[論文レビュー] Transport and mixing in the radiation zones of rotating stars II. Axisymmetric magnetic field

S. Mathis, Jean-Paul Zahn|ArXiv.org|Jun 6, 2005

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 33被引用数 99

ひとこと要約

本稿では、熱的駆動による中緯度循環、せん断誘発乱流、および軸対称磁場を結合することで、安定に層状に分かれた星の放射ゾーンにおける回転混合の自己無撞申的で時間に依存するモデルを構築する。磁場はローレンツ力およびアルヴェーン波のダイナミクスを通じて、磁場線に沿ってほぼ均一な回転を強制し、角運動量輸送を顕著に変化させ、特に化石磁場を有する星や磁場風による回転減速を経験する星において、元素混合の効率を変更することが示された。

ABSTRACT

The purpose of this paper is to improve the modeling of the mixing of chemical elements that occurs in stellar radiation zones. In addition to the classical rotational mixing considered in our previous paper, which results of the combined action of the thermally-driven meridional circulation and of the turbulence generated by the shear of differential rotation, we include here the effect of an axisymmetric magnetic field in a self-consistent way. We treat the advection of the field by the meridional circulation, its Ohmic diffusion, and the production of its toroidal component through the shear of differential rotation. The Lorentz force is assumed not to exceed the centrifugal force; it acts on the baroclinic balance and therefore on the meridional flow, and it has a strong impact on the transport of angular momentum. All variables and governing equations are expanded in spherical or spherical vectorial functions, to arbitrary order: this yields a system of partial differential equations in time and in the radial coordinate, which is ready to be implemented in a stellar structure code.

研究の動機と目的

• 古典的回転混合を超えて、軸対称磁場が放射ゾーンにおける混合に与える影響を組み込むことで、星構造モデルの改善を図ること。
• 中緯度循環、磁場の進化（輸送、拡散、せん断生成）、角運動量輸送の間の自己無撞申的結合をモデル化すること。
• 磁場、特に化石磁場が、ほぼ均一な回転を強制し、特に太陽型星において微分回転を抑制する仕組みを解明すること。
• すべての変数を球面調和関数を用いて任意の次数まで展開することで、星進化コードへの直接実装を可能にすること。
• 磁場が角運動量および元素の輸送に与える影響を評価すること、特に磁場風を伴う星や化石磁場を有する星において。

提案手法

• すべての変数（速度、磁場、角速度）を任意の次数まで球面調和関数およびベクトル球面調和関数に展開し、角度依存性を分離可能にする。
• 球面的回転からのずれを線形近似で扱うことで、タコクリンに類似した構造の解明が可能となる。
• 中緯度循環による磁場の時間的輸送、オーム拡散、およびせん断誘発生成によるトロイダル成分の生成をモデルに組み込む。
• ローレンツ力は圧力勾配バランスに含まれ、中緯度流れおよび角運動量輸送に影響を与えるが、重力および遠心力に比べて劣る。
• 短時間スケールの波（音波、重力波、慣性波、アルヴェーン波）は、陰的時間積分によりフィルタリングされ、定常的時間発展のみが保持される。
• 星構造コードへの直接的実装を想定し、展開を八重極（l=3）まで明示的に提供する形式で定式化されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 軸対称磁場は、圧力勾配バランスにおける遠心力と競合することで、星の放射ゾーンにおいてほぼ均一な回転を強制できるか？
• RQ2 磁場の輸送、オーム拡散、せん断生成によるトロイダル成分の組み込みが、回転混合の効率にどのように影響するか？
• RQ3 純粋な流体力学的モデルと比較して、ローレンツ力が中緯度循環および角運動量輸送に及ぼす修正はどの程度か？
• RQ4 対流ゾーンから抽出された化石磁場が、ヘルモセイズミーによって示唆される太陽内部の平坦な回転プロファイルを再現できるか？
• RQ5 磁場の進化、微分回転、中緯度循環の間のフィードバックループが、進化する星における元素輸送にどのように影響するか？

主な発見

• 磁場はローレンツ力によって圧力勾配バランスにおいて遠心力と競合し、中緯度循環および角運動量輸送を変化させる。
• モデルは、弱い磁場であっても、ポリロイダル磁場線に沿ってほぼ均一な回転を強制でき、フェラロの法則と整合的であり、アルヴェーン時間スケールと同等の時間で微分回転を抑制することが示された。
• 輸送、オーム拡散、せん断生成による自己無撞申的磁場進化の組み込みにより、回転プロファイルの安定化と混合効率の変化が生じるフィードバックループが形成される。
• 時間平均解は高周波数波をフィルタリングし、星進化コードに適した安定的で陰的な時間積分が可能となる。
• 形式は既存の星構造コードと完全に互換性があり、数値積分に適した形で実装可能であり、八重極（l=3）までの方程式が提供されている。
• 本モデルは、ヘルモセイズミーから推定される太陽の放射ゾーン内部の平坦な回転プロファイルを、化石磁場が説明可能かどうかを検証するためのフレームワークを提供する。