[論文レビュー] Digital Quantum Simulation of the Schwinger Model with Topological Term via Adiabatic State Preparation

Bipasha Chakraborty, Masazumi Honda+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 62被引用数 24

ひとこと要約

本稿では、量子コンピュータ上で断熱的状態準備を用いて、トポロジカルなθ項を含む1+1次元シュヴィンガー模型の真の真空状態を構築することで、デジタル量子シミュレーションを実行した。この手法により、フェルミオン質量演算子の期待値を計算可能となり、質量零の極限では正確な結果と一致し、小質量領域では摂動理論とも一致する。これは、時間発展演算子とトポロジカル項を有する非摂動的ゲージ理論の量子シミュレーションが実現可能であることを示している。

ABSTRACT

We perform a digital quantum simulation of a gauge theory with a topological term in Minkowski spacetime, which is practically inaccessible by standard lattice Monte Carlo simulations. We focus on $1+1$ dimensional quantum electrodynamics with the $ heta$-term known as the Schwinger model. We construct the true vacuum state of a lattice Schwinger model using adiabatic state preparation which, in turn, allows us to compute an expectation value of the fermion mass operator with respect to the vacuum. Upon taking a continuum limit we find that our result in massless case agrees with the known exact result. In massive case, we find an agreement with mass perturbation theory in small mass regime and deviations in large mass regime. We estimate computational costs required to take a reasonable continuum limit. Our results imply that digital quantum simulation is already useful tool to explore non-perturbative aspects of gauge theories with real time and topological terms.

研究の動機と目的

• ミンコフスキー時空におけるトポロジカル項を有するゲージ理論をシミュレートすること。これは古典的ラティス・モンテカルロ法では計算不能である。
• 量子コンピュータ上での断熱的状態準備を用いて、ラティス・シュヴィンガー模型の真の真空状態を構築すること。
• 真空状態におけるフェルミオン質量演算子の期待値を計算し、既知の解析的結果と比較すること。
• 時間発展演算子とトポロジカル項を有するゲージ理論における非摂動的物理学のデジタル量子シミュレーションの実現可能性を評価すること。

提案手法

• 断熱的状態準備を用いて、自明な初期状態からラティス・シュヴィンガー模型の真の真空状態へと発展させる。
• シミュレーションは1+1次元時空で実行され、θ項（シュヴィンガー模型）を含む量子電磁力学をモデル化する。
• 準備された真空状態においてフェルミオン質量演算子の期待値を測定し、理論の非摂動的構造を調査する。
• 有限な格子間隔からの外挿を用いて連続極限に近づけ、必要な計算リソースを推定する。
• この手法により、時間発展演算子とトポロジカル項へのアクセスが可能となり、これらは標準的なモンテカルロシミュレーションでは古典的に計算不能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 断熱的状態準備によるデジタル量子シミュレーションは、トポロジカルθ項を有するシュヴィンガー模型の真の真空状態を正確に準備できるか？
• RQ2 質量零の極限において、真空状態におけるフェルミオン質量演算子の期待値は、既知の正確な結果と一致するか？
• RQ3 小質量領域において、量子シミュレーションの結果は摂動理論の予測をどれほどよく再現するか？
• RQ4 このシミュレーションにおいて物理的に意味のある連続極限に到達するために必要な計算コストは何か？

主な発見

• 質量零の極限では、フェルミオン質量演算子の期待値が連続極限において既知の正確な結果と正確に一致した。
• 小質量領域では、シミュレーション結果が質量摂動理論と一致しており、弱い結合領域における手法の正確性が確認された。
• 大質量領域では、摂動理論からのずれが観測され、摂動展開では捉えきれない非摂動的効果の出現が示された。
• 連続極限に到達するための計算リソースを推定した結果、近い将来の量子ハードウェアでも実現可能であると示唆された。