。

提案手法

• Fundamental Lemmaを用いて、事前に収集された入出力トレースからシステムダイナミクスのデータ依存的表現を構築する。
• 凸最適化によりデータ行列上での制御入力と予測出力を計算するデータ駆動型MPC定式化を構築する。
• DoS攻撃によるデータ損失時におけるシステム状態推定を予測子構造を用いて行い、継続的な制御入力を保証する。
• リャプノフ関数を用いた安定性解析により、DoS攻撃の周波数および持続時間、ノイズレベルに関する条件を導出し、局所的ISSを保証する。
• 局所的ISSをグローバルISSに拡張する2つの修正を提案：1つは制御則の調整、もう1つは最適化制約の変更であり、それぞれ耐障害性の低下または計算負荷の増加を伴う。
• システム同定を回避し、制御則のパrameter化に直接データを使用することで、モデルフリー設計を実現する。

Figure 1: Closed-loop system using data-driven MPC.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 明示的なシステムモデルを必要とせず、モデルベースの予測制御器と同等の耐障害性を達成できるデータ駆動型MPCスキームは構築可能か？
• RQ2 入出力データのみを用いて、確率的LTIシステムにおけるDoS攻撃および測定ノイズ下で、局所的入出力安定性（ISS）をどのように保証できるか？
• RQ3 データ駆動型フレームワークにおいて、局所的ISSをグローバルISSに拡張する際のトレードオフは何か？ また、それらは耐障害性または計算コストにどのように影響するか？
• RQ4 事前に収集されたデータの長さおよび予測ホライズンが、DoS攻撃下のデータ駆動型MPCにおけるシステム性能に与える影響は何か？
• RQ5 高次元システムにおいてシステム同定が過学習を引き起こす可能性がある場合、データ駆動型手法はモデルベース手法をどの程度上回るか？

主な発見

• データ駆動型MPCは、DoS攻撃および有界ノイズ下でも局所的入出力安定性（ISS）を達成し、モデルベース制御器と同等の耐障害性を示す。
• 安定性に要するDoS攻撃の条件は、既存のモデルベース手法と同一であり、同等の耐障害性を示す。
• グローバルISSは2つの修正により達成可能である：1つはDoS攻撃に対する耐障害性を低下させるもの、もう1つは計算複雑性を増加させるものである。
• データセットサイズが小さい場合（例：N=40）、システム同定による過学習の低減のため、データ駆動型手法がモデルベース手法を上回る。
• データ長Nが増加するに従い、性能は急速に向上し、閾値（N≈60）に達すると飽和するため、一定のデータサイズを超えると利得が減少する。
• 予測ホライズンLは、データ利用制約L ≥ 2η + nxおよびL ≤ (N - nx + 1)/(max{nu, ny} + 1) を満たす限り、性能にほとんど影響しない。

Figure 2: Norm of the closed-loop output $\|y\|$ : $1/\nu_{f}+1/\nu_{d}=0.8841$ .