[論文レビュー] De Sitter Space Without Quantum Fluctuations

Kimberly K. Boddy, Sean M. Carroll+1 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 87被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、定常状態に存在する時間に依存しない非平衡な記録装置が存在しないことにより、妥当な仮定のもとで、de Sitter空間が量子揺らぎのない静的真空中に進化しうることを主張している。この結論は、宇宙のノーヘア定理に基づき、無限次元ヒルベルト空間を持つ理論へと拡張され、ボルツマンブレイン問題を解決し、永遠のインフレーションが一般的に考えられているほど起こりにくいことを示唆している。

ABSTRACT

We argue that, under certain plausible assumptions, de Sitter space settles into a quiescent vacuum in which there are no quantum fluctuations. Quantum fluctuations require time-dependent histories of out-of-equilibrium recording devices, which are absent in stationary states. For a massive scalar field in a fixed de Sitter background, the cosmic no-hair theorem implies that the state of the patch approaches the vacuum, where there are no fluctuations. We argue that an analogous conclusion holds whenever a patch of de Sitter is embedded in a larger theory with an infinite-dimensional Hilbert space, including semiclassical quantum gravity with false vacua or complementarity in theories with at least one Minkowski vacuum. This reasoning provides an escape from the Boltzmann brain problem in such theories. It also implies that vacuum states do not uptunnel to higher-energy vacua and that perturbations do not decohere while slow-roll inflation occurs, suggesting that eternal inflation is much less common than often supposed. On the other hand, if a de Sitter patch is a closed system with a finite-dimensional Hilbert space, there will be Poincare recurrences and Boltzmann fluctuations into lower-entropy states. Our analysis does not alter the conventional understanding of the origin of density fluctuations from primordial inflation, since reheating naturally generates a high-entropy environment and leads to decoherence.

研究の動機と目的

• de Sitter空間におけるボルツマンブレイン問題を解消するため、時間に依存しない真空状態において量子揺らぎが存在しないことを示す。
• 無限次元ヒルベルト空間を持つより大きな理論に埋め込まれたde Sitterパッチにおいて、量子揺らぎが持続するかどうかを調査する。
• 半古典的量子重力理論や偽真空またはミンコフスキー真空の真空状態における理論における、永遠のインフレーションおよび真空安定性に与える影響を検討する。
• 有限次元ヒルベルト空間と無限次元ヒルベルト空間におけるde Sitterパッチの挙動を比較し、特にポアンカレ再現とボルツマン揺らぎに関して検討する。

提案手法

• 宇宙のノーヘア定理を適用し、固定されたde Sitter背景におけるスカラー場が、揺らぎのない真空状態に近づくことを示す。
• 半古典的量子重力理論における偽真空やミンコフスキー真空理論における双対性といった、無限次元ヒルベルト空間を持つ理論へその議論を拡張する。
• 定常状態において時間に依存しない非平衡な記録装置が存在しないことから、量子揺らぎが維持されないことを主張する。
• これは、有限次元ヒルベルト空間におけるポアンカレ再現が、より低いエントロピー状態へのボルツマン揺らぎを引き起こすのと対照的である。
• ゆっくりとインフレートする過程における摂動のデコherenceを分析し、高エントロピー環境が存在しない場合には、摂動がデコherenceしないことを示す。
• 再結合による初期密度揺らぎの標準的起源を保持する。再結合は高エントロピー環境を生成し、デコherenceを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 妥当な物理的仮定のもとで、de Sitter空間が量子揺らぎのない状態に進化しうるか？
• RQ2 なぜ時間に依存しない平衡状態、例えばde Sitter真空のような状態では量子揺らぎが生じないのか？
• RQ3 より大きな理論におけるde Sitterパッチの安定性および力学に、無限次元ヒルベルト空間が与える影響は何か？
• RQ4 この枠組みは、永遠のインフレーションにおけるボルツマンブレイン問題にどのような意味を持つのか？
• RQ5 ポアンカレ再現とボルツマン揺らぎが、de Sitter系において再び現れる条件は何か？

主な発見

• 時間に依存しない非平衡な記録装置が存在しないことにより、de Sitter空間は量子揺らぎのない静的真空状態に落ち着く。
• 宇宙のノーヘア定理により、固定されたde Sitter背景におけるスカラー場は、揺らぎのない真空状態に近づくことが保証される。
• 半古典的量子重力理論における偽真空やミンコフスキー真空理論における双対性といった、無限次元ヒルベルト空間を持つ理論に対しても同様の結論が成り立つ。
• 量子揺らぎの不在は、このような枠組みにおけるボルツマンブレイン問題を解決する。
• 真空状態はより高いエネルギーの真空にアップトンネルしないし、ゆっくりとインフレートする過程において摂動はデコherenceしない。これは、永遠のインフレーションが一般的に考えられているほど一般的ではないことを示唆する。
• 有限次元ヒルベルト空間ではポアンカレ再現が、より低いエントロピー状態へのボルツマン揺らぎを引き起こすが、無限次元の場合とは対照的である。