[論文レビュー] Decaying universes and the emergence of Bell-type interuniversal entanglement in varying fundamental constants cosmological model

Adam Balcerzak, Mateusz Lisaj|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 34被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、可変定数の枠組みにおいて、親宇宙が相互作用項を通じて二つのもつれ済み宇宙に崩壊する第三量子化宇宙論的モデルを提案する。光の速度と重力定数を非最小結合スカラー場に結合させることで、モデルは崩壊過程を誘発し、ほぼ最大もつれ状態であるベル型状態を生成する。もつれの強さはフォン・ノイマンエントロピーで測定され、対称的宇宙定数の場合に最大で約0.999に達する。

ABSTRACT

In this paper, we consider a high-curvature limit of the varying fundamental constants toy model in which both the value of the speed of light and the value of the gravitational constant are related to the values of the two non-minimally coupled scalar fields. The high-curvature limit motivates the application of the third quantization procedure to such a toy model which results in a theory that describes bosonic massive particles that move freely in the three-dimensional minisuperspace associated with the degrees of freedom of the original model. Motivated by the idea that in the quantum cosmological description the minisuperspace gets promoted to a real configurational space of the system we supplement the third quantized action of the considered model with an interaction term that allows for decay and scattering processes. We show that such interaction term induces a scenario in which a parent universe decays into two universes described by a maximally entangled Bell state. We eventually asses the strength of the entanglement, in the created pair of universes, by calculating the von Neumann entropy of entanglement.

研究の動機と目的

• 可変基本定数宇宙論における第三量子化フレームワークを構築し、動的なcとGを扱う。
• ミニサブスパイスにおける宇宙間の崩壊および散乱過程を可能にする相互作用項を導入する。
• このような相互作用が自然に宇宙間のもつれを生じるかどうかを調査する。
• フォン・ノイマンエントロピーを用いて、崩壊によって生成された宇宙ペアのもつれ強度を定量化する。
• 対称的宇宙定数条件下で、得られるもつれがベル型であり、ほぼ最大であることを示す。

提案手法

• cとGがスカラー場に依存する非最小結合二スカラー重力モデルの高曲率極限を定式化する。
• ホワイト＝デ・ドゥイット波動関数を量子場演算子に高次化する第三量子化を適用し、3次元ミニサブスパイスにおけるスカラー粒子を記述する。
• ハーモニック結合としてモデル化された、宇宙の崩壊と散乱を可能にする作用に相互作用項を導入する。
• フォック空間形式を用いて多重宇宙を記述し、基底状態はミニサブスパイス運動量量子数でラベルされた宇宙に対応する。
• 高曲率領域における時間発展と崩壊振幅を導出し、特に対 Singular 極限に近い領域に注目する。
• 崩壊過程で生成された宇宙ペアのフォン・ノイマンもつれエントロピーを計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第三量子化可変定数宇宙論における崩壊過程が、宇宙間のもつれを生じるか。
• RQ2 このような崩壊過程で生成されるもつれ状態の性質は何か。具体的には、ベル状態に類似しているか。
• RQ3 もつれの強さは、生成された宇宙における宇宙定数にどのように依存するか。
• RQ4 対称的条件下では、もつれが最大またはほぼ最大になるか。
• RQ5 モデルの相互作用項は、非標準的量子場理論解釈を必要とせず、自然にもつれを生成するか。

主な発見

• 第三量子化作用における相互作用項により、親宇宙が二つの異なる宇宙に崩壊し、ほぼ最大もつれ状態であるベル型状態が生成される。
• 両宇宙における宇宙定数が等しい場合、生成された宇宙ペアのもつれエントロピーは最大で約0.999に達する。
• もつれの強さは、二つの生成宇宙における宇宙定数が類似している場合に最大となり、パrameterの対称性に直接依存することが示された。
• 散乱と崩壊を可能にする物理的に妥当な相互作用項を用いることで、フォック空間の非標準的解釈を必要とせず、宇宙間のもつれが実現される。
• 古典的モデルの高曲率極限が、第三量子化手続きの妥当性を支持しており、宇宙生成と崩壊の一貫した量子記述が可能である。
• 選択された相互作用のもとで、得られるもつれ状態は頑健かつ一般的であり、この枠組みにおいて動的宇宙崩壊が自然にもつれを生じる可能性があることを示唆している。