[論文レビュー] Direct numerical simulation of the very large anisotropic scales in a turbulent channel

Juan C. del Álamo, Javier Jiménez|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2013

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 12被引用数 21

ひとこと要約

本研究は、外層における非常に大きな非対称スケール（VLAS）を解像できる十分に大きな計算領域を備えた、Reτ = 550における乱流チャネル流れの最初の直接数値シミュレーションを提示する。スペクトル法と高解像度グリッドを用いて、VLASが顕著な運動エネルギーとレイノルズ応力を運ぶことが示され、それらが従来の仮定とは異なり『非活性』であるのではなく、壁に近い流れにおける動量輸送を担う能動的構造であることを確認した。

ABSTRACT

Over the last decades the knowledge on the small scales of turbulent wall flows has experienced a significant advance, especially in the near-wall region where the highest production of turbulent energy and the maximum turbulence intensity occur. The development of computers has played an important role in this progress, making direct numerical simulations affordable (Kim, Moin & Moser, 1987), and offering wider observational possibilities than most laboratory experiments. The large scales have received less attention, and it has not been until recently that their significance and their real size have been widely recognized, thanks in part to the experiments by Hites (1997) and Kim & Adrian (1999), and to the compilation of experimental and numerical data by Jimenez (1998). The requirements of both a very large box and a high Reynolds number has made direct numerical simulation of the VLAS unapproachable until today. The purpose of this report is to serve as a preliminary description of a newly compiled numerical database of the characteristics of the large scales in turbulent channel flow at moderate Reynolds numbers.

研究の動機と目的

• 非常に大きな非対称スケール（VLAS）を解像すること。これらはその大きさと計算コストのため、長年にわたり無視されてきた。
• VLASが従来の仮定とは異なり、レイノルズ応力と乱流エネルギーを運ぶという点で本当に『非活性』であるかどうかを調査すること。
• 高解像度の直接数値シミュレーションを用いて、外層におけるVLASのスケーリングおよび空間的特性を特定すること。
• VLASが動量輸送に果たす役割を評価し、近壁乱流のスケーリング行動に与える可能性のある影響を検討すること。
• 将来の壁に近い流れにおける大規模構造に関する研究のベンチマークとしての数値データベースを提供すること。

提案手法

• Reτ = 550およびReτ = 180の平面チャネル内の非圧縮性乱流の直接数値シミュレーション（DNS）を、完全にスペクトル的な数値コードを用いて実施する。
• 流れ方向および spanwise 方向にはデアライアージングを施したフーリエ展開を、壁に垂直な方向にはチェビシェフ多項式を用いて、高精度を達成する。
• 最大の構造が人工的に制約されないよう、サイズ 8πh × 2h × 4πh（Lx × Ly × Lz）の大きな計算領域を採用する。
• プレマルチプライド一次元スペクトル（kxEuu1D, kzEww1D）とスケールごとのエネルギー分布を計算し、VLASの特徴を特定する。
• 大規模運動の動量輸送効率を定量化するため、構造パラメータ σuv = Euv / (Euu E vv)1/2 を分析する。
• 結果を先行研究（例：Moser et al., 1999）および実験データと比較し、VLAS表現の解像度と物理的整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 乱流チャネル流れにおける非常に大きな非対称スケール（VLAS）は、顕著な乱流運動エネルギーとレイノルズ応力を運んでいるのか。これは『非活性』仮定と矛盾するのか。
• RQ2 VLASの空間スケールとエネルギー分布は、壁に垂直な距離およびレイノルズ数に依存してどのように変化するか。
• RQ3 構造パラメータ σuv によって定量化された場合、VLASは動量輸送に果たす役割は何か。
• RQ4 観測されたVLASは、減衰する等方的構造に起因するウェイクモデルで説明できるか。
• RQ5 VLASは、近壁乱流統計（例：⟨u′²⟩）のスケーリングにどの程度影響を及ぼすか。

主な発見

• 乱流チャネル流れの外層におけるVLASは、流れ方向に2–5hに達する長さを持ち、全乱流運動エネルギーの顕著な割合を占めている。
• プレマルチプライド一次元スペクトルには二つの明確なピークが現れる：壁単位でのピーク（バッファ層のストリーク）と外層単位でのピーク（VLAS）。VLASのピークはレイノルズ数が増加するにつれて強化される。
• VLASに対して構造パラメータ σuv は1に近づき、これはVLASが動量輸送に非常に効率的であり、タウンゼンドの意味での『能動的』であることを示している。
• VLASは非常に高く、壁にまで達する可能性があり、近壁乱流強度のレイノルズ数依存性を説明する要因である可能性がある。
• 壁に垂直な速度成分vのエネルギーは、非常に長い波長に対して1/λxに比例して減衰するが、コスペクトルの挙動はσuvに強く依存しており、VLASではσuvが依然として高いまま維持される。
• 提示されたウェイクモデルは、VLASをコンパクトな等方的構造の運ばれる減衰したウェイクとして説明し、その非対称性および長寿命性の物理的起源を示唆している。