[論文レビュー] Decoherence in Josephson qubits

G. Falci, Elisabetta Paladino+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2003

Quantum and electron transport phenomena参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、内部および外部のノイズ源に起因するチャージジョセフソンキュービットにおけるデcohérenceを調査し、二価フラクチュエータからの$1/f$ノイズおよび外部電磁環境をスピン・ボソンモデルを用いてモデル化する。非マークフィアン条件下でのデコherenceを正確に導出し、記憶効果が重要であることを示し、パワー スペクトルに加えて、多くの場合、デコherenceを特徴付けるために1つの追加の微視的パラメータが必要であることを示している。

ABSTRACT

A high degree of quantum coherence is a crucial requirement for the implementation of quantum logic devices. Solid state nanodevices seem particularly promising from the point of view of integrability and flexibility in the design. However decoherence is a serious limitation, due to the presence of many types low energy excitations in the ``internal'' environment and of ``external'' sources due to the control circuitery. Here we study both kind of dephasing in a special implementation, the charge Josephson qubit, however many of our results are applicable to a large class of solid state qubits. This is the case of 1/f noise for which we introduce and study a model of an environment of bistable fluctuatiors. External sources of noise are analized in terms of a suitable harmonic oscillator environment and the explicit mapping on the spin boson model is presented. We perform a detailed investigation of various computation procedures (single shot measurements, repeated measurements) and discuss the problem of the information needed to characterize the effect of the environment. For a fluctuator environment with 1/f spectrum memory effects turn out to be important. Although in general information beyond the power spectrum is needed, in many situations this results in the knowledge of only one more microscopic parameter of the environment. This allows to determine which degrees of freedom of the environment are effective sources of decoherence in each different physical situation considered.

研究の動機と目的

• 内部の低エネルギー励起状態および外部の制御回路からのデコherenceを理解し、モデル化すること。
• 特に記憶効果が顕著な非マークフィアン領域において、二価フラクチュエータに起因する$1/f$ノイズがデコherenceに与える影響を調査すること。
• パワー スペクトルを超えて、環境効果を特徴付けるために必要な最小限の情報量を特定すること。
• 繰り返し測定とシングルショット測定が、固体状態キュービットにおけるデコherenceダイナミクスに与える影響を分析すること。
• 外部電磁ノイズ源をスピン・ボソンモデルにマッピングし、デコherenceレートの定量的分析を可能にする。

提案手法

• 遷移率$\gamma_{+}$および$\gamma_{-}$を持つ二価フラクチュエータの環境を用いて$1/f$ノイズをモデル化し、非マークフィアン的デコherenceを導出する。
• 複数回のスイッチングを考慮した、フラクチュエータ状態遷移の正確な確率密度$\pi_{\alpha,\beta}(t; t_m - t_1 | 0)$を時間とともに導出する。
• すべての可能なスイッチングシーケンスおよび遷移時刻の経路積分的合計を用いて、デコherence要因$Z(t)$を計算する。
• 正確な結果をガウス過程に近似するための2次コマヒューリスト展開を適用し、同じパワー スペクトル$S(\omega)$を持つようにし、式(8)を回復する。
• 緩和領域で有効な時間依存デコherence要因$Z(t) = A e^{-\frac{\gamma}{2}(1-\alpha)t} + (1-A)e^{\frac{\gamma}{2}(1+\alpha)t}$を導入する。
• 外部電磁ノイズを調和振動子バスタにマッピングし、デコherenceに向けたスピン・ボソンモデルへの明示的接続を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二価フラクチュエータに起因する$1/f$ノイズが、記憶効果が無視できない場合のチャージジョセフソンキュービットにおけるデコherenceにどのように影響を与えるか？
• RQ2 パワー スペクトルを超えて、デコherenceを完全に特徴付けるために必要な環境パラメータの最小集合は何か？
• RQ3 繰り返し測定とシングルショット測定が、固体状態キュービットにおける有効なデコherenceレートにどのように影響を与えるか？
• RQ4 フラクチュエータの非マークフィアン的ダイナミクスが、マークフィアン近似から顕著に逸脱する領域はどの範囲か？
• RQ5 スピン・ボソンモデルは、ジョセフソンキュービットにおける内部および外部のデコherence要因をどの程度正確に記述できるか？

主な発見

• 緩和ダイナミクスを示すフラクチュエータに対して、正確なデコherence要因$Z(t)$は$Z(t) = A e^{-\frac{\gamma}{2}(1-\alpha)t} + (1-A)e^{\frac{\gamma}{2}(1+\alpha)t}$として導出され、有効である。
• 記憶効果は$1/f$ノイズ環境において顕著であり、正確なモデル化には完全な非マークフィアン的ダイナミクスを考慮する必要がある。
• パワー スペクトルに加えて、ほとんどの物理的状況では、1つの追加の微視的パラメータ（例：$\overline{\delta p}$）のみで有効なデコherenceを特徴付けることができる。
• 正確な結果の2次コマヒューリスト展開により、標準的なマークフィアン的デコherence式（式8）が再現され、特定の条件下でのその使用が正当化される。
• モデルは、内部フラクチュエータと外部回路の両方がデコherenceに顕著に寄与することを示しており、後者は調和振動子バスタにマッピングされている。
• 解析により、有効なデコherenceレートがフラクチュエータの遷移率とキュービットのエネルギー分裂の相互作用に依存し、非マークフィアン領域では非自明な時間依存性を示すことが明らかになった。