[論文レビュー] Direct Measurement of a Non-Hermitian Topological Invariant in a Hybrid Light-Matter System

Rui Su, Eliezer Estrecho+8 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2020

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 75被引用数 106

ひとこと要約

本研究では、室温下の lead halide perovskite マイクロカビン内での exciton-polaritons を用いて、ハイブリッド光物質系において非エルミート的トポロジカル不変量である「分数量スペクトル巻きつき」を、初めて直接実験的に測定した。複素エネルギー準位のマップと特異点（exceptional points）の解明を通じ、バルクフェルミアークのトポロジカル安定性を実証し、複素固有エネルギーの運動量空間における巻きつきによって非エルミート的トポロジーの出現を確認した。この結果は偏光分解スペクトロスコピーと特化した非エルミート的ハミルトニアンモデルによって裏付けられた。

ABSTRACT

Topology is central to understanding and engineering materials that display robust physical phenomena immune to imperfections. Different topological phases of matter are characterised by topological invariants. In energy-conserving (Hermitian) systems, these invariants are determined by the winding of eigenstates in momentum space. In non-Hermitian systems, a novel topological invariant is predicted to emerge from the winding of the complex eigenenergies. Here, we directly measure the non-Hermitian topological invariant arising from exceptional points in the momentum-resolved spectrum of exciton polaritons. These are hybrid light-matter quasiparticles formed by photons strongly coupled to electron-hole pairs (excitons) in a halide perovskite semiconductor at room temperature. We experimentally map out both the real (energy) and imaginary (linewidth) parts of the spectrum near the exceptional points and extract the novel topological invariant - fractional spectral winding. Our work represents an essential step towards realisation of non-Hermitian topological phases in a condensed matter system.

研究の動機と目的

• 凝縮系において特異点（exceptional points）に起因する非エルミート的トポロジカル不変量「スペクトル巻きつき」を実験的に測定すること。
• 運動量空間におけるペアになった特異点を接続するトポロジカルに保護されたバルクフェルミアークの存在を実証すること。
• 非エルミート的トポロジーと、線幅や円偏光といった観測可能なスペクトル特徴との直接的な関係を確立すること。
• 非エルミート系においてスペクトル巻きつきと固有状態の巻きつきが異なるトポロジカル不変量であるという理論的予測を検証すること。
• 強い相互作用と多体効果を伴う状態で、室温下の非エルミート的トポロジーを探索する固体系プラットフォームを提供すること。

提案手法

• 実（エネルギー）および虚（線幅）の両方の固有エネルギー成分を含む、4×4 の非エルミート的ハミルトニアンモデルを構築し、exciton-polaritons の複素エネルギー分散を記述した。
• 2次元運動量空間全域にわたる運動量分解スペクトルをマッピングするために、偏光制御（H/V および D/A 状態）を施した角度分解光励起分光法（angle-resolved photoluminescence (PL) spectroscopy）を用いた。
• 各運動量点における PL スペクトルからモードエネルギーと線幅を抽出するためにローレンツ関数フィッティングを実施。特異点近傍の degenerate モードを解離するために直交偏光ペアを用いた。
• 異方性結合と損失を考慮し、反射率をシミュレートし、線幅およびエネルギー挙動を予測するために、ローレンツ発振子モデルを用いた伝達行列法を実装した。
• 理論的解析により、複素固有エネルギーからのスペクトル巻きつきと固有状態位相からの擬スピン巻きつきがトポロジカルに非同値であることが示され、スペクトル巻きつきは摂動に対して安定であることが判明した。
• 人工ゲージ場の虚部の符号としての円偏光を、特異点近傍での非エルミート効果と擬スピンテクスチャの関係を示す指標として用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非エルミート的トポロジカル不変量「スペクトル巻きつき」は、空間的に均一な実際の凝縮系で直接測定可能か？
• RQ2 exciton-polaritons の運動量分解スペクトルにおける特異点は、トポロジカルに保護されたフェルミアークを有するか？ また、それらは実験的に解像可能か？
• RQ3 有効ゲージ場の虚部は、特異点近傍での擬スピンテクスチャおよび発光の円偏光にどのように影響するか？
• RQ4 エネルギーギャップを開く摂動に対してもスペクトル巻きつき不変量は安定か？ また、固有状態位相の巻きつきとはどのように異なるか？
• RQ5 室温下のハイブリッド光物質系（exciton-polaritons）は、強い相互作用を伴う非エルミート的トポロジーを研究するための実用的プラットフォームとして有効か？

主な発見

• 研究者たちは、運動量空間における exciton-polaritons の複素エネルギースペクトルをマッピングすることで、分数量スペクトル巻きつき不変量（半整数巻きつき数）を直接測定した。
• ペアになった特異点が実験的に観測され、それらを結ぶトポロジカルに保護されたバルクフェルミアークが運動量分解 PL マッピングにより確認された。
• exciton-polaritons モードの線幅は運動量に比例して線形に増加し、モデルが予測する運動量依存損失と整合的であった。
• 特異点近傍で円偏光が最大値に達し、有効ゲージ場の虚部が擬スピンに与える影響を直接示す実験的証拠が得られた。
• ギャップを開く摂動に対してもスペクトル巻きつき不変量は安定であり、トポロジカルな安定性が確認された一方、固有状態の巻きつきはトポロジカルに異なる不変量であることが判明した。
• 実験データから、直交偏光基底間の切り替えに伴い抽出されたエネルギーおよび線幅の値にジャンプが観測された。これは位相の不連続性を回避するための完全な偏光トモグラフィーの必要性を示唆している。