[論文レビュー] Disabling External Influence in Social Networks via Edge Recommendation

Victor Amelkin, Ambuj K. Singh|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2017

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 43被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、外部の影響を戦略的に抑制するためのエッジ推薦を通じて、社会的ネットワークにおける敵対的意見操作に対抗する、DIVERと呼ばれる新しいNP困難問題を導入する。マルコフ連鎖における固有ベクトル中心性の摂動解析を用いて、元の漸近的合意値を効率的に回復する疑似線形時間のヒューリスティクスを開発し、実験では17イテレーション（85エッジ）で元の状態にほぼ復元された。

ABSTRACT

Existing socio-psychological studies suggest that users of a social network form their opinions relying on the opinions of their neighbors. According to DeGroot opinion formation model, one value of particular importance is the asymptotic consensus value---the sum of user opinions weighted by the users' eigenvector centralities. This value plays the role of an attractor for the opinions in the network and is a lucrative target for external influence. However, since any potentially malicious control of the opinion distribution in a social network is clearly undesirable, it is important to design methods to prevent the external attempts to strategically change the asymptotic consensus value. In this work, we assume that the adversary wants to maximize the asymptotic consensus value by altering the opinions of some users in a network; we, then, state DIVER---an NP-hard problem of disabling such external influence attempts by strategically adding a limited number of edges to the network. Relying on the theory of Markov chains, we provide perturbation analysis that shows how eigenvector centrality and, hence, DIVER's objective function change in response to an edge's addition to the network. The latter leads to the design of a pseudo-linear-time heuristic for DIVER, whose computation relies on efficient estimation of mean first passage times in a Markov chain. We confirm our theoretical findings in experiments.

研究の動機と目的

• 戦略的ユーザー影響を通じて、社会的ネットワークにおける意見動態の敵対的操作の増加する脅威に対処すること。
• 外部操作後に元の漸近的合意値を回復する問題を形式化すること、ただし、対策としてエッジの追加のみを許容する。
• 敵対的意見シフトの影響を最小限に抑えるために、最適なエッジを特定するスケーラブルで効率的なアルゴリズムを設計すること。
• 問題のNP困難性を証明し、マルコフ連鎖理論と固有ベクトル中心性の摂動に基づいた実用的なヒューリスティクスを開発すること。

提案手法

• 元の漸近的合意値を回復するために、限定された数のエッジを追加することで、DIVERをNP困難な最適化問題として形式化する。
• エッジ追加に伴う固有ベクトル中心性の変化をモデル化するための摂動解析を適用し、エッジの影響を推定可能にする。
• 目的関数の変化の可能性に基づいてエッジスコアを定義し、マルコフ連鎖における平均到達時間（MFPT）を用いて中心性シフトを推定する。
• 最高中心性ノードのみを用いて効率的な計算を実現する、グリーディで疑似線形時間のヒューリスティクスを設計し、影響が最も高いエッジを選択する。
• 収束基準（元の合意値への到達または最大エッジ数制限）に基づいて、反復的なエッジ追加を実装する。
• 合成ネットワークを用いた実験により、メソッドを検証し、正確なスコアと推定スコアのエッジ品質を比較し、漸近的合意値の収束を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キーユーザーの意見を変更することで漸近的合意値を上昇させる敵対的操作に対抗するため、社会的ネットワークはどのようにして外部の意見影響を抑制できるか？
• RQ2 エッジ追加による元の合意値の回復の計算複雑度は何か？ そして、効率的に解けるか？
• RQ3 有向ネットワークにおいて、1つのエッジ追加に対して固有ベクトル中心性と漸近的合意値はどのように変化するか？
• RQ4 マルコフ連鎖における平均到達時間（MFPT）は、大規模ネットワークにおけるエッジ推薦を効率的に導くために推定可能か？
• RQ5 中心性推定の近似に基づくヒューリスティクスは、エッジ推薦の有効性をどの程度維持できるか？

主な発見

• DIVERは、無向ネットワークに対してもNP困難であることが証明され、問題の計算的に困難さが確立された。
• エッジスコアを上位20%の中心性ノードを用いて推定した場合、180エッジを用いて元の漸近的合意値の10%以内に収束する。
• エッジスコアの正確な計算を用いた場合、17イテレーション（85エッジ）で合意値が元の状態と10^-8の差以内に回復された。
• 近似中心性推定でさえも良好に機能し、わずかな数の劣悪な選択を除き、主に高品質なエッジを選択した。
• 効率的なMFPT推定を高中心性状態に活用することで、疑似線形時間の計算複雑度を達成し、スケーラビリティを効果的に実現した。
• エッジ追加に伴う固有ベクトル中心性の摂動に関する理論的知見は、ネットワーク制御や意見動態分野への広範な応用の基盤を提供する。