[論文レビュー] Simulation of Primordial Black Holes with large negative non-Gaussianity

Albert Escrivà, Yuichiro Tada+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 90被引用数 73

ひとこと要約

本稿は、fNL が負であるローカル型非ガウス性でパラメータ化された放射支配宇宙における初期ブラックホール（PBH）形成について、高精度な数値シミュレーションを実施する。従来の平均化された臨界コンパクト化関数（¯Cc = 2/5）を用いた解析的推定とは異なり、fNL ≲ −0.336 に対してもタイプI PBHの形成が確認され、この普遍的閾値が特定の非ガウス的プロファイルでは失敗することを示している。代わりに、qパラメータのフィッティング式は、fNL ≳ −1 の範囲で2%未満の誤差でより頑健な解析的推定を提供する。

ABSTRACT

In this work, we have performed numerical simulations of primordial black hole (PBH) formation in the Friedman-Lema\^itre-Robertson-Walker universe filled by radiation fluid, introducing the local-type non-Gaussianity to the primordial curvature fluctuation. We have compared the numerical results from simulations with previous analytical estimations on the threshold value for PBH formation done in the previous paper arXiv:2109.00791, particularly for negative values of the non-linearity parameter $f_{ m NL}$. Our numerical results show the existence of PBH formation of (the so-called) type I also in the case $f_{ m NL} \lesssim -0.336$, which was not found in the previous analytical expectations using the critical averaged compaction function. In particular, although the universal value for the averaged critical compaction function $\bar{\mathcal{C}}_{c}=2/5$ found previously in the literature is not satisfied for all the profiles considered in this work, an alternative direct analytical estimate has been found to be roughly accurate to estimate the thresholds, which gives the value of the critical averaged density with a few $\%$ deviation from the numerical one for $f_{ m NL}\gtrsim -1$.

研究の動機と目的

• 大きな負のローカル型非ガウス性（fNL）が存在する状況下で、普遍的平均臨界コンパクト化関数（¯Cc = 2/5）がPBH形成に適用可能かどうかを検証すること。
• 解析的推定が形成を予測しない（fNL ≲ −0.336 の場合）にもかかわらず、タイプI PBHが形成されるかどうかを調査すること。
• 強い非ガウス性下でも、代替の解析的閾値推定器としてのqパラメータフィッティング式の頑健性を評価すること。
• 負のfNLにおけるPBH質量関数および全豊度予測を、新たに同定された形成パラメータ空間を用いて更新すること。

提案手法

• 従来の研究と比較して大幅に向上したコードを用いて、放射で満たされたフレリッド＝リーマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FLRW）宇宙におけるPBH形成の数値シミュレーションを実施する。
• 局所的曲率摂動をモデル化するため、単一の波数 k* を持つモノクローマティックスペクトルを導入する。
• fNL パラメータを用いてローカル型非ガウス性を組み込み、初期曲率摂動を ζ(r) = µ sinc(k*r) + (3/5)fNL µ² sinc²(k*r) として修正する。
• qパラメータのフィッティング式（式3.8）を用いて、普遍的である¯Cc = 2/5の仮定に依存しない臨界閾値の解析的推定を実施する。
• さまざまなfNL値において、数値的PBH形成閾値を、平均化されたコンパクト化関数アプローチとqパラメータフィットの両方と比較する。
• ピーク理論を用いた統計的導出によりPBH質量関数を求める。臨界定常的挙動として M ∝ (µ − µc)^γ かつ γ ≈ 0.36 を想定し、現在の暗黒物質密度に正規化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 普遍的平均臨界コンパクト化関数 ¯Cc = 2/5 に基づく解析的予測とは異なり、fNL ≲ −0.336 に対してもタイプI PBHが形成されるか？
• RQ2 大きな負のfNL値におけるPBH形成閾値を推定する際、qパラメータフィッティング式（δc(q)）の正確さはいかほどか？
• RQ3 非ガウス性が、特に新たにアクセス可能な領域 fNL ≲ −0.336 におけるPBH質量関数および全豊度に与える影響は何か？
• RQ4 普遍的であるとされる ¯Cc = 2/5 の仮定の失敗は、非ガウス的曲率揺らぎにおける特定のプロファイル依存的挙動に起因するか？

主な発見

• 数値的シミュレーションにより、fNL ≲ −0.336 に対してもタイプI PBHの形成が確認され、普遍的平均臨界コンパクト化関数 ¯Cc = 2/5 に基づく解析的予測とは矛盾する。
• 平均臨界コンパクト化関数 ¯Cc は、すべての非ガウス的プロファイルにおいて普遍的に 2/5 ではない。fNL ≲ −0.336 の場合、著しくずれるため、普遍的仮定が崩れる。
• qパラメータのフィッティング式（式3.8）は、fNL ≳ −1 の範囲で、数値結果と2%未満のずれで頑健な解析的推定を提供する。
• fNL ≲ −1 の場合、fNL展開が疑わしくなり、qパラメータフィットの精度も低下し始めるため、その適用範囲に限界があることが示唆される。
• PBH質量関数は、fNL ≲ −0.336 の領域を含むように更新され、fNL = −1 の場合に σ²₀ を適切に調整することで、全PBH豊度 ftot_PBH が1に達する。
• 臨界点である閾値 µc が境界 (3/5)µfNL = −1/2 と交差する点は fNL ≈ −1.01 に位置し、形成メカニズムの遷移を示す。