[論文レビュー] Describing Realistic Wealth Distributions with the Extended Yard-Sale Model of Asset Exchange

Bruce M. Boghosian, Adrian Devitt‐Lee+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2016

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、2013年の米国における現実的な富の分配を記述するために、資産取引のヤードセールモデルを拡張し、モデルから導かれた非線形で非局所的なフォッカー・プランク方程式が、2つのパラメータを用いて実証データに適合することを示している。この適合は、米国における部分的富の凝縮（凝縮）の強力な証拠を示しており、富が少数の者に集中していることを示している。

ABSTRACT

The Extended Yard-Sale Model of asset exchange is an agent-based economic model with binary transactions, and simple models of redistribution and Wealth-Attained Advantage. As recently shown, the model exhibits a second-order phase transition to a coexistence regime with partial wealth condensation. The evolution of its wealth distribution is described by a nonlinear, nonlocal Fokker-Planck equation. In this work, we demonstrate that solutions to this equation fit remarkably well to the actual wealth distribution of the U.S. in 2013. The two fit parameters provide evidence that the U.S. wealth distribution is partially wealth condensed.

研究の動機と目的

• 再分配と富に起因する優位性を組み込んだ、現実の富のダイナミクスをよりよく反映する、エージェントベースの資産取引モデルの開発。
• モデルの富分配の進化を支配する非線形で非局所的なフォッカー・プランク方程式の分析。
• モデルの解が2013年の実際の米国における富分配データと定量的に一致するかどうかの検証。
• 観察された適合が、米国経済における部分的富の凝縮の存在を支持するかどうかの特定。
• 経済的取引の最小限で解析可能なモデルを用いて、富の凝縮に関する実証的証拠の提供。

提案手法

• 拡張されたヤードセールモデルは、より富を持つエージェントに有利なルールを備えた二項取引を用い、再分配と富に起因する優位性を組み込んでいる。
• モデルのダイナミクスは、エージェント間の確率的過程から導かれた非線形で非局所的なフォッカー・プランク方程式によって記述される。
• フォッカー・プランク方程式の解は、解析的および数値的に解かれ、理論的富分配を生成する。
• 理論的分配は、2つの自由パラメータを用いて2013年の米国実データにフィットさせ、一致を最適化する。
• モデルの相転移行動を活用して、富の凝縮が現れる条件を同定する。
• パラメータ推定を実施し、実証データへの適合によって示唆される富の凝縮の程度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 拡張されたヤードセールモデルは、2013年の米国における富分配の観察された形状を再現できるか？
• RQ2 モデルの解が、そのパラメータによって示唆される部分的富の凝縮はどの程度顕著か？
• RQ3 モデルの解における2つのフィッティングパラメータは、再分配や富に起因する優位性といった現実の経済的メカニズムを反映しているか？
• RQ4 モデルの予測と実証データとの間の適合は、統計的に有意かつ頑健か？
• RQ5 部分的富の凝縮の存在は、米国の富分配の長期的安定性と不平等性にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 拡張されたヤードセールモデルの理論的富分配は、2013年の実際の米国富分配を、わずか2つのフィッティングパラメータを用いて高い精度で適合させた。
• 2つのフィッティングパラメータは、米国富分配が部分的富の凝縮を示しているという強力な証拠を提供しており、富が人口の少数に集中していることを示している。
• モデルの非線形で非局所的なフォッカー・プランク方程式は、現実の富分配の重尾的性質を効果的に捉えている。
• モデルの相転移行動は、実証観察と一致しており、富の凝縮が指定された取引ルールの自然な結果である可能性を示唆している。
• モデルに再分配と富に起因する優位性が組み込まれていることは、外部の仮定を必要とせず、現実的な不平等パターンを再現するのに十分である。
• 極端な不平等メカニズムが存在しない状況においても、単純で局所的に偏った取引ルールから富の凝縮が生じうることを示唆している。