[論文レビュー] Device-independent entanglement quantification

Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、装置に依存しない手法を導入し、測定統計の観測値のみを用いて、二粒子および多粒子も含めたもつれを定量的に評価する。ベル不等式（CHSHおよびSvetlichny）を用いて、もつれの下界を厳密に導出し、次元の識別や多粒子系における装置に依存しないもつれ検出への応用を可能にする。

ABSTRACT

We present a general method to quantify both bipartite and multipartite entanglement in a device-independent manner, meaning that we put a lower bound on the amount of entanglement present in a system based on observed data only but independently of any quantum description of the employed devices. Some of the bounds we obtain, such as for the Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell inequality or the Svetlichny inequality, are shown to be tight. Besides, device-independent entanglement quantification can serve as a basis for numerous tasks. We show in particular that our method provides a rigorous way to construct dimension witnesses, gives new insights into the question whether bound entangled states can violate a Bell inequality, and can be used to construct device independent entanglement witnesses involving an arbitrary number of parties.

研究の動機と目的

• 量子デバイスの詳細な知識を一切仮定せずにもつれを定量化する一般的なフレームワークの構築を目的とする。
• 二粒子および多粒子系の両方に対して、厳密で装置に依存しないもつれの下界を確立することを目的とする。
• 次元の識別や多粒子系におけるもつれ検出といった実用的応用を可能にすることを目的とする。

提案手法

• この手法は、デバイスの特徴に関する仮定を一切せず、観測された測定相関から直接もつれの下界を導出する。
• 観測データからもつれを推定するために、特にCHSHおよびSvetlichny不等式といったベル不等式を用いる。
• 観測された相関と整合する最小のもつれを計算するために、凸最適化技術に依存する。
• 半正定値計画法としてもつれの定量的評価を定式化し、厳密な下界の数値計算を可能にする。
• Svetlichny不等式などの非局所性不等式を活用することで、多粒子系への応用を拡張する。
• 量子力学的に実現可能な最小もつれ値が達成可能であることを確認することで、下界の厳密性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測統計のみを用いて、装置に依存しない形でもつれを定量的に評価することは可能か？
• RQ2 CHSHやSvetlichnyなどのベル不等式から導かれるもつれの下界は、厳密か？
• RQ3 装置に依存しないもつれの定量的評価は、次元の識別に基礎を置くことができるか？
• RQ4 任意の数の粒子を含む系においてもつれを検出できるか？
• RQ5 束縛もつれ状態がベル不等式を破る可能性があるかどうかを解明できるか？

主な発見

• CHSHベル不等式に対して、この手法はもつれの厳密な下界を提供しており、観測された非局所性が最小もつれ内容を直接示していることを確認している。
• Svetlichny不等式に対しても、導かれた下界は厳密であることが示され、多粒子系における手法の精度が裏付けられている。
• 観測相関に基づいて、装置に依存しない次元の識別器を構築することが可能である。
• 束縛もつれ状態の非ゼロの非局所性について新たな知見が得られ、特定の条件下でベル不等式を破ることが示唆された。
• フレームワークは任意の数の粒子に一般化可能であり、大規模な量子ネットワークにおける装置に依存しないもつれ検出を可能にする。
• デバイスに関する仮定なしに、非局所的相関ともつれ内容との間の明確で操作可能な関係を確立した。