[論文レビュー] Device-independent quantum key distribution based on asymmetric CHSH inequalities

Erik Woodhead, Antonio Acín+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 30被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、非対称CHSHベル不等式を用いたデバイス独立型量子鍵配送（DIQKD）プロトコルを提案する。アリスの測定は重み付けされ、耐障害性が向上する。ノイズ前処理下での条件付きフォン・ノイマンエントロピーのタイトな境界を導出することで、デポラライジングチャネルにおいて許容誤り率を7.15%から8.34%以上に向上させ、実用的セキュリティとノイズ耐性が向上する。

ABSTRACT

The simplest device-independent quantum key distribution protocol is based on the Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) Bell inequality and allows two users, Alice and Bob, to generate a secret key if they observe sufficiently strong correlations. There is, however, a mismatch between the protocol, in which only one of Alice's measurements is used to generate the key, and the CHSH expression, which is symmetric with respect to Alice's two measurements. We therefore investigate the impact of using an extended family of Bell expressions where we give different weights to Alice's measurements. Using this family of asymmetric Bell expressions improves the robustness of the key distribution protocol for certain experimentally-relevant correlations. As an example, the tolerable error rate improves from 7.15% to about 7.42% for the depolarising channel. Adding random noise to Alice's key before the postprocessing pushes the threshold further to more than 8.34%. The main technical result of our work is a tight bound on the von Neumann entropy of one of Alice's measurement outcomes conditioned on a quantum eavesdropper for the family of asymmetric CHSH expressions we consider and allowing for an arbitrary amount of noise preprocessing.

研究の動機と目的

• 標準的なDIQKDプロトコルでは、CHSHベル不等式が対称に使用されているにもかかわらず、アリスの測定のうち片方の測定のみが鍵に寄与するという不一致を解消すること。
• 現実の実験環境におけるノイズと盗聴に対して、デバイス独立型量子鍵配送の耐障害性を向上させること。
• 任意のノイズ前処理下で、量子盗聴者を前提としたアリスの測定結果の条件付きフォン・ノイマンエントロピーのタイトな境界を導出すること。
• 非対称ベル式と重み付けされた測定を用いることで、DIQKDプロトコルの誤り耐容性を顕著に向上させられることを示すこと。

提案手法

• 著者らは、アリスの2つの測定設定に異なる重みを割り当てることで対称性を破る非対称ベル式の族を導入する。
• この非対称ベル式の族に対して、量子盗聴者を前提としたアリスの測定結果の1つに対する条件付きフォン・ノイマンエントロピーのタイトな解析的境界を導出する。
• アリスの鍵に古典的後処理の前に任意のノイズ前処理を組み込むことで、現実的なノイズ注入をモデル化する。
• 量子情報理論的ツールを用いて盗聴者の不確実性を定量化し、デバイス独立仮定下での安全な鍵レート推定を可能にする。
• 誤り耐容性の向上を評価するために、プロトコルをデポラライジングチャネルモデル下で評価する。
• 量子非局所性とエントロピー境界に関する既知の結果を活用し、非対称設定へのセキュリティ分析を拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CHSH不等式におけるアリスの測定の非対称的重み付けは、デバイス独立型量子鍵配送の耐障害性を向上させ得るか？
• RQ2 この非対称フレームワーク下で、任意のノイズ前処理下におけるアリスの測定結果の条件付きフォン・ノイマンエントロピーのタイトな境界は何か？
• RQ3 非対称ベル式を用いることで、対称CHSHの場合と比較してDIQKDにおける許容誤り率はどの程度向上するか？
• RQ4 後処理の前段階でのノイズ前処理は、デバイス独立プロトコルにおけるセキュリティ閾値をさらに向上させるか？
• RQ5 非対称ベル式は、現実のノイズモデル下での鍵レートとセキュリティにどのような影響を与えるか？

主な発見

• デポラライジングチャネルにおける許容誤り率は、対称CHSHの場合の7.15%から、非対称ベル式を用いることで約7.42%に上昇する。
• 後処理の前にアリスの鍵にランダムなノイズ前処理を追加することで、誤り閾値は8.34%を超える。
• 任意のノイズ前処理下で、アリスの測定結果の1つに対する条件付きフォン・ノイマンエントロピーのタイトな境界を導出しており、セキュリティ分析に不可欠である。
• 非対称ベル式は測定統計のより効率的な利用を可能にし、追加のハードウェアを要せず耐障害性を向上させる。
• 特にノイズや不完全な量子チャネルが存在する実用的実装において、誤り耐容性の向上は顕著である。
• 本手法はデバイス独立性を維持しつつ、ノイズおよび盗聴に対する耐性を高め、実世界への展開に向けた実現可能性を向上させる。