[論文レビュー] Detecting the Stochastic Gravitational Wave Background from Primordial Black Hole Formation

Sébastien Clesse, J. García-Bellido+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 79被引用数 41

ひとこと要約

本論文は curvature power spectrum のピークからPBH形成が二次の確率的重力波背景を誘発するメカニズムを調べ、さまざまなパワースペクトル形状についてそのスペクトルを計算し、PTAおよび将来の干渉計による検出可能性を評価します。

ABSTRACT

Primordial Black Holes (PBH) from peaks in the curvature power spectrum could constitute today an important fraction of the Dark Matter in the Universe. At horizon reentry, during the radiation era, order one fluctuations collapse gravitationally to form black holes and, at the same time, generate a stochastic background of gravitational waves coming from second order anisotropic stresses in matter. We study the amplitude and shape of this background for several phenomenological models of the curvature power spectrum that can be embedded in waterfall hybrid inflation, axion, domain wall, and boosts of PBH formation at the QCD transition. For a broad peak or a nearly scale invariant spectrum, this stochastic background is generically enhanced by about one order of magnitude, compared to a sharp feature. As a result, stellar-mass PBH from Gaussian fluctuations with a wide mass distribution are already in strong tension with the limits from Pulsar Timing Arrays, if they constitute a non negligible fraction of the Dark Matter. But this result is mitigated by the uncertainties on the curvature threshold leading to PBH formation. LISA will have the sensitivity to detect or rule out light PBH down to $10^{-14} M_{\odot}$. Upcoming runs of LIGO/Virgo and future interferometers such as the Einstein Telescope will increase the frequency lever arm to constrain PBH from the QCD transition. Ultimately, the future SKA Pulsar Timing Arrays could probe the existence of even a single stellar-mass PBH in our Observable Universe.

研究の動機と目的

• 曲率パワースペクトルのピークから形成されるPBH を暗黒物質候補として動機づける。
• PBH形成に起因する誘発確率的重力波背景の振幅と形状を定量化する。
• さまざまな妥当な原始パワースペクトルが重力波生成とPBH質量分布に与える影響を検討する。
• 現在のPTAによるGW背景の制限とPBH関連信号の将来の検出可能性を評価する。

提案手法

• 崩壊閾値形式を用いて、ガウス分布および他のピーク形の曲率摂動からPBH形成を計算する。
• PBH質量を形成スケールと地平線到来時刻に関係づけ、m_PBH ~ M_p^2/H_end および指数因子を用いて表す。
• スカラー摂動からの二次重力波パワースペクトルを P_h(k,t_k) を P_zeta とともに積分形で用いて計算する。
• 伝達関数を適用して現在のGWエネルギー密度 Omega_GW,0 を P_h(k,t_k) から得る。
• ガウス型、鋭いピーク型、ブレーク型パワー則、およそフラット/ QCD増強パワースペクトルに対して GW スペクトルを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる曲率パワースペクトル形状に対してPBH形成により誘発される確率的GW背景の振幅とスペクトル形状はどうなるか？
• RQ2 将来のGW検出器（PTA、LISA、ET、SKA）は全ての暗黒物質を説明するPBHシナリオを検出するか、あるいは除外できるか？
• RQ3 PBH形成閾値(zeta_c)とパワースペクトルピークの不確実性がGW予測と制約にどう影響するか？
• RQ4 広いPBH質量分布は単色PBHシナリオと比べてどの程度GW背景を増強するか？
• RQ5 GW測定に基づいて、インフレーション形成モデル（ウォーターフォール・インフレーション、アクソン・インフレーション、QCDブースト・シナリオ）を区別するにはどうすればよいか？

主な発見

• PBH形成に起因する確率的GW背景は、鋭い特徴と比べて広いまたはほぼスケール不変スペクトルの場合、おおよそ1オーダーの増加で強化される。
• すべてのDMをPBHが占める広いピークの場合、Omega_GW,0 h^2 はナノヘルツ帯のPTA領域で約1.5e-9にピークを持つ。
• 現在のPTA制限（NANOGrav、PPTA）はすでに広いPBHシナリオを制約している；EPTAは一部のパラメータ選択を許容できる。
• 将来のPTA（IPTA、SKA）は、ガウス揺らぎの下で観測可能宇宙の単一恒星質量PBHを探査または排除できる可能性がある。
• LISA のような宇宙ベースの検出器は m_PBH ~ 1e-14 Msun までのPBHシナリオを検出または制約でき、地上系干渉計への補完的制約を提供する。
• 本論文は GW 信号の振幅がピークパワー P_p の二乗に概略比例し、PBH の存在量は zeta_c^2/ P_p に対して極めて敏感であり、検出不能性に影響を与えると強調する。