[論文レビュー] Decay constants and spectroscopy of mesons in lattice QCD using domain-wall fermions

Brendan Fahy, Guido Cossu+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、改善されたチャージャル対称性を持つ細かい格子断面でモビウスドメインウォールフェルミオンを用いて、軽いおよびcharm中の擬スカラー中間子の質量と崩壊定数を計算している。結果はNLOおよびNNLOのチャージャル摂動論と整合的であり、$ f_D = 209.6(5.2) \, \text{MeV} $、$ f_{D_s} = 244.4(4.1) \, \text{MeV} $、$ M_D = 1867.7(9.5) \, \text{MeV} $ を得ており、格子間隔依存性が最小限に抑えられており、低エネルギー定数の高精度抽出が可能である。

ABSTRACT

We report results of masses and decay constants of light and charmed pseudo-scalar mesons using lattice QCD with Möbius domain-wall fermions. Using this formulation we are able to compute pseudo-scalar decay constants through the pseudo-scalar density operator as well as with the axial-vector current. Results are shown from several lattice spacings and pion masses between 230 MeV and 500 MeV. We present an analysis of these results at different quark masses to show the chiral properties of the light mesons masses and decay constants.

研究の動機と目的

• 改善されたチャージャル対称性を用いたラティスQCDにより、軽いおよびcharm中の擬スカラー中間子の高精度な質量と崩壊定数を計算すること。
• ラティス結果が次に高い順序（NLO）および次々に高い順序（NNLO）でのSU(2)チャージャル摂動論（ChPT）と整合しているかを検証すること。
• 中間子の物理量のクォーク質量依存性から、$ F $、$ \ell_3 $、および$ \bar{\ell}_3 $ などの低エネルギー定数（LECs）を抽出すること。
• 格子間隔とクォーク質量が計算された崩壊定数および質量に与える影響を評価し、charm物理学において切断効果を無視できるかどうかを確認すること。

提案手法

• 15個のJLQCDゲージ断面（$ a^{-1} \approx 2.4 $、$ 3.6 $、および$ 4.5 \, \text{GeV} $）で、ツリー階層のシマンジックゲージ作用法を用いたモビウスドメインウォールフェルミオンによるシミュレーションを実施。パイオン質量は230から500 MeVの範囲。
• 非スムージングおよびガウススムージングを施した点源・吸収源を用いて擬スカラー相関関数を計算。2点関数を指数関数的形にフィットして質量と行列要素を抽出。
• 崩壊定数は、再正規化定数を避けるために軸方向のウォール・タカハシ恒等式を用いて計算：$ f_P = (m_{q_1} + m_{q_2}) \sqrt{2A_{PP}/m_\pi^3} $、ここで$ A_{PP} $はフィットから得られる行列要素。
• チャージャル補正は、$ M_\pi^2 $ における線形フィットを用い、$ a^2 $ の依存性を含め、奇妙クォーク質量の補間には$ 2M_K^2 - M\pi^2 $ を用いて物理点に到達。
• 低エネルギー定数は、$ M_\pi^2/\bar{m}_q $ および$ F_\pi $ のクォーク質量依存性をNLOおよびNNLOのChPT式にフィットすることで抽出。
• スケールはウィルソンフローを用いて$ t_0 $ で決定され、$ a^{-1} $ 値は物理的$ K $ および$ \pi $ 質量を用いてキャリブレーションされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラティスQCDによる$ M_\pi $ および$ F_\pi $ の結果は、SU(2)チャージャル摂動論のNLOおよびNNLOとどの程度整合しているか？
• RQ2 中間子の質量および崩壊定数のクォーク質量依存性から抽出された低エネルギー定数$ F $、$ \ell_3 $、および$ \bar{\ell}_3 $ の値は何か？
• RQ3 計算された崩壊定数$ f_D $ および$ f_{D_s} $ は格子間隔にどの程度依存しており、charm物理学において切断効果を無視できるか？
• RQ4 $ D $ および$ D_s $ 中間子の質量および崩壊定数の結果は実験値とどのように一致するか？また、チャージャル補正の影響は何か？
• RQ5 残留質量が$ < 0.2 \, \text{MeV} $ のモビウスドメインウォールフェルミオンを用いることで、再正規化を簡略化した高精度な崩壊定数計算が可能になるか？

主な発見

• チャージャル極限におけるパイオン崩壊定数は$ F = 88.9(5.2) \, \text{MeV} $ であり、ChPTの予測および実験値と整合的である。
• クォーク質量依存性から$ \ell_3 = 3.11(44) $ および$ \bar{\ell}_3 = 4.37(22) $ が抽出され、NLOおよびNNLOのフィットで一貫した結果が得られた。
• $ D $ 中間子の質量は$ M_D = 1867.7(9.5) \, \text{MeV} $ と決定され、実験値の$ 1864.8 \, \text{MeV} $ と非常に良好に一致している。
• $ D_s $ 中間子の質量は$ M_{D_s} = 1964.2(5.0) \, \text{MeV} $ であり、実験値の$ 1968.3 \, \text{MeV} $ と整合的で、格子間隔依存性は無視できるほど小さい。
• 崩壊定数は$ f_D = 209.6(5.2) \, \text{MeV} $ および$ f_{D_s} = 244.4(4.1) \, \text{MeV} $ であり、$ a^2 $ 依存性が$ \mathcal{O}(1\%) $ 程度にとどまり、小さな切断効果を示している。
• $ f_D $ のチャージャルNLOフィットでは、チャージャル対数項の影響により線形フィットよりも小さい値が得られるが、現在の統計的誤差は最も軽いデータポイントの不確実性によって制限されている。