[論文レビュー] De Sitter Space Without Dynamical Quantum Fluctuations

Kimberly K. Boddy, Sean M. Carroll+1 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、ハートル＝ホーキング真空などの定常な真空状態にあるde Sitter空間には、時間に依存する過程や量子デコherence、非平衡状態の測定装置が存在しないため、動的量子揺らぎが生じないとしている。この結論は、無限次元ヒルベルト空間における定常な熱的状態として真空を扱うことで生じ、ボルツマンブレインの生成がなく、より高エネルギーの真空へのアップトンネルも生じず、永遠のインフレーションの可能性も低下する。

ABSTRACT

We argue that, under certain plausible assumptions, de Sitter space settles into a quiescent vacuum in which there are no dynamical quantum fluctuations. Such fluctuations require either an evolving microstate, or time-dependent histories of out-of-equilibrium recording devices, which we argue are absent in stationary states. For a massive scalar field in a fixed de Sitter background, the cosmic no-hair theorem implies that the state of the patch approaches the vacuum, where there are no fluctuations. We argue that an analogous conclusion holds whenever a patch of de Sitter is embedded in a larger theory with an infinite-dimensional Hilbert space, including semiclassical quantum gravity with false vacua or complementarity in theories with at least one Minkowski vacuum. This reasoning provides an escape from the Boltzmann brain problem in such theories. It also implies that vacuum states do not uptunnel to higher-energy vacua and that perturbations do not decohere while slow-roll inflation occurs, suggesting that eternal inflation is much less common than often supposed. On the other hand, if a de Sitter patch is a closed system with a finite-dimensional Hilbert space, there will be Poincare recurrences and dynamical Boltzmann fluctuations into lower-entropy states. Our analysis does not alter the conventional understanding of the origin of density fluctuations from primordial inflation, since reheating naturally generates a high-entropy environment and leads to decoherence, nor does it affect the existence of non-dynamical vacuum fluctuations such as those that give rise to the Casimir effect.

研究の動機と目的

• de Sitter空間に時間に依存する量子揺らぎが生じるという一般的な見解に反論すること。
• 定常的なde Sitter真空が低エントロピー状態に揺らぎを示さないことを示し、多宇宙宇宙論におけるボルツマンブレイン問題を解決すること。
• 動的揺らぎの役割を疑問視することで、de Sitter空間における永遠のインフレーションと真空崩壊のメカニズムを再評価すること。
• 量子揺らぎが物理的に意味を持つ条件を明確にし、静的熱的分布とは区別すること。
• さまざまな量子力学の解釈（例：エヴェレット型対比、ド・ブロイ＝ボーム理論、GRW理論）がde Sitter力学の予測に与える影響を検討すること。

提案手法

• de Sitter空間におけるハートル＝ホーキング真空を、密度行列 ρ ∼ e^(-βH) で表される定常な熱的状態として分析し、時間発展がないことを示す。
• 宇宙の髪のない定理を適用し、正の Λ を持つ膨張宇宙が漸近的に真空に近づくことにより、動的揺らぎが抑制されることを示す。
• ホライズン補完性と無限次元ヒルベルト空間構造（dim H = e^S）を用いて、ポincare再現やボルツマン揺らぎが生じないことを主張する。
• 静的量子揺らぎ（例：カシミール効果）と、デコherenceと測定による分岐を要する動的揺らぎを区別する。
• エヴェレット型量子力学（定常状態には揺らぎがない）と、ド・ブロイ＝ボーム理論やGRW理論といった代替的解釈を対比し、平衡状態でも動的挙動が許容される可能性を検討する。
• インフレーションモデルにおける確率的近似を評価し、表面的な揺らぎが物理的現実ではなく、近似の限界を反映している可能性を主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 de Sitter空間において、動的量子揺らぎはどのような条件下で生じ、どのような条件下で存在しないのか？
• RQ2 動的揺らぎが存在しない場合、永遠のde Sitter空間においてもボルツマンブレイン問題は解決可能か？
• RQ3 動的揺らぎが存在しないことは、真空状態がより高エネルギーの真空にアップトンネルしないことを意味するのか？
• RQ4 de Sitter補完性における無限次元ヒルベルト空間が、Poincaré再現やボルツマン揺らぎをどのように防ぐのか？
• RQ5 さまざまな量子力学の解釈（例：エヴェレット型対比、崩壊モデル）は、de Sitter力学の予測にどのように影響を与えるか？

主な発見

• ハートル＝ホーキング真空にあるde Sitter空間には、定常状態であり、非平衡状態の測定装置が存在しないため、動的量子揺らぎが生じない。
• 宇宙の髪のない定理により、正の Λ を持つde Sitter空間のいかなる領域も、漸近的に真空に近づくため、時間に依存する揺らぎが排除される。
• QFTの曲がった時空における無限次元ヒルベルト空間（dim H = e^S）では、Poincaré再現や低エントロピー状態へのボルツマン揺らぎが生じない。
• 動的揺らぎが存在しないことは、永遠のde Sitter期においてボルツマンブレインが生成されないことを意味し、多宇宙宇宙論における主要な問題を解決する。
• より高エネルギーの真空へのアップトンネルや、スローロールインフレーションにおける確率的揺らぎは、もはや一般的ではないと考えられ、永遠のインフレーションは一般的に考えられているほど普遍的ではない。
• 再熱が高エントロピー環境とデコherenceを生成するため、初期インフレーションの摂動に関する標準的物語は、真空における動的揺らぎの欠如にかかわらず、依然として有効である。