[論文レビュー] Denoising Message Passing for X-ray Computed Tomography Reconstruction

Alessandro Perelli, Michael Lexa+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2016

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 60被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、非線形のポisson雑音とラドン変換系のモデリングを別々に処理する、最先端の画像除録器と一般化近似メッセージパッシング（GAMP）を統合した、スパarsely viewed X線CT再構成のための新しいノイズ除去メッセージパッシングアルゴリズムDCT-GAMPを提案する。シミュレート済みおよび実際のCTスキャンの両方で、従来の統計的ソルバーよりも同等または優れた性能を達成する。

ABSTRACT

X-ray Computed Tomography (CT) reconstruction from a sparse number of views is a useful way to reduce either the radiation dose or the acquisition time, for example in fixed-gantry CT systems, however this results in an ill-posed inverse problem whose solution is typically computationally demanding. Approximate Message Passing (AMP) techniques represent the state of the art for solving undersampling Compressed Sensing problems with random linear measurements but there are still not clear solutions on how AMP should be modified and how it performs with real world problems. This paper investigates the question of whether we can employ an AMP framework for real sparse view CT imaging? The proposed algorithm for approximate inference in tomographic reconstruction incorporates a number of advances from within the AMP community, resulting in the Denoising CT Generalised Approximate Message Passing algorithm (DCT-GAMP). Specifically, this exploits the use of state of the art image denoisers to regularise the reconstruction. While in order to reduce the probability of divergence the (Radon) system and Poission non-linear noise model are treated separately, exploiting the existence of efficient preconditioners for the former and the generalised noise modelling in GAMP for the latter. Experiments with simulated and real CT baggage scans confirm that the performance of the proposed algorithms are comparable with, and can even outperform traditional statistical CT optimisation solvers.

研究の動機と目的

• 放射線被曝量やスキャン時間を低減するために、スパarsely viewedデータから高品質なCT画像を再構成する課題に対処すること。
• 近似メッセージパッシング（AMP）技術が、非ランダムで構造的な実世界のCT画像再構成問題に適用可能かどうかを調査すること。
• 高度な画像除録器と一般化されたノイズモデリングを統合した、精度と安定性に優れた再構成フレームワークを構築すること。
• 効率的なプリコンディショナーとGAMPの一般化されたノイズ処理を用いて、ラドン変換系とポアソン雑音を別々に取り扱うことで、数値的安定性を確保すること。
• 提案手法が、シミュレート済みおよび実世界のCTシナリオの両方で、従来の統計的最適化ソルバーよりも優れているか同等の性能を発揮することを実証すること。

提案手法

• X線CT測定に内在する非線形ポアソン雑音を処理できる一般化近似メッセージパッシング（GAMP）を適応させること。
• ラドン変換系とポアソン雑音を別々にモデリングすることで、数値的安定性と収束性を向上させること。
• メッセージパッシングフレームワーク内に最先端の画像除録器を正則化子として統合し、再構成品質を向上させること。
• 収束を加速し、条件数を低減するために、ラドン変換系に対して効率的なプリコンディショナーを用いること。
• CTにおけるポアソン分布に従う測定雑音を正確に表現するため、GAMPにおける一般化されたノイズモデリングを採用すること。
• ノイズ除去とシステムモデリングのステップを反復的に統合し、スパarsely viewed CTにおける逆問題の構造を活用すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AMPベースの手法は、構造的で非ランダムな測定を持つ実世界のスパarsely viewed CT再構成に効果的に適応可能か？
• RQ2 メッセージパッシングを用いたCT再構成において、高度な画像除録器の統合が再構成品質と収束性に与える影響は何か？
• RQ3 GAMPフレームワーク内において、ラドン変換系モデリングとポアソン雑音処理を分離することの影響は何か？
• RQ4 提案されたDCT-GAMPフレームワークは、従来の統計的最適化ソルバーよりも同等または優れた性能を達成するか？
• RQ5 実際のバッグ荷物スキャンデータにおけるアルゴリズムの性能は、シミュレート済みデータと比べてどうか？

主な発見

• DCT-GAMPアルゴリズムは、シミュレート済みおよび実際のCTデータの両方で、従来の統計的最適化ソルバーよりも同等または優れた再構成品質を達成する。
• ラドン変換系とポアソン雑音モデリングを分離することで、数値的安定性が向上し、アルゴリズムの発散リスクが低減される。
• 高度な画像除録器の統合により、特に低信号領域における再構成忠実度が顕著に向上する。
• ラドン変換系に効率的なプリコンディショナーを適用することで、収束が加速され、耐障害性が向上する。
• 実世界のバッグ荷物スキャンデータにおいても優れた性能を示し、合成実験を超えた実用的妥当性を確認する。
• 極めてアンダーサンプリングされたビューに対しても、安定した出力と高品質な再構成を維持するため、不適切な問題に対する強い耐性を示す。