[論文レビュー] DeepHazard: neural network for time-varying risks

Denise Rava, Jelena Bradić|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2020

Statistical Methods and Inference参考文献 40被引用数 4

ひとこと要約

DeepHazardは、比例ハザード仮定を仮定せず、時間に依存するハザードを柔軟に、加法的時間形式でモデル化する深層ニューラルネットワークを提案する。METABRIC、GBSG、ACTGのデータセットにおいて最先端の手法を上回り、時間依存共変量と動的リスクスコアリングを用いたエンドツーエンド学習によりC-indexの向上を達成し、予測性能が優れている。

ABSTRACT

Prognostic models in survival analysis are aimed at understanding the relationship between patients' covariates and the distribution of survival time. Traditionally, semi-parametric models, such as the Cox model, have been assumed. These often rely on strong proportionality assumptions of the hazard that might be violated in practice. Moreover, they do not often include covariate information updated over time. We propose a new flexible method for survival prediction: DeepHazard, a neural network for time-varying risks. Our approach is tailored for a wide range of continuous hazards forms, with the only restriction of being additive in time. A flexible implementation, allowing different optimization methods, along with any norm penalty, is developed. Numerical examples illustrate that our approach outperforms existing state-of-the-art methodology in terms of predictive capability evaluated through the C-index metric. The same is revealed on the popular real datasets as METABRIC, GBSG, and ACTG.

研究の動機と目的

• 従来の生存分析モデル（例：コックスモデル）が強い比例ハザード仮定に依存するが、これは現実のデータではしばしば破られるため、その制限を解消すること。
• 非比例ハザードを柔軟にモデル化しつつ、生存時間の連続的性質を保ちながら、非比例で時間に依存するハザードを扱える柔軟な深層学習フレームワークを開発すること。
• 時間依存共変量を統合するために、時間フレームごとのニューラルネットワークの系列として構造化し、時間間隔をまたいで情報共有を行うこと。
• 特徴抽出と生存予測を1つのエンドツーエンドで最適化可能なアーキテクチャに統合し、別々の最適化ステップを回避すること。
• 制限的なパラメトリックまたは離散時間の仮定を、連続的で加法的なハザード形式に置き換えることで、生存分析における予測性能を向上させること。

提案手法

• モデルは、各時間フレームごとに、その時間間隔でまだリスクにさらされている個体のデータで学習される時間フレーム固有のニューラルネットワークの系列を用いる。これにより、時間経過に伴う動的ハザード推定が可能になる。
• 各時間フレームのネットワークは、現在の共変量と、直前の時間フレームのネットワークからの出力（リスクスコア）を入力とし、時間間隔にわたる時間的依存性を捉える。
• ハザード関数は、ベースラインハザードとニューラルネットワークが学習する時間に依存する成分の加法的組み合わせとしてモデル化され、柔軟で非パラメトリックなハザード形を可能にする。
• 損失関数は加法的ハザードモデルに基づき、観測された累積ハザードと予測された累積ハザードの差を最小化する生存固有の目的関数から導出される。
• さまざまな最適化手法とノルムペナルティによる正則化をサポートすることで、安定した学習と一般化性能が向上する。
• 累積ハザードを用いて条件付き生存関数を推定でき、これによりC-index や説明変動量といった予測指標の計算が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 比例ハザード仮定を仮定せず、時間に依存するハザードを効果的にモデル化できるか。
• RQ2 提案手法は、既存の最先端の生存分析モデルと比較して、予測精度においてどの程度優れているか。
• RQ3 連続的生存フレームワーク内で、時間依存共変量と動的リスク更新をどの程度効果的に統合できるか。
• RQ4 特徴抽出と生存予測のエンドツーエンド学習は、分離最適化アプローチと比較して予測性能を向上させるか。
• RQ5 非比例ハザードを示す多様な実世界データセットにおいて、モデルはどの程度の頑健性と柔軟性を維持できるか。

主な発見

• METABRIC、GBSG、ACTGの実世界の生存データセットにおいて、DeepHazardはC-indexという指標で、既存の最先端手法を顕著に上回る予測性能を達成した。
• 比例ハザード仮定に依存せず、時間に依存するハザードを柔軟で加法的時間形式のハザードとしてモデル化することで、優れた予測能力を発揮した。
• 時間フレームごとのネットワークを用いた時間依存共変量の統合と、時間間隔をまたぐ情報伝達により、動的リスク予測の精度が向上した。
• 特徴学習と生存モデリングを統合したエンドツーエンド学習により、特徴と生存モデルを別々に最適化するアプローチよりも、一般化性能と予測性能が向上した。
• 条件付き生存関数の推定が可能であるため、期待生存時間や説明変動量といった後続の解析が可能となり、臨床的・生物学的解釈を支援する。