[論文レビュー] Incremental Algorithms for Network Management and Analysis based on Closeness Centrality

Ahmet Erdem Sarıyüce, Kamer Kaya+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2013

Complex Network Analysis Techniques参考文献 27被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、辺の挿入または削除後の動的ネットワークにおける閉路中心性を効率的に更新するインクリメンタルアルゴリズムを提示する。同手法は、双連結成分分解、スパイク型の距離分布、同一の近傍を持つ頂点の同定を活用する。このアプローチにより、バッチ再計算と比較して最大460倍の高速化を達成し、120万ノードを有する時系列的DBLP共同著者ネットワークにおいて、中心性の更新時間を1.3日から4.2分に短縮した。

ABSTRACT

Analyzing networks requires complex algorithms to extract meaningful information. Centrality metrics have shown to be correlated with the importance and loads of the nodes in network traffic. Here, we are interested in the problem of centrality-based network management. The problem has many applications such as verifying the robustness of the networks and controlling or improving the entity dissemination. It can be defined as finding a small set of topological network modifications which yield a desired closeness centrality configuration. As a fundamental building block to tackle that problem, we propose incremental algorithms which efficiently update the closeness centrality values upon changes in network topology, i.e., edge insertions and deletions. Our algorithms are proven to be efficient on many real-life networks, especially on small-world networks, which have a small diameter and a spike-shaped shortest distance distribution. In addition to closeness centrality, they can also be a great arsenal for the shortest-path-based management and analysis of the networks. We experimentally validate the efficiency of our algorithms on large networks and show that they update the closeness centrality values of the temporal DBLP-coauthorship network of 1.2 million users 460 times faster than it would take to compute them from scratch. To the best of our knowledge, this is the first work which can yield practical large-scale network management based on closeness centrality values.

研究の動機と目的

• 頂点間の接続構造に変更（辺の挿入・削除）が生じた場合に、大規模な動的ネットワークにおける正確な閉路中心性の値を効率的に維持する課題に対処すること。
• ネットワークのトポロジー変更が中心性構成に与える影響を迅速に評価可能とする、実用的でリアルタイムな中心性に基づくネットワーク管理を可能にすること。
• 特にスモールワールド性を示すような大規模な時系列ネットワークにおいて、中心性再計算の計算コストを低減すること。
• 最短経路に基づくネットワーク解析（ストリーミングや時系列ネットワーク解析を含む）に適した、スケーラブルでメモリ使用量が少ない基盤を提供すること。
• 今後の応用として、中心性に基づく最適化、耐障害性評価、敵対的攻撃への緩和を支援すること。

提案手法

• ネットワークを双連結成分に分解することで、辺の変更が及ぼす影響を局所化し、無駄な再計算を削減する。
• スモールワールドネットワークにおける最短経路距離のスパイク型分布の性質を活用し、レベルフィルタリングと早期終了を用いて最短経路計算を高速化する。
• 同一の近傍を持つ頂点を特定することで、SSSP（単一始点最短経路）計算の重複を回避する。
• 正確性とパフォーマンスのバランスを取るために、正確な手法と近似手法を組み合わせたハイブリッドSSSP戦略を統合する。
• 階層的な更新戦略を採用：まず影響を受ける成分のみを更新し、必要に応じてのみSSSPを適用する。
• 本フレームワークは、近似中心性計算への拡張が可能であり、わずかな修正で後退中心性に対しても適応可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 辺の挿入・削除後、大規模な動的ネットワークにおける閉路中心性を最小限の再計算でどのようにインクリメンタルに更新できるか？
• RQ2 実世界のネットワークに見られる構造的性質（双連結成分、スパイク型距離分布など）は、インクリメンタル中心性更新の高速化にどのように利用できるか？
• RQ3 頂点の類似性（同一の近傍）は、動的ネットワークにおけるSSSP再計算の計算コストをどの程度低減できるか？
• RQ4 提案されたインクリメンタルアルゴリズムは、DBLP や Wikipedia のような実世界の時系列ネットワークにおいて、バッチ再計算と比較してどの程度の性能を示すか？
• RQ5 インクリメンタルフレームワークは、近似中心性計算や後退中心性などの他の中心性指標にも拡張可能か？

主な発見

• 提案されたインクリメンタルアルゴリズムは、バッチ再計算と比較して、大規模ネットワークで平均99.7倍の高速化を達成し、DBLP共同著者ネットワークでは最大460.8倍の高速化を実現した。
• 120万ユーザーを有する時系列的DBLP共同著者ネットワークにおいて、CC-BLIバージョンを用いることで、更新時間が1.3日から4.2分に短縮された。
• Wikipediaユーザー間通信グラフ（wiki-Talk）においては、CC-BLI手法を用いることで、更新時間が2日から16分に短縮された。
• 双連結成分分解を活用することで、影響を受ける領域のサイズを低減でき、web-NotreDameでは59%の頂点が小さな成分に属しており、更新が高速化された。
• スモールワールドネットワークに見られるスパイク型最短経路距離分布は、他の最適化を施さなくても最小13.4倍のパフォーマンス向上をもたらす。
• 実際の時系列データにおいて本アルゴリズムは非常に効果的であり、平均より4.6倍高い高速化が達成された。これは、DBLPで10%の新規頂点挿入が頻発する中で、CC-Bが効率的に処理できることに起因する。