[論文レビュー] Topics in Effective Field Theory for Lattice QCD

André Walker-Loud|ArXiv.org|Aug 16, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 293被引用数 4

ひとこと要約

本学位論文は、格子QCDシミュレーションにおける格子断片化の系統的解析のため、有効場理論的手法を発展および応用し、バリオン質量、陽子の電磁極効率、およびパイオン-パイオン散乱に注目している。部分的くべんチアル摂動論理（PQχPT）を次々次の項まで拡張し、有限体積補正を導出し、ねじれ質量およびミックスドアクションシミュレーションにおける格子間隔効果を計算することで、格子結果と物理的世界を制御された系統的不確実性のもとで結びつけるための厳密なフレームワークを提供している。

ABSTRACT

In this work, we extend and apply effective field theory techniques to systematically understand a subset of lattice artifacts which pollute the lattice correlation functions for a few processes of physical interest. Where possible, we compare to existing lattice QCD calculations. In particular, we extend the heavy baryon Lagrangian to the next order in partially quenched chiral perturbation theory and use it to compute the masses of the lightest spin-1/2 and spin-3/2 baryons to next-to-next-to leading order. We then construct the twisted mass chiral Lagrangian for baryons and apply it to compute the lattice spacing corrections to the baryon masses simulated with twisted mass lattice QCD. We extend computations of the nucleon electromagnetic structure to account for finite volume effects, as these observables are particularly sensitive to the finite extent of the lattice. We resolve subtle peculiarities for lattice QCD simulations of polarizabilities and we show that using background field techniques, one can make predictions for the 4 spin-dependent nucleon polarizabilities, quantities which are difficult to access experimentally. We then discuss the two-pion system in finite volume, determining the exponentially small volume corrections necessary for lattice determinations of the scattering parameters. We also determine the lattice spacing artifacts that arise for a mixed-action lattice simulation of the two-pion system with Ginsparg-Wilson valence quarks and staggered sea quarks. We show that the isospin 2 scattering length has a near continuum like behavior, differing from the chiral perturbation theory calculation by a computable difference.

研究の動機と目的

• 格子QCDシミュレーションにおける格子断片化（有限体積、有限格子間隔、クォーク質量依存性など）を系統的に理解すること。
• バリオン質量に対して、スピン1/2およびスピン3/2バリオンを含む、部分的くべんチアル摂動論理（PQχPT）を次々次の項まで拡張すること。
• バリオンに対するねじれ質量の有効場理論ラグランジアンを構築し、ねじれ質量格子QCDにおける格子間隔補正を計算すること。
• 陽子の電磁極効率における有限体積効果を考慮し、バックグラウンド場技術を用いてスピン依存極効率を予測すること。
• 2パイオン散乱に対する体積補正を決定し、ギンスバーグ＝ワイルソン価値クォークとステアガード海クォークを有するミックスドアクションシミュレーションにおける格子断片化を分析すること。

提案手法

• バリオン質量の計算のため、SU(4|2)およびSU(6|3)の部分的くべんチアル摂動論理における重いバリオンラグランジアンを次々次の項まで拡張する。
• 非デゲネレートクォーク質量およびアイソスピン破れ効果を含む、バリオンに対するねじれ質量の有効場理論ラグランジアンを導出する。
• 有限体積有効場理論を陽子コンプトン散乱に適用し、極効率補正を計算するために、有限体積関数 Iβ(M)、Jβ(M)、Kβ(M)、Lβ(M) を用いる。
• バックグラウンド場技術を用いて、実験的に困難にアクセスされる4つのスピン依存陽子極効率を計算する。
• ギンスバーグ＝ワイルソン価値クォークとステアガード海クォークを有するミックスドアクション有効ラグランジアンを導出し、トレース破れ効果を含む。
• I=2パイオン散乱振幅を計算し、それが標準的摂動論理とは異なる、計算可能な補正を伴って近い連続体行動を示すことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限体積、有限格子間隔、および重クォーク質量が、格子QCDにおけるバリオン質量にどのように影響するか？
• RQ2 陽子の電磁極効率における有限体積補正は何か？ 有効場理論を用いてどのように計算できるか？
• RQ3 ギンスバーグ＝ワイルソン価値クォークを有するミックスドアクションシミュレーションにおいて、格子間隔効果がI=2パイオン散乱長にどのように作用するか？
• RQ4 バリオンに対するねじれ質量の有効場理論ラグランジアンの構造は何か？ そして、格子間隔補正をどのように記述するか？
• RQ5 有効場理論におけるバックグラウンド場技術を用いて、4つのスピン依存陽子極効率を予測できるか？ また、一次近似の予測とはどのように異なるか？

主な発見

• 陽子およびデルタバリオン質量が、部分的くべんチアル摂動論理において次々次の項まで計算され、八重項および十重項バリオンの寄与を含む。
• 有限体積補正は、有限体積関数 Iβ(M)、Jβ(M)、Kβ(M)、Lβ(M) を用いて導出され、指数関数的に速く収束する。
• ギンスバーグ＝ワイルソン価値クォークとステアガード海クォークを有するミックスドアクションシミュレーションにおけるI=2パイオン散乱長は、近い連続体行動を示し、標準的摂動論理とは計算可能な補正の違いを示す。
• バリオンに対するねじれ質量の有効場理論ラグランジアンが構築され、ねじれ質量格子QCDにおける格子間隔断片化の系統的計算が可能になった。
• バックグラウンド場技術により、実験的にアクセス困難で、格子シミュレーションでも困難な4つのスピン依存陽子極効率が予測可能となった。
• 有効場理論フレームワークは、ミックスドアクションシミュレーションにおけるトレース破れ効果をうまく扱い、観測量から格子断片化を系統的に除去するための道具を提供した。