[論文レビュー] Quantum computing and the entanglement frontier

John Preskill|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2012

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 31被引用数 149

ひとこと要約

本稿では、量子誤り訂正やトポロジカル量子計算を介して、故障に強く、古典的シミュレーションを超える高度にエンタングルされた量子状態を活用することで、量子コンピューティングが『量子優位性』を達成できると提唱している。制御可能な大規模量子系の制御は、新たな量子現象を明らかにし、古典的能力を凌駃するようになるとされ、これは物理学および計算分野における転換的フロンティアを示している。

ABSTRACT

Quantum information science explores the frontier of highly complex quantum states, the "entanglement frontier." This study is motivated by the observation (widely believed but unproven) that classical systems cannot simulate highly entangled quantum systems efficiently, and we hope to hasten the day when well controlled quantum systems can perform tasks surpassing what can be done in the classical world. One way to achieve such "quantum supremacy" would be to run an algorithm on a quantum computer which solves a problem with a super-polynomial speedup relative to classical computers, but there may be other ways that can be achieved sooner, such as simulating exotic quantum states of strongly correlated matter. To operate a large scale quantum computer reliably we will need to overcome the debilitating effects of decoherence, which might be done using "standard" quantum hardware protected by quantum error-correcting codes, or by exploiting the nonabelian quantum statistics of anyons realized in solid state systems, or by combining both methods. Only by challenging the entanglement frontier will we learn whether Nature provides extravagant resources far beyond what the classical world would allow.

研究の動機と目的

• 大規模かつ高エンタングル量子系を制御可能かどうか、およびそれらが古典的コンピュータを上回る能力を示すかどうかを調査すること。
• 現在の理解に基づいて、指数関数的に複雑なヒルベルト空間を有する量子系が、古典的システムによって効率的にシミュレート可能かどうかを特定すること。
• 量子誤り訂正またはトポロジカル量子計算を用いて量子優位性を達成する可能性を評価すること。
• 量子シミュレーターや汎用量子コンピュータが、古典的手法では到達できないレアな量子現象を調査できるかどうかを検討すること。
• 約100量子ビットのニア・タイム量子デバイスが、完全なフェイルセーフではなくても、超古典的行動を示せるかどうかを評価すること。

提案手法

• 多項式サイズの量子回路が純状態に作用する形で実現可能な量子状態をモデル化し、ヒルベルト空間を物理的に関連するが典型的でない状態に制限する。
• ゲート数が多項式的に制限された量子回路を用いて、物理的に実現可能な量子状態および測定を定義する。
• 量子誤り訂正符号を、デ coherent 化から量子情報を保護するメカニズムとして提唱し、スケーラブルな量子計算を可能にする。
• 非アーベル任意onsを用いたトポロジカル量子計算を、フェイルセーフへの代替的アプローチとして探求し、特異な量子統計を利用する。
• 強相関する量子系のシミュレーションにおいて、アナログ量子シミュレータ（限られたフェイルセーフ性を有する）と汎用量子コンピュータを比較する。
• 増加する複雑さとエンタングルメントを有する量子系の探求をフレームワーク化するため、'エンタングルメントフロンティア'の概念を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高エンタングル量子系が古典的コンピュータの能力を超えることは可能か？ もしそうなら、どのような条件下で可能となるか？
• RQ2 高エンタングル量子状態の古典的シミュレーションは根本的に困難であるとされるが、その根拠は何か？
• RQ3 標準量子ビットまたはトポロジカルな任意onsに基づく量子誤り訂正は、スケーラブルな量子計算を可能にするか？
• RQ4 物理的系に強固な量子誤り訂正符号が存在することを確認する実験的兆候は何か？
• RQ5 制御が不完全なアナログ量子シミュレータでも、レアな量子相のシミュレーションにおいて超古典的行動を示せるか？

主な発見

• 高エンタングル量子系はヒルベルト空間の指数的になく、物理的に関連するが典型的でない状態を占めるが、古典的シミュレーションが困難である可能性がある。
• 理論的証拠から、古典的システムが高エンタングル量子状態を効率的にシミュレートできないことが示唆されており、これは根本的な量子優位性を示唆する。
• 量子誤り訂正はフェイルセーフな量子計算への実現可能性のある道筋を提供するが、スケーラビリティは物理的・工学的課題の克服に依存する。
• 非アーベル任意onsを用いたトポロジカル量子計算は、本質的に頑健な量子情報保護を提供する可能性があり、標準誤り訂正の代替手段となる。
• アナログ量子シミュレータは、完全なフェイルセーフ性がなくても、特に異なる実験的プラットフォームで一貫した結果が得られる場合、普遍的な量子現象を調査できる。
• 約100量子ビットの系は、完全な誤り訂正がなくても、特定のタスクにおいて量子優位性を示す可能性があり、これはニア・タイム実験の実現可能性を示唆する。