[論文レビュー] Diffusion of relativistic charged particles and field lines in isotropic turbulence: I. Numerical simulations

Marco Kuhlen, Vo Hong Minh Phan+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2022

Solar and Space Plasma Dynamics被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、等方的コルモゴロフ乱流中の相対論的荷電粒子の高解像度テスト粒子シミュレーションを実施し、垂直方向の平均自由行程λ⊥が中程度の剛性（rg/Lc ≲ 1）では（rg/Lc）^0.5に比例するが、非常に低い剛性（rg/Lc ≪ 1）では（rg/Lc）^1/3に移行することが明らかになった。一方、平行方向の平均自由行程λ∥は、すべての剛性において（rg/Lc）^1/3に比例し、一貫している。この非ユニバーサルなスケーリングは、従来の仮定に挑戦するものであり、銀河内宇宙線輸送に重要な意味を持つ。

ABSTRACT

The transport of non-thermal particles across a large-scale magnetic field in the presence of magnetised turbulence has been a long-standing issue in high-energy astrophysics. Of particular interest is the dependence of the parallel and perpendicular mean free paths $λ_{\parallel}$ and $λ_{\perp}$ on rigidity $\mathcal{R}$. We have revisited this important issue with a view to applications from the transport of Galactic cosmic rays to acceleration at astrophysical shocks. We have run test particle simulations of cosmic ray transport in synthetic, isotropic Kolmogorov turbulence at unprecedentedly low reduced rigidities $ g/\Lc \simeq 10^{-4}$, corresponding to $\mathcal{R} \simeq 10 \, ext{TV}$ for a turbulent magnetic field of $\Brms = 4 \, μ ext{G}$ and correlation length $\Lc = 30 \, ext{pc}$. Extracting the (asymptotic) parallel and perpendicular mean free paths $λ_{\parallel}$ and $λ_{\perp}$, we have found $λ_{\parallel} \propto ( g/\Lc)^{1/3}$ as expected for a Kolmogorov turbulence spectrum. In contrast, $λ_{\perp}$ has a faster dependence on $ g/\Lc$ for $10^{-2} \lesssim g/\Lc \lesssim 1$, but for $ g/\Lc \ll 10^{-2}$, also $λ_{\perp} \propto ( g/\Lc)^{1/3}$. Our results have important implications for the transport of Galactic cosmic rays.

研究の動機と目的

• 等方的乱流内における相対論的宇宙線の垂直平均自由行程λ⊥の剛性依存性に関する長年の不確実性を解消すること。
• 低剛性領域において、垂直拡散スケーリングが平行方向スケーリング（λ∥ ∝ (rg/Lc)^1/3）から逸脱するかどうかを検証すること。
• 垂直輸送が拡散的または対流的脱出を上回るようになる条件を特定すること。
• 乱れた磁場内の磁力線および粒子拡散の解析的モデルのための数値ベンチマークを提供すること。

提案手法

• 合成的で等方的なコルモゴロフ乱流（スペクトル指数E(k) ∝ k^{-5/3}）を用いた数値的テスト粒子シミュレーションを実施した。
• 本研究では、剛性が10^{-4}に相当する極めて低い次元なし剛性rg/Lc ≈ 10^{-4}を用い、B_rms = 4 μG、Lc = 30 pcの条件下で剛性が約10 TVに相当する。
• 時間平均二乗変位を用いて、粒子軌道から漸近的平行および垂直平均自由行程λ∥およびλ⊥を抽出した。
• 粒子が磁力線に沿って拡散するのと同時に、磁力線のランダムウォークも考慮し、垂直輸送に寄与するようにした。
• 結果は準線形理論および非線形輸送モデルと比較した。特に90°問題と共鳴幅広がりに注目した。
• 追加分析として、拡散的垂直輸送、速度Uでの対流的脱出、放射冷却損失の3つの脱出メカニズムの相対的寄与を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 等方的コルモゴロフ乱流内において、垂直平均自由行程λ⊥は次元なし剛性rg/Lcにどのように依存するか？
• RQ2 垂直拡散スケーリングλ⊥ ∝ (rg/Lc)^1/3は普遍的であるか、それとも低剛性領域で変化するか？
• RQ3 さまざまな剛性において、垂直拡散、対流、冷却損失の相対的寄与度は何か？
• RQ4 結果は準線形理論および非線形輸送理論の予測とどのように一致するか？

主な発見

• 平行平均自由行程λ∥は、すべての剛性において（rg/Lc）^1/3に比例し、コルモゴロフ乱流における理論的予測と整合的である。
• 中程度の剛性（rg/Lc ≲ 1）では、λ⊥は（rg/Lc）^0.5に比例し、単純なスケーリングよりも強い垂直拡散を示している。
• 非常に低い剛性（rg/Lc ≪ 1）では、λ⊥は再び（rg/Lc）^1/3に移行し、平行方向スケーリングと一致する。
• 垂直拡散係数と平行拡散係数の比κ⊥/κ∥は、rg/Lc ≤ 3×10^{-3}の範囲で約2×10^{-2}のままほぼ一定であり、広いエネルギー範囲で顕著な垂直輸送が生じることを示している。
• λ⊥ ∝ (rg/Lc)^1/3を仮定した場合、剛性がrg/Lc ≈ 3×10^{-6}未満では対流が拡散を上回るが、λ⊥ ∝ (rg/Lc)^1/2と仮定した場合、この閾値は約3×10^{-5}に上昇する。
• 冷却損失は高剛性領域で拡散損失を上回り、λ⊥ ∝ (rg/Lc)^1/3の仮定ではrg/Lc ≈ 3.1×10^{-10}で遷移が生じるが、（rg/Lc）^1/2スケーリングではその値は200分の1にまで低下する。