[論文レビュー] Determination of LambdaMS from the gluon and ghost propagators in Landau gauge

André Sternbeck, Kim Maltman+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ランダウ規準化におけるグルーオンおよびゴースト伝播関数を用いて、$\bar{\mathrm{MS}}$ スケールの $\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$ パラメータの高精度な格子QCD決定を提示する。1ループ格子摂動論（LPT）を用いて先行する超立方体格子歪みをモデル化し、対角運動量におけるデータのフィッティングにより、4ループの走行からのずれの原因を仮定せずに $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$ を分離する。その結果、$r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(0)} = 0.637(32)$ および $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(2)} = 0.789(52)$ を得た。これらの値は文献値と整合的である。

ABSTRACT

We give an update on our lattice determination of r_0 LambdaMS for different Nf. Our calculations employ the strong coupling constant in the minimal MOM scheme for QCD in Landau gauge, and we report here on our progress towards a quantitative understanding of the intrinsic lattice discretization artifacts at large momenta. This is important for a high-precision analysis, in particular for the unquenched calculations for which the access to small lattice spacings is restricted by the available gauge configurations.

研究の動機と目的

• 格子歪みに起因する系統的誤差を最小限に抑えることで、格子QCDにおける $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$ 決定の精度を向上させること。
• 大きな運動量における超立方体格子補正を定量的に評価し、強い結合定数の4ループ走行がどのように歪められるかを明らかにすること。
• 小さな格子定数にアクセスが制限された非摂動的配置から $\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$ を正確に抽出できるようにすること。
• 非摂動的寄与に関する仮定を避け、格子歪みと物理的走行を分離する新しいフィッティング手法の妥当性を検証すること。

提案手法

• 格子ランダウ規準化におけるグルーオンおよびゴーストのドレス関数の積から定義される、強い結合定数 $\alpha_s^{\mathrm{MM}}$ の最小MOM（MOM）スキームを用いる。
• 1ループ格子摂動論（LPT）を用いて、$\alpha_s^{\mathrm{MM}}$ に対する主要な超立方体格子補正をモデル化する。
• 対角運動量における格子データを、4ループ走行の $\alpha_s^{\mathrm{MM}}$ と $g_0^6$-抑制補正（$(ap)^2$ および $(ap)^4$ 比例）を含むアンサンブルにフィットする。
• $r_0$ スケール正規化を用いて、異なる格子定数および体積間でデータをマッピングし、運動量空間の一貫性を確保する。
• 有限体積効果および低運動量の非摂動的効果を避けるために、高運動量領域（$r_0^2p^2 \geq 600$）にフィッティング窓を制限する。
• 文献からの $r_0/a$ 値を用い、$N_f=2$ についてはヘリカル補間を適用。$N_f=2+1$ のデータは $\beta=5.50$ におけるQCDSF配置から得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダウ規準化QCDにおける大きな運動量領域で、強い結合定数の格子歪みを定量的にモデル化する方法は何か？
• RQ2 超立方体格子対称性は、非摂動的シミュレーションにおける $\alpha_s^{\mathrm{MM}}$ の4ループ走行をどの程度歪めるか？
• RQ3 4ループ走行からのずれの原因を仮定せずに、$r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$ を抽出できるか？
• RQ4 LPTに基づく補正アンサンブルは、異なる $N_f$ および格子定数で格子データをどの程度よく記述できるか？

主な発見

• 1ループLPT計算により、$\alpha_s^{\mathrm{MM}}$ に対する主要な超立方体格子補正を効果的にモデル化でき、$r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$ の正確な抽出が可能となった。
• $c_2$ および $c_4$ パラメータを含むフィッティングアンサンブルは、$N_f=0$ および $N_f=2$ の配置において、$r_0^2p^2 \geq 600$ の範囲ですばやくデータを記述した。
• 抽出された値 $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(0)} = 0.637(32)$ は、最近の文献値と整合的であり、手法の妥当性が裏付けられた。
• $N_f=2$ に対して得られた結果 $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(2)} = 0.789(52)$ も外部推定値と一致しており、このアプローチの頑健さが確認された。
• $\beta=5.50$ における $N_f=2+1$ の予備的フィッティングは、既存の $\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(3)}$ 評価と良好に一致しており、この手法のスケーラビリティが示された。
• 非摂動的効果（例：次元2の凝集体）に関する仮定に依存することを減らし、制御されたフィッティングによって格子歪みを分離することで、手法の信頼性が向上した。