[論文レビュー] Data from "QAOA with N · p ≥ 200"

Ruslan Shaydulin, Marco Pistoia|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、ゲートモデル量子ハードウェア上で、これまでで最も大きなQAOA実行を達成した。3-正則グラフ上のMaxCut問題に対して、古典的に最適化されたパラメータを用いてQAOAを実行し、Quantinuum H1-1およびH2トラップイオンプロセッサで $N \cdot p = 320$ を達成した。結果は、$N=32$ に対して $p=10$ まで解の質と最適カット確率が単調に向上することを示しており、ノイズに起因する劣化が最小限であることを裏付け、近い将来の量子デバイス性能の進歩を強調している。

ABSTRACT

Data from the paper "QAOA with \(N \cdot p \geq 200\)".

研究の動機と目的

• 近い将来の量子ハードウェアにおける量子優位性のベンチマークとして、高 $N \cdot p$ のQAOA実行を示すこと。
• 非平面的3-正則MaxCutインスタンスにおいて、古典的に最適化されたパラメータを用いたQAOAの性能を評価すること。
• 固定パラメータを用いて $N=20$ を超えるスケーラビリティを検証することで、QAOAのトラップイオンプロセッサへのスケーラビリティを評価すること。
• $N \cdot p$ を量子ハードウェア性能の応用指向的指標として確立すること。
• 実デバイスにおける回路深さの増加とノイズに起因する劣化のトレードオフを調査すること。

提案手法

• QAOAは、$p$ 層の交互にマixerと問題ハミルトニアンの時間発展演算を含むパラメータ化された量子回路を用いて、3-正則グラフ上のMaxCut問題に適用された。
• $N=20$ の場合、COBYLAを用いて各インスタンスごとにパラメータ $\bm{\beta}$ と $\bm{\gamma}$ を最適化し、QAOAKitからの初期化と $p > 11$ のための FOURIER 再パrameterization を用いた。
• $N \geq 24$ の場合、個々のインスタンスの最適化ができないため、参照文献[5]の固定パラメータを用いてスケーラビリティを実現した。
• ハードウェア測定から期待カット $\langle C \rangle$ と最適解を測定する確率 $p^{\text{opt}}$ を計算し、誤差棒は平均の1標準誤差を示した。
• より高い $N \cdot p$ のデモを可能にするために、より高い最適カット値を示す難易度の高いインスタンスを選んだ。
• 回路と生データは再現性のため、Zenodoを介して公開された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在のトラップイオン量子プロセッサ上で、QAOAが達成可能な最大の $N \cdot p$ 値は何か？
• RQ2 実デバイス上でのQAOAにおいて、解の質は $p$ の増加に伴い単調に向上するか？その上限はどこか？
• RQ3 スケーリングにおいて、固定パラメータとインスタンス最適化パラメータの両方がQAOA性能に与える影響はいかほどか？
• RQ4 現在のデバイスにおいて、QAOA性能はゲート忠実度かノイズによってどれほど制限を受けるか？
• RQ5 $N \cdot p$ は、近い将来の量子ハードウェアの信頼できる応用指向ベンチマークとして機能できるか？

主な発見

• 本論文は、Quantinuum H2プロセッサを用いて、$N=32$ 量子ビットと $p=10$ 層を用いて、これまでで最大のQAOA実行、$N \cdot p = 320$ を報告した。
• $N=20$ でパラメータを最適化した場合、最適解を取得する確率 $p^{\text{opt}}$ は $p=10$ まで単調に増加し、$N \cdot p = 200$ での正常な実行を確認した。
• ハードウェア上で観測された最高の近似比は $0.94$ であり、$N=20$ で $p=10$ のとき達成された。
• $N=32$ で固定パラメータを使用した場合、$p^{\text{opt}}$ は $p=10$ まで引き続き増加し、デバイスがゲート忠実度によってまだ制限を受けていないことを示した。
• シード21のインスタンスは、$p=15$ で $p^{\text{opt}}_{\text{ex}} = 0.791$ を達成し、より難しいインスタンスではより高い $p$ 必要があることを示した。
• $\langle C \rangle$ も $p^{\text{opt}}$ も $p$ の増加に伴って低下しないため、現在のデバイスはこれらの $N \cdot p$ 水準ではまだノイズによって制限を受けていないと考えられる。